第05讲 功（解析版）

第05讲功知道功的概念，理解做功的两个必要因素；能够判断力在什么情况下做功及不做功；掌握功的定义、单位；能够用功的定义式进行计算。要点一、功的概念做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。不做功的三种情况有力无距离：物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。有距离无力：物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)。此情况叫“不劳无功”。力和距离垂直：物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)。此情况叫“垂直无功”。注意点：判断物体做功的依据:做功的两个必要因素，重点抓住力作用在物体上是否有“成效”。在分析做功情况时还应注意以下几点：当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功。因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:物体在竖直向上运动h的过程中,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh；再如：物体在水平方向上向前运动s,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fs。要点二、功的计算：公式：一般式W＝Fs；常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)。单位：焦耳(J)，1J=1N·m。注意事项：F与s的方向应在同一直线上(初中要求)(比如一个人提着一重物G,从山脚顺着“之”字形的山路爬到山顶,此时人克服重力做功所移动的距离并不是山路的长,而是从山脚到山顶的高)做功的多少,由W＝Fs决定,而与物体的运动形式无关。分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。公式中的“S”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。F、S的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。知识点一：功的概念【探究重点】功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。判断一个力是否做了功，必须同时满足功的两个必要的条件，缺一不可，否则就没有做功。在下列三种情况下，力对物体没有做功：不做功的情况分析事例有距离无力物体在运动方向上没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离，也就是没有力做功，也称为“不劳无功”足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功有力无距离有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，也叫“劳而无功”小朋友用力但没有搬起石头，对石头没有做功力与距离的方向垂直物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与受力的方向垂直提水桶，水桶水平移动了一段距离，竖直提桶的力不做功【例题精讲】（2022·山东临沂）2022年5月20日，我市文化体育新地标一临沂奥体中心体育场钢结构主体顺利完成合拢。履带式起重机是该项工程的重要施工机械，施工现场的履带式起重机（）。A.水平移动时其重力不做功 B.吊臂前端的定滑轮能省力C.粗糙的履带可以减小摩擦 D.宽大的履带可以增大压强【答案】A。【解析】A．水平移动时其重力方向与移动方向垂直，重力不做功，故A符合题意；B．吊臂前端的定滑轮是等臂杠杆，不能省力，故B不符合题意；C．粗糙的履带，增大接触面的粗糙程度，可以增大摩擦，故C不符合题意；D．宽大的履带，增大了接触面积，可以减小压强，故D不符合题意。故选A。【巩固训练】(2021·贵州黔东南·中考真题)如图所示为课本中的插图，图中工人用叉车将货物从一个地方搬运到另一个地方或把货物从地面提升到某一高度。请你结合叉车的部位和工作情景找出两个与物理知识相关的问题，并做出简要的回答，不得与示例重复。示例：问题：为什么叉车能把货物提起？回答：力可以改变物体的运动状态。(1)问题：______；回答：______。(2)问题：______；回答：______。【答案】叉车把货物从地面提升到某一高度，叉车对货物做功了吗做功了，有力作用在物体上，在力的方向上且移动了距离货物的重力势能增加了吗增加了，因为质量不变，高度增加，货物的重力势能增加【解析】(1)[1][2]对物体做功的两个必要因素一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动距离。工人用叉车把货物从地面提升到某一高度，物体受到力的作用，物体也移动了距离，所以提出的问题是：叉车把货物从地面提升到某一高度，叉车对货物做功了吗？回答：做功了，有力作用在物体上，在力的方向上且移动了距离。(2)[3][4]重力势能的大小与质量和高度有关。把货物从地面提升到某一高度，所以提出的问题:货物的重力势能增加了吗？回答：增加了，因为质量不变，高度增加，货物的重力势能增加。知识点二：功的计算【探究重点】功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积（功＝力×力的方向上的距离）。注意事项

（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。

（2）F与S的方向应在同一直线上。（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。【例题精讲】(2022·浙江杭州·中考真题)现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲＞m乙＞m丙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是()A．W甲＞W乙＞W丙 B．W甲＜W乙＜W丙C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙【答案】C【解析】由题意得，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。根据得，F在三种情况下做的功为故C正确；故ABD错误。故选C。【巩固训练】（2022·四川自贡）小明同学用15N的水平推力推动重为100N的超市购物车。购物车自静止开始在10s内沿水平方向前进了10m。在整个过程中推力做功为___________J，重力做功为___________J。【答案】①150；②0。【解析】[1]推力的方向水平向前，推车水平方向移动的距离为10m，由可知，在整个过程中推力做功[2]当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。重力的方向为竖直向下，但推车未在竖直方向上移动距离，故重力没做功，其大小为0。（2022·四川乐山）下列四幅图中，力有对物体做功的是（）。A.推车未推动；B.提着滑板水平前行；C.搬石未搬起；D.用绳子提升物体【答案】D。【解析】A．推车未推动，有力但是没有距离，劳而无功，故A不符合题意；B．提着滑板水平前行，力与物体运动距离垂直，垂直无功，故B不符合题意；C．搬石未搬起，有力但是没有距离，劳而无功，故C不符合题意；D．用绳子提升物体，有力作用在物体上，并且在力的方向上移动了距离，故这个力做了功，故D符合题意。故选D。下列说法正确的是()A．做功快的机械功率一定大 B．做功多的机械功率一定大C．做功时间短的机械功率一定大 D．做功时间长的机械功率一定大【答案】A【解析】A．功率是表示物体做功快慢的物理量，做功快，说明功率大，故A正确；BCD．物体在单位时间完成的功叫功率，功率与做功的多少和时间的长短两个物理量有关，只知道一个物理量，无法确定功率的大小，故BCD错误。故选A。(2022·内蒙古呼和浩特·中考真题)下列数据与实际最接近的是()A．呼和浩特市2022年中考物理试卷，其宽度约为50cmB．正常人一分钟脉搏跳动约为70次C．一枚一元硬币的质量约为50gD．将两个鸡蛋匀速举高1m做的功约为10J【答案】B【解析】A．呼和浩特市2022年中考物理试卷，其宽度约为30cm，故A不符合题意；B．正常人一分钟脉搏跳动为60~100次，故B符合题意；C．一枚一元硬币的质量约为6g左右，故C不符合题意；D．将两个鸡蛋匀速举高1m做的功约为1J，故D不符合题意。故选B。甲、乙两辆功率相等的汽车，在水平公路上做匀速直线运动，如果在相等的时间内通过的路程之比为2:3，那么()A．它们做的功之比为2:3 B．它们做的功之比为3:2C．它们的牵引力之比为2:3 D．它们的牵引力之比为3:2【答案】D【解析】AB．因两车功率和运动时间均相同，由W=Pt得：做功之比为1:1，故AB不符合题意；CD．由可得，甲、乙两车的速度之比为由可得，它们的牵引力之比为故C不符合题意，D符合题意。故选D。(2021·辽宁辽宁·中考真题)如图所示，物体A重150N，物体B重15N，此时物体A沿着水平桌面以0.2m/s的速度向右做匀速直线运动(不计绳重、滑轮重、绳轮及轮轴间的摩擦)，物体B匀速下降的速度是_______m/s，物体A与水平桌面间的摩擦力是_______N，10s内物体A克服摩擦力做功_____J。【答案】0.43060【解析】[1]由图可知绳子的段数n为2，已知物体A的速度，则物体B下滑的速度为vB=2vA=2×0.2m/s=0.4m/s[2]物体B施加在绳端的拉力F=GB=15N不计摩擦、绳重及滑轮重，物体A、B均做匀速直线运动，物体A受到的拉力与摩擦力是一对大小相等的平衡力，则所以物体A受到的水平向左的摩擦力f=2F=2×15N=30N[3]由可得10s内物体AsA=vAt=0.2m/s×10s=2m则10s内，物体A克服摩擦力做功（2022·江苏扬州·二模）如图甲所示，小理同学在光滑的水平面上叠放了A、B两个长方体木块，B木块用一个弹簧测力计固定在左边墙壁上，A木块足够长，在0～10s内B木块下表面始终在A木块上，现在用水平向右的力F把A木块从右端抽出来，所用的力F与时间t的关系图像如图乙所示，拉动A木块时它的速度v与时间t的关系图像如图丙所示，则下列说法中正确的是（）A．0-2s内，A木块静止，不受摩擦力B．4-8s内，A木块受到拉力F做功8JC．2-10s内，B木块受到静摩擦力的方向始终向右D．4-10s内，A木块运动状态改变，弹簧测力计的示数不变【答案】D【解析】A．由乙图所示图像可知，0-2s内物体受到的拉力为2N，由图丙所示可知，物体的速度为零，物体处于平衡状态，由平衡条件可知，摩擦力f=F=2N，故A错误；B．由图丙可知，4-8s内物体做匀速直线运动，速度v=1m/s，物体运动的路程s=vt=1m/ss=4m由图乙可知，4-8s内拉力F=8N，拉力做的功W=Fs=8N4m=32J故B错误；C．由图丙可知，在2s-10s内A与B之间发生了相对滑动，B相对A来说，B是向左运动的，则B受到的滑动摩擦力的方向是水平向右的，故C错误；D．4-10s内，A木块做减速直线运动，此时B处于静止状态，受到的合力为0，由于滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力和接触面的粗糙程度都没有发生变化，所以A对B的滑动摩擦力不变，弹笛测力计的示数不变，故D正确。故选D。（2022·山东临沂）北京路沂河大桥改造工程是我市今年重大工程之一，截至2月27日，质量为2.5万吨的南幅老桥桥面由560个液压千斤顶顶升到位（如图）。桥面被以5mm/min的速度共顶升3.1m，g取10N/kg，下列判断正确的是（）。A.南幅老桥桥面重2.5×105N B.1h内桥面可被连续顶升3mC.千斤顶共对桥面做功7.75×108J D.千斤顶应用了流体压强的特点【答案】C。【解析】A．南幅老桥桥面重为故A错误；B．由得，1h内桥面可被连续顶升故B错误；C．千斤顶共对桥面做功故C正确；D．千斤顶应用了帕斯卡原理，即密闭液体能大小不变地传递压强的原理，故D错误。故选C。小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功()A．200J B．300J C．400J D．500J【答案】A【解析】滑轮右端的绳子原长为3m，小红从定滑轮正下方沿水平方向移动4m，由数学知识，则移动后绳长为所以绳子自由端移动的距离s＝5m﹣3m＝2m则物体被提高的高度为h＝s＝2m滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，他至少做的功W总＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。如图所示，木块在水平拉力作用下做直线运动，其中AB段表面铺着毛巾，BD段表面铺着棉布，木块在AC段一直做匀速直线运动，下列说法正确的是()A．木块在BC段所受的摩擦力小于CD段所受的摩擦力B．BC段拉力F2对木块所做的功大于CD段拉力F3对木块所做的功C．AB段拉力F1对木块所做的功大于BC段拉力F2对木块所做的功D．BC段中木块克服摩擦力做的功小于CD段中木块克服摩擦力做的功【答案】B【解析】A．同一物体在CD段和BC段对水平路面压力相同，且CD段和BC段的粗糙程度相同，所以物体在CD段所受的摩擦力和BC段所受的摩擦力一样大，故A错误；B．由图可知，BC段拉力F2对物体所做的功为W2=F2sBC=2N×6m=12JCD段的拉力F3=2.8N，CD段拉力F3对物体所做的功为W3=F3sCD=2.8N×4m=11.2J所以BC段拉力F2对物体所做的功大于CD段拉力F3对物体所做的功，故B正确；C．AB段拉力F1对物体做的功为W1=F1sAB=3N×4m=12J所以BC段拉力F2对物体所做的功等于AB段F1对物体所做的功，故C错误；D．物体在CD段所受的摩擦力和BC段所受的摩擦力一样大，BC段的距离大于CD段的距离，根据W=fs可知，BC段中木块克服摩擦力做的功大于CD段中木块克服摩擦力做的功，故D错误。故选B。有一质量分布均匀的工件，正放时如图甲所示，倒放时如图乙所示，现要用力沿箭头方向将它推翻，变成如图丙方式放置。如果在图甲方式放置时推倒所所需要做的最小功为W1，图乙方式放置时推倒所需做的最小功为W2，则()A．W1>W2 B．W1＜W2 C．W1=W2 D．无法比较【答案】B【解析】由于质量分布均匀的几何体，重心在它的几何中心上，则由图可知，乙的重心最高，甲的重心较高，丙的重心最低；在用力沿箭头方向将它推翻，即从甲→丙、乙→丙的过程中，工件的重心都是降低的，而在推翻工件过程中按图甲方式工件重心高度变化比乙的小，即∆h甲＜∆h乙，根据W=Gh可知：W1＜W2。故B符合题意，故ACD不符合题意。故选B。(2020·浙江杭州市·九年级其他模拟)学校教室朝正南窗户的气窗，窗框长L=0.8米，宽D=0.5米，气窗的总质量为6千克，且质量分布均匀。某同学用一根撑杆将气窗撑开，使气窗与竖直墙面成37°角，并且撑杆上端与窗面相垂直，撑杄下端在窗口的下边沿，不计撑杆重，如图所示。现有股迎面吹来的水平南风，设其风压为p=50牛/米2。已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10牛/千克)试求：(1)气窗窗面受到的风的压力大小为______牛；(2)撑杆受到的压力大小为______牛；(3)在无风的日子里，不考虑摩擦阻力，则把此气窗推开37°角至少需做功大小为______焦。‍【答案】1624.43【解析】(1)[1]气窗的面积S=LD=0.8m×0.5m=0.4m2气窗在竖直方向的等效面积S′=Scos37°=0.4m2×0.8=0.32m2则气窗窗面受到的风的等效水平压力F风=pS′=50N/m2×0.32m2=16N(2)[2]根据杠杆的平衡条件可知F杆D=F风cos37°+mgsin37°2F杆=16N×0.8+6kg×10N/kg×0.6F杆=24.4N(3)[3]当气窗竖直时，重心离窗框上边缘的距离h1==0.25m当把此气窗推开37°角时，重心离窗框上边缘的竖直距离h2=cos37°=×0.8=0.2m所以重心上升的高度h=h1-h2=0.25m-0.2m=0.05m则需要做的功W=Gh=mgh=6kg×10N/kg×0.05m=3J(2021·江苏连云港市·中考真题)小明用20N的水平推力，将重为150N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功___________J，支持力对购物车做功___________J。【答案】2000【解析】[1]推力对购物车做功W=Fs=20N×10m=200J[2]支持力的方向竖直向上，没有在支持力的方向上移动距离，所以支持力对购物车不做功，做功为零。(2021·重庆中考真题)2020年12月8日，中尼两国共同宜布珠峰的最新高程为8848.86m。体重为500N的小海同学想一睹珠峰的雄伟魅力，从重庆坐火车经过约40h行驶了约3080km到达拉萨，然后坐汽车到达珠峰大本营。(1)求火车的平均速度；(2)从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，求该过程中克服小海重力做的功。【答案】(1)77km/h；(2)8×105J【解析】解：(1)火车的平均速度v===77km/h(2)克服小海重力做的功W=Gh=500N×1600m=8×105J小铭骑自行车沿笔直街道做直线运动，其s-t图像如图所示；已知人的质量为52kg，自行车的质量为20kg，摩擦力大小是人和自行车所受总重力的2%；(g=10N/kg)(1)在0~2s内，小铭做______运动，他对自行车产生的动力大小为______N；(2)小铭在2~4s运动状态是______，在0~8s内的平均速度______m/s；(3)小铭在最后4s内，做功______J。【答案】

匀速直线

14.4

静止

2.5

172.8【解析】解：(1)[1]在0~2s内，其s-t图像为倾斜直线，小铭做匀速直线运动。[2]自行车处于平衡状态，他对自行车产生的动力与自行车受到的摩擦力是一对平衡力，由题意可知则动力F=f=2%G总=2%m总g=2%×(52kg+20kg)×10N/kg=14.4N(2)[3]在2~4s的s-t图像为水平直线，故小铭的运动状态是静止。[4]在0~2s内小铭运动的路程为12m-4m=8m在2~4s内小铭运动的路程为0m，在4~8s内小铭运动的路程为12m，在0~8s内的总路程s=8m+12m=20m平均速度(3)[5]在最后4s内，其s-t图像为倾斜直线，小铭做匀速直线运动，处于平衡状态，他对自行车产生的动力不变，即F=f=14.4N做功W=Fs′=14.4N×12m=172.8J(2021·四川成都市·中考真题)“天府号”动车组在成绵乐城际高铁上投用，标志着成都、乐山、德阳、绵阳、眉山等城市铁路迎来公交化。一列“天府号”动车组(图)从成都东站驶出，用时54min抵达乐山站，成都东站到乐山站的路程是135km。求：(1)该动车组从成都东站到乐山站的平均速度是多少km/h？(2)该动车组在平直铁路上以的牵引力匀速前进1.5km，牵引力做功为多少？【答案】(1)150km/h；(2)7.5J【解析】解：(1)动车组从成都东站到乐山站的平均速度(2)牵引力做功W=Fs1=5×104N×1.5×103m=7.5×107J(2022·甘肃兰州·中考真题)如图所示的情境中，对物体不做功的是()A．图甲：用力搬石头，没有搬动 B．图乙：将重物从地面拉到高处C．图丙：推车向前运动 D．图丁：挺举杠铃的过程【答案】A【解析】A．人用力搬石头没有搬动，有力无距离，所以人对石头没有做功，故A符合题意；B．人将重物从地面拉到高处，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对重物做了功，故B不符合题意；C．人推车向前运动，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对车做了功，故C不符合题意；D．人挺举杠铃的过程中，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对杠铃做了功，故D不符合题意。故选A。一位初三的同学，从教学楼的一楼跑到三楼用了10s，则他上楼过程中的功率大约是()A．3W B．30W C．300W D．3000W【答案】C【解析】初三学生的质量约为50kg，一层楼高约为3m，人从一楼到三楼上升了两层楼高为3m×2＝6m。人在上楼的过程中做的功为所用时间t＝10s，因此上楼的功率故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。两辆汽车分别在水平公路和盘山公路上行驶，如果它们的牵引力相同，当它们行驶了相同的路程后，汽车牵引力做的功分别是W1和W2，则()A．W1>W2 B．W1=W2 C．W1<W2 D．条件不足，无法比较【答案】B【解析】根据W=Fs可得，牵引力相同，路程相同，则汽车牵引力做的功相等，即W1=W2。故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。如图所示，用不变的拉力F匀速拉动重为G的物体A，使物体A沿水平方向移动了一段距离s，在此过程中拉力F做的功为()A.FsB.GsC.2FsD.(G+F)s【答案】C【解析】由图可以看出，该滑轮组绳子的有效股数n=2，绳子自由端移动2s，已知拉力为F，由功的公式可以计算拉力所做的功．由功的公式得：W=2Fs．故选C．下列依据公式W＝Fs所作出的判断中错误的是A．力学中所说的做功包含两个必要因素B．推教室墙壁虽耗费体力，但不做功C．推出的球在空中飞行时，推力不做功D．如图中，爬楼的人对拎的包没有做功【答案】D【分析】做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，据此分析判断．【解析】A、力学中所说的功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离，故A正确；B、推教室墙壁虽耗费体力，只有力而没有距离，不做功，故B正确；C、推出的球在空中，靠惯性飞行，不再受推力，有距离无力，不做功，故C正确；D、爬楼的人对拎包有向上的拉力，包在拉力方向上移动了距离，对包做了功，故D错．本题选错误的，故选D．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉倒顶端A，已知AB>AC施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，则下列判断中正确的是()A．F1=F2；W1=W2 B．F1>F2；W1>W2C．F1＜F2；W1＜W2 D．F1＜F2；W1=W2【答案】D【解析】由于斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A，h相同，由可知两次做的功相同，即从图可知而W1=W2，则由可知即故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。(2020河北石家庄模拟)如图中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动．如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是________J．(滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计)【答案】12J【解析】拉力的功W＝Fs，要正确求出功，必须求出拉力和拉力移动的距离，这就和滑轮组的受力分析综合起来了．已知：GA＝50N，GB＝30N，vB＝0.1m/s，t＝2s．求：WA向右运动，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A匀速运动：f＝Fl．与B相连的滑轮上方共有3根绳子承担物重GB．∴F1＝GB＝×30＝10f＝F1＝10N当A向左运动时，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1．F2＝f＋F1(F1=GB＝10N)，f大小不变∴F2＝10N＋10N＝20N在2s内，物体上升距离h＝vB×t＝0.1m/s×2s＝0.2m拉力移动距离s＝3h＝3×0.2m＝0.6m拉力做的功W＝F2s＝20N×0.6m＝12J(2021·四川泸州市·中考真题)如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为_______J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功_______J，此时箱子受到地面的摩擦力为_______N。【答案】60080【解析】[1]小聪的拉力做功[2][3]小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，此过程只有力没有距离，小明的推力不做功，做功为0J；此时箱子受到地面的摩擦力为静摩擦力，大小等于小明的推力80N。如图所示小球从斜面的A处自由滚下，在B处与小木块相撞，小球推着木块运动到D处停下，C点为BD的中点。从A到B过程，小球自身重力对小球________(选填“做”或“不做”)功；BC段木块受到的摩擦力做功为W1，CD段木块受到的摩擦力做功为W2，则W1和W2的大小关系是：W1________(选填“＞”“＜”或“＝”)W2。【答案】

做

＝【解析】[1]从A到B过程，小球在重力的方向上由发生移动，小球自身重力对小球做功。[2]依题意得，C点为BD的中点，则BC段的距离等于CD段的距离，小球在BD段对水平面的压力大小不变，与水平面间的粗糙程度不变，小球受到水平面的摩擦力大小不变，由得（2022·江苏盐城·模拟预测）如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为_______J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功_______J，此时箱子受到地面的摩擦力为_______N。【答案】60

0

80【解析】[1]小聪的拉力做功[2][3]小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，此过程只有力没有距离，小明的推力不做功，做功为0J；此时箱子受到地面的摩擦力为静摩擦力，大小等于小明的推力80N。（2022·江苏连云港）2022年北京冬奥会上智能设备广泛应用，一款智能送餐机器人的重力是，如果机器人在水平路面上以的速度沿直线匀速运动，它所受到的阻力为。机器人的重力做功___________，牵引力对机器人做功___________。【答案】①0；②3000。【解析】[1]重力方向是竖直向下的，机器人在水平路面上运动，没有在重力的方向上通过一定的距离，重力没有做功，即重力做功为零。[2]机器人匀速直线运动，受到的牵引力和阻力是平衡力，由二力平衡条件得到牵引力F=f=60N牵引力对机器人做功W=Fs=60N×50m=3000J。(2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题)如图，有人利用该滑轮将G=100N的物体匀速提升了20cm(不计绳重G和摩擦)，此过程克服物体重力做的功为______J，若动滑轮重10N，则F=______N。【答案】20210【解析】[1]此过程克服物体重力做的功为[2]若动滑轮重10N，则（2022·江苏无锡·三模）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。(1)图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是______；(2)图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其中与图甲曲线中CD阶段对应的是______；(3)计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功______。【答案】

运动员和跳伞设备的总重力大于空气阻力

③

7×105J【解析】(1)根据跳伞运动员竖直降落过程中受到的重力和阻力大小关系得出结论。(2)图甲曲线中CD段，跳伞运动员匀速降落，受到平衡力作用，据此分析对应的情景图。(3)已知动员和跳伞设备的总重力，根据甲图确定跳伞运动员在AB段的速度和时间，根据s=vt计算出跳伞运动员AB段的高度，根据W=Gh计算出运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功。(1)[1]由图甲可知，跳伞运动员在AB段处于加速降落过程中，此时运动员和跳伞设备受到的重力大于空气阻力。(2)[2]①图中降落伞打开，运动员受到的阻力大于重力，运动员处于减速降落过程，应该是图甲曲线中BC段，故①不符合题意；②图中运动员已经着陆，运动员的速度为0，与图甲曲线中CD段不符，故②不符合题意；③图中降落伞打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，且运动员的速度较小，是图甲曲线中CD段，故③符合题意；④图中降落伞未打开，运动员受到的阻力等于重力，运动员处于匀速降落过程，且运动员的速度较大，应该是图甲曲线中AB段，故④不符合题意。故选③。(3)[3]由图甲可知，运动员在AB段的速度为v=50m/s，时间为t=40s-20s=20s，则运动员在AB段下降的高度为h=s=vt=50m/s×20s=1000m则运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功为W=Gs=700N×1000m=7×105J本题考查了物体的受力分析、对图像的分析能力以及速度公式和功的计算公式的应用，属于综合性题目。（2022·江苏盐城·模拟预测）“天问一号”火星探测器是中国人民的骄傲，因为它是我国首次登陆火星的探测器。着陆火星的“祝融号”，质量为，在牵引力的驱使下，匀速运动了100m，假设祝融号在火星上受到的阻力是其在火星上