江苏省盐城市盐都区第一共同体2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024/2025学年度第一学期阶段发展性评价八年级数学试卷注意事项:1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填涂在答题卡指定的位置）1.下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）2.下列计算正确的是（）A.4＝±2B.（-4)2＝-4C3-273.下列各组数中，是勾股数的是（）A.0.3，0.4，0.5B.4，6，8C.6，8，10D.3，6，94.如图，在正方形网格中，到∠AOB两边距离相等的点可能是（）A.点EB.点FC.点GD.点H5.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝18°，则∠BCD的度数为（）A.18°B.36°C.54°D.72°6.△ABC的三条边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.∠A:∠B:∠C＝3:4:5B.∠A＝∠B+∠CC.b2＝a2-c2D.a＝5，b＝12，c＝137.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（）A.AB＝5,AC＝4,BC＝1B.AB＝5，AC＝4，∠B＝60°C.∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°D.∠A＝30°，∠B＝60°，AB＝58.已知，等腰△ABC中，AB＝AC，E是高AD上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC＝5，BC＝6，那么线段BE+EF的最小值是（）A.24二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡指定位置）9.若一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长为_____.10.如图，若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为.11.如图，三个正方形围成一个直角三角形，49、625分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是.12.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上，连接AB,BC,则∠ABC＝°.13.如图,在△ABC中,AB＝AC,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两点.若AB＝9cm,BC＝7cm,则△BCE的周长是cm.14.有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度DE＝0.8m，将它往前推送1.5m（即水平距离BC＝1.5m）时，秋千路板离地的垂直高度BF＝1.3m，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD长为_____m.15.如图,△ABC中,AB＝AC＝10cm,BD⊥AC于点D,BD＝8cm,动点P从点A出发以每秒3cm的速度沿线段AB向点B运动，设点P运动的时间为t秒.当t＝时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形.16.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，D是线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边△BDE.若F是DE的中点，当CF取最小值时，△BDE的周长为_____.三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应在答题卡指定位置写出文字说明，推理过程或演算步骤）17.（本题满分6分）求下列各式中的x的值:（1）3x2-6＝0（2）（x+5）3＝818.（本题满分6分）已知2b+1的平方根为±3，3a+2b-1的算术平方根为4，求8a+10b的立方根;19.（本题满分6分）如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△ABC;（2）直接写出△ABC的面积______;（3）在图中直线l上标出点P，使得PB+PC最小，则此时PB+PC最小值______.20.（本题满分6分）如图，已知AB∥CF，点E是AC的中点，直线FE交AB于点D.（1）求证:△ADE≌△CFE;（2）若AB＝9，CF＝5，求BD的长.21.（本题满分6分）证明:有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）已知:如图，在△ABC中，______.求证:AB＝AC.证明:22.（本题满分6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E.（1）求证:DE＝BD;（2）若∠CDE＝28°，求∠A和∠B的度数.23.（本题满分6分）金秋十月，某校体育运动会顺利举行，运动员们在赛场上奋力拼搏，老师们全力提供服务保障.如图，过道上A、B两点相距50m，C、D为两个班级，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，为方便同学们接取饮用水，现要在过道AB上临时设立一个饮水站E，使得C、D两个班级到E站的距离相等.（1）请用直尺（不带刻度）和圆规画出饮水站E的位置（不要求写作法，但要保留作图痕迹）;（2）已知AD＝30m，BC＝20m，求饮水站E到点B的距离.24.（本题满分8分）如图，在等边三角形ABC中，BD＝CE，AD、BE相交于点F.（1）求证:∠AFE＝60°;（2）过点A作AG⊥BE，垂足为G.若DF＝14，GF＝1，求△25.（本题满分10分）如图①，在△ABC中，AB＝18cm，BC＝30cm，过点C作射线CD∥AB.点M从点B出发，以3cm/s的速度沿BC匀速移动;点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动.点M，N同时出发，当点M到达点C时，点M，N同时停止移动，连接AM，MN，设移动时间为t（s）.（1）点M，N从移动开始到停止，所用时间为_____S;（2）当△ABM与△MCN全等时，①若点M，N的移动速度相同，求t的值;②若点M，N的移动速度不同，求a的值;（3）如图②、当点M，N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回.当点M到达点C时，点M，N，P同时停止移动.请直接写出，在移动的过程中，△PBM与△MCN全等时t的值以及其所对应a的值.26.（本题满分12分）【概念认识】定义:如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点.当这个点是直角的顶点时，这个点又称为强勾股点.如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，A是B，C两点的勾股点，B是A，C两点的勾股点，C是A，B两点的勾股点，也是强勾股点.【概念运用】（1）如图②，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上，线段CD上的8个格点中，是A，B两点的勾股点的有个.（2）如图③，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝2，BD＝8，CD＝4.求证:C是A、B两点的强勾股点.【拓展