第04讲 滑轮组计算与作图（解析版）

第04讲滑轮组计算与作图知道滑轮组的特点会根据要求设计滑轮组要点一、滑轮组及其工作特点定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh。如下图所示。（n表示承担物重绳子的段数）绳子端的速度与物体上升的速度关系：。n=2，s=2hn=3,s=3hn=3,s=3hn=4,s=4hn=4,s=4hn=5,s=5hABCDEF滑轮组的组装：1）根据的关系，求出动滑轮上绳子的段数n；2）确定动滑轮的个数；3）根据施力方向的要求，确定定滑轮个数。确定定滑轮个数的原则是：一个动滑轮应配置一个定滑轮，当动滑轮上为偶数段绳子时，可减少一个定滑轮，但若要求改变力的作用方向时，则应在增加一个定滑轮。在确定了动、定滑轮个数后，绳子的连接应遵循“奇拴动、偶拴定”的规则，由内向外缠绕滑轮。要点二、根据要求设计滑轮组要求确定动滑轮上绳的段数。根据绳的段数，确定动滑轮的个数：一个动滑轮可拉2段绳，还能改变用力方向；但也可以拉三段绳，但就不能改变用力方向了。

设想如果需要n段绳（n为偶数），那么就需要n/2个动滑轮和n/2个定滑轮穿绳组装时，绳的固定端要固定在定滑轮下的挂钩上（这叫做“偶定”），若不改变力的方向，还可少用一个定滑轮，即个定滑轮。

如果n为奇数，则需要个动滑轮和同样数目的定滑轮，穿绳时，绳的固定端要拴在动滑轮上方的挂钩上（这叫做“奇动”），这不能改变用力方向，如果还想改变用力方向，就应再加一个定滑轮，即个定滑轮。

上述方法叫“奇动偶定”，如下图所示。知识点一：滑轮组及其工作特点【探究重点】1．滑轮组（1）定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。（2）特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。（3）理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=(G物+G动)/n。绳子自由端移动距离SF（或vF）＝n倍的重物移动的距离SG（或vG）。【例题精讲】用如图所示的滑轮组吊装25袋大米，每袋大米的质量是20kg，拉力F最大为300N，不计滑轮重、绳重及摩擦，则至少需要吊运的次数是()A．6次 B．7次 C．8次 D．9次【答案】B【解析】根据图示可知，n＝3，而绳子能承受的最大拉力为300N，不计滑轮重、绳重及摩擦，则一次吊运大米的重力由G＝mg可得，一次吊运大米的质量一次吊运大米的袋数为所以一次吊运大米的袋数为4袋，则至少需要吊运的次数因此需要7次才能吊运完。故选B。【巩固训练】同一个物体分别用图中甲、乙两个滑轮组吊着，则_____(选填“甲”或“乙”)滑轮组更省力，_____(选填“甲”或“乙”)滑轮组能改变用力的方向；若物体重300N，动滑轮重30N，把物体提升1m，则甲绳自由端移动距离s甲=_____m，拉力F乙=_____N(不计绳重和摩擦)。【答案】

乙

甲

2

110【解析】[1]由图可知，甲图中动滑轮上绳子股数n甲=2，乙图中动滑轮上绳子股数n乙=3，根据可知，吊起同一物体用乙图所示滑轮组更省力。[2]由图可知，使用甲图的滑轮组向上吊起物体，拉力的方向向下，所以甲图的滑轮组能改变力的方向。[3]把物体提升1m，则甲绳自由端移动距离[4]物体重300N，如果不计绳重及摩擦，动滑轮的重力为30N，则拉力知识点二：滑轮组的设计与组装【探究重点】1．组装滑轮组方法：首先根据公式求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。2．最省力的绳子绕法：如果最后一根绳子从动滑轮画出，绳子必须是竖直向上的。【例题精讲】（2022·江苏苏州·一模）请在图中画出提升滑轮组最省力的绕法。【答案】【解析】从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子，最后有三段绳子承担物重，这就是最省力的绕法，如下图【巩固训练】(1)用滑轮组将重物G匀速提起1.8m，绳子的自由端要被拉长___________m。(2)请画出此滑轮组的动滑轮所受力的示意图。()【答案】

3.6

【解析】(1)[1]根据滑轮组的结构可知此滑轮组的承重绳的段数为，滑轮组将重物匀速提起，故自由端移动的距离为(2)[2]根据图分析，动滑轮受到自身的重力G动，下面重物的拉力G，以及上面2股绳子的拉力分别是F。如下图(2021·湖南岳阳市·中考真题)A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是()A． B．C． D．【答案】D【详解】A．根据杠杆的平衡条件可知杠杆平衡时故拉力；B．图B中为定滑轮提升物体，不能省力，只能改变力的方向，绳端拉力；C．图C中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有2段绳子承载，自由端拉力；D．图D中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有3段绳子承载，自由端拉力；其中D图中自由端拉力最小。故选D。(2020·山东聊城市·九年级二模)工人用如图所示的装置运送砂石。下列说法正确的是()A．滑轮组中的定滑轮只能改变力的方向B．图中动滑轮相当于一个费力杠杆C．绳子自由端下拉1m，桶上升2mD．质量为65kg的工人利用该滑轮组能提起150kg的砂石【答案】A【解析】A．定滑轮能改变力的方向，但不能改变力的大小，故A正确；B．动滑轮实质是动力臂等于阻力臂二倍的杠杆，属于省力杠杆，故B错误；C．由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h，若绳子自由端下拉1m，则桶上升0.5m，故C错误；D．工人向下拉绳子时，绳子会对人施加向上的拉力，为避免人被绳子拉上去，所以人提供的最大拉力F最大=G人=m人g=65kg×10N/kg=650N不计绳重、动滑轮重和摩擦时，利用该滑轮组能提起的最大物重G最大=2F最大=2×650N=1300N则提升物体的最大质量m最大==130kg故D错误。故选A。如图，工人利用滑轮组将200N的重物匀速向上提升到2m高的平台上，则他所用的拉力为N，绳子自由端向下移动的距离为m．(不计绳重、动滑轮重及摩擦)【答案】100；4．【解析】由图知，承担物重的绳子股数n=2．不计绳重、动滑轮重及摩擦，拉力F=G；拉力端移动的距离s=2h．由图知，使用滑轮组，承担物重的绳子股数n=2．(1)不计绳重、动滑轮重及摩擦，拉力F=G=×200N=100N；(2)绳子自由端向下移动的距离：s=2h=2×2m=4m．（2021·福建·厦门一中二模）如图所示，物体A重5N，放在水平桌面上，通过绳子和滑轮连接重为4N的物体B，此时物体A恰能向右匀速直线运动。则A受到的摩擦力是_____N，若在物体A上加一个水平向左的拉力F，使物体A沿桌面水平向左匀速直线运动，则所加拉力的大小为_____N（不计绳子、滑轮的质量以及绳子与滑轮间的摩擦）【答案】2

4【解析】[1]由题知，不计绳子和滑轮质量以及绳子与滑轮间的摩擦，物体A水平向右运动时，物体A在水平方向上受到绳子向右的拉力为F=GB=×4N=2N水平向左的摩擦力作用f，物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，由二力平衡条件得f=F=2N[2]物体A水平向左运动和水平向右运动时，由于压力不变、接触面粗糙程度不变，则物体A受到的摩擦力不变，所以物体A水平向左运动时，受到水平向右的摩擦力f=2N；物体A水平向左做匀速直线运动时，水平方向上受到水平向左的拉力F′、水平向右的拉力F=GB=×4N=2N水平向右的摩擦力f=2N，物体A处于平衡状态，由力的平衡条件得拉力F′=F+f=2N+2N=4N如图所示，通过滑轮组向下用力提升重物，请用笔画线组装滑轮组．【答案】如图所示。【解析】滑轮组的绕绳问题：(1)先确定承担物重的绳子股数，如果是奇数股，绳子就从动滑轮绕起；如果是偶数股，绳子就从定滑轮绕起。滑轮组绕绳法则是：“奇拴动，偶拴定”。(2)考虑拉力方向，方向向下，绳子一定要拴在定滑轮下面挂钩上；考虑拉力方向上，绳子一定要拴在动滑轮上面挂钩上..如图是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。他按图示提起钩码时注意保持测力计匀速移动，分别测得一组数据如下表所示解决下列问题：比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是_____

；比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是_____

；(3)把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮_____；(4)在提升重物的过程中，如果要同时兼顾定滑轮和动滑轮的特点，则应选择_____；(5)进一步分析实验数据，你还发现什么规律?(写出一个即可)【答案】(1)能省力(2)可以改变力的方向(3)费距离(移动更多距离)(4)由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组(5)例如：①计算动滑轮和定滑轮提起重物所做的功，发现使用动滑轮和定滑轮都不能省功；②计算动滑轮(定滑轮)的机械效率，使用动滑轮(定滑轮)的机械效率小于l。【解析】根据定滑轮和动滑轮特点和表格数据分析来研究解决问题。（2022·江苏扬州·一模）小明站在地面上，用图所示滑轮组匀速提起重物，画出滑轮组的绕绳方法．()【答案】【解析】小明站在地面上，那么小明应该向下拉绳子把重物提起，那么绳子应该固定在定滑轮上，然后绕过动滑轮，再绕过定滑轮，有两根绳子托着动滑轮，如下图所示小华利用如图所示的滑轮组进行实验，他以600N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端，在10s内绳子下端移动了1.5m，重物上升0.5m，已知该滑轮组的效率为70%。求：(1)判断并画出小华所用滑轮组的绕线情况；(2)小华拉力做功的功率是多少？(3)被吊起重物的重力是多少？(要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果)【答案】(1)；(2)90W；(3)1260N【解析】解：(1)由题意可知，向下拉绳子时，承担动滑轮及重物的绳子股数根据“奇动偶定”，绳子应从动滑轮挂钩上开始，如图所示(2)人的拉力F＝600N，移动距离时间人的拉力做功的功率为(3)重物G上升高度h＝0.5m，机械效率为所以可得机械效率解得(2022·甘肃省兰州市·中考真题)小聪同学按照如图所示的装置对动滑轮特点进行了探究，实验数据见下表。通过分析数据，他觉得与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大。

(1)该实验中出现这样结果的主要原因是没有考虑______；

(2)在实验过程中，提升重物时应该注意沿竖直方向______拉动。动滑轮可视为杠杆的变形，则此时其支点为______(选填“A”、“B”或“C”)点。实验次数物重G/N弹簧测力计示数F/N11.00.721.51.032.01.3【答案】滑轮的自重

匀速

A

【解析】解：(1)由表中数据可知，随着物重的增加，测力计的示数变大，但比物重的一半要大，这与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大。其主要原因是没有考虑滑轮的自重；

(2)使用动滑轮提升物体时，只有匀速竖直向上拉动弹簧测力计，使得弹簧测力计的示数稳定，便于读出拉力的大小，此时动滑轮的实质是动力臂等于阻力臂2倍的省力杠杆，支点是A点。

故答案为：(1)滑轮的自重；(2)匀速；A。

(1)实验中如果忽略滑轮自重和摩擦力的大小，使用动滑轮能省一半的力，如果考虑动滑轮自重，则F=12(G动+用如图所示的滑轮组从深的水中提取底面积为，高为的圆柱体，已知物体的密度为，绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力为，问当物体以的速度在水中匀速提取时，经多长时间绳子被拉断？取，不计滑轮重和绳与滑轮的摩擦，水的阻力不计，不考虑水面变化）【答案】见解析【解析】解：由得物体质量：，物体重力，绳子被拉断时物体所受的浮力，由得，绳子被拉断时物体排开水的体积：，绳子被拉断时物体浸入水中的长度为：，物体上升的高度为：，绳子被拉断所用的时间：。程跃要提起重的物体，但是他的最大拉力只有，于是，他找来了一些滑轮，想利用滑轮组提起这个重物，已知每个滑轮重约，不计绳重及摩擦，程跃想站在地上向下拉绳，他最好选择图中滑轮组来提起重物（选填“”、“”或“”。请在所选的图中画出正确的绕绳方法。如果程跃的实际拉力是，求出所选滑轮组的动滑轮的重力。【答案】；动滑轮的重力为。【解析】解：（1）不计绳重及摩擦，拉力，使用滑轮组承担物重的绳子股数：，要实现站在地上向下拉绳，三图滑轮组的绕法如图所示：、图中，，图中，所以选择图来提升重物；（2）如果程跃的实际拉力是，不计绳重及摩擦，拉力，。故答案为：；动滑轮的重力为。(2022·甘肃金昌·中考真题)如图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕绳方法。【答案】【解析】由于图中只有一个动滑轮，承担物重的绳子段数最多为3段，此时最省力，其绕法如图所示(2020·广东东莞市·北师大东莞石竹附属学校九年级月考)在图中，画出使用滑轮组提升重物时，绳子最省力的绕法【答案】【解析】把绳子固定在定滑轮上，然后依次绕过动定滑轮，则承重绳子的根数为4，此时绳子自由端的拉力最小，则绕线如图：如图所示，工人用滑轮组吊起质量为的箱子，工人施加的拉力为，箱子内被匀速竖直提升了，不计绳重和摩擦，取．求：（1）箱子受到的重力；（2）动滑轮的重力；（3）工人所施加拉力的速度。【答案】见解析【解析】解：（1）箱子受到的重力。（2）根据不计绳重和摩擦时动滑轮是由两股绳子承担可知：；（3）滑轮组是有两股绳子承担，且，，。（2022·广东·中考真题）分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（）A．B．C． D．【答案】A【解析】A．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子的段数n=3，则拉力B．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子的段数n=2，则拉力C．定滑轮相当于等臂杠杆，不计滑轮重、绳重和摩擦，则拉力D．动滑轮相当于省力杠杆，不计滑轮重、绳重和摩擦，则拉力综上，四种装置匀速提升同一重物，则最省力的是A中的装置。故选A。如图所示，物体A、B的重分别为40N、20N，动滑轮重为10N，此时物体A在水平面上向右以2m/s做匀速直线运动，则下列说法正确的是(绳子和滑轮间的摩擦不计)()A．物体所受摩擦力方向水平向左大小为10NB．物体下落速度为4m/sC．若用F=30N向左拉物体A，可以使物体A向左做加速直线运动D．若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，所需力的大小为30N【答案】D【解析】A．绳子和滑轮间的摩擦不计，由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以A物体对绳子的拉力由物体间力的作用是相互的可知，物体A受到的拉力为FA'=FA=15N此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，则物体A受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，所以摩擦力的方向向左，其大小f=FA'=15N故A错误；B．由于滑轮组承重绳子为2根，绳子端移动的速度v绳=2v动，B物体下落速度为故B错误；CD．当物体A向左运动时，由于物体A对水平面的压力和接触面的粗糙程度均不变，则物体A受到的摩擦力不变，方向向右，要使物体A向左做匀速直线运动，则向左拉物体A的力F=f+FA'=15N+15N=30N要使物体A向左做加速直线运动，则向左拉物体A的力F>30N，故C错误，D正确。故选D。（2022·广东韶关·一模）把质量相等的A、B两物体挂在如图所示滑轮组下面，不计绳重、滑轮重和摩擦，放手后（）A．A、B均静止 B．无法确定A、B的运动情况C．A上升 D．A下降【答案】D【解析】B所在的滑轮随重物一起移动，为动滑轮，动滑轮省一半的力，A所在的滑轮不随重物一起移动，为定滑轮，定滑轮不省力；A与B质量相等，则重力相等，不计绳子、滑轮的重力和摩擦，将B拉起只需A重力的一半即可，所以放手后A下降，B上升。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。(2020·广西南宁)请在图中画出绳子的绕法，使滑轮组达到最省力的效果｡【答案】【解析】由图示可知，此滑轮组绕线时，可将绳子固定在定滑轮上，此时承重绳子为2根；还可将绳子固定在动滑轮上，此时承重绳子为3根。要使滑轮组最省力，应将绳子固定在动滑轮上，故作图如下：如图所示，动滑轮重为1N，拉力F为5N，则重物G和弹簧秤读数为()A．G为4N，弹簧秤读数为5NB．G为9N，弹簧秤读数为10NC．G为10N，弹簧秤读数为5ND．G为9N，弹簧秤读数为5N【答案】D【解析】此时弹簧秤与拉力F共同承担重物和滑轮的重力，因拉力F为5N，所以弹簧秤读数也为5N；1N+G=10N，所以G=9N，故选项D正确，故选：D。小衡同学的最大拉力是400N，他想站在地上将重900N的物体提起2m，请你在图中选择可能的装置，帮他绕上绳子组成滑轮组解决问题(动滑轮重不计)()A．只能选丁B．只能选丙和丁C．只能选乙、丙、丁D．甲、乙、丙、丁都能选【答案】B【解析】承担物重的绳子段数为所以此滑轮组至少由3段绳子承担物重，拉力方向需要向下，所以至少需要一个动滑轮和两个定滑轮。甲、乙均只有一个定滑轮，不能满足拉力方向向下，所以只能选丙和丁。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。如图所示，在竖直向上的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升．已知A的重力G＝100N，重物A上升速度为0.2m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小和滑轮上升的速度分别为()A．50N0.4m/sB．50N0.1m/sC．200N0.4m/sD．200N0.1m/s【答案】D【解析】重物A沿竖直方向匀速上升，取滑轮为研究对象，滑轮合力为零，则由GvA=Fv可得故D符合题意，ABC不符合题意。(2021·贵州贵州·中考真题)用滑轮组将放在水平地面上的重物G提起，在图中画出重物G所受重力的示意图和滑轮组最省力的绳子绕法。【答案】【解析】从重物的重心竖直向下作有向线段即重物的重力示意图；根据滑轮组省力特点，承担物体重力的绳子股数最多最省力，图中滑轮组只有一个动滑轮，承担物体重力的绳子股数最多是3，根据“奇动偶定”，从动滑轮挂钩开始连线，如图：如图，要用向下的拉力将重为的物体匀速提升到高处（绳、滑轮的自重及摩擦不计），请画出滑轮组上绳的绕法。【答案】见解析【解析】解：此滑轮组承担物重的绳子的段数为：同时用力方向向下。故答案为：一个工人站在地面上，使用如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳

子的自由端要向下拉，请你用笔画线代替绳子，画出滑轮组最省力的绕绳方法。【答案】如图所示。【解析】要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮。如在图中画出利用滑轮组将汽车拖走时最省力的绕绳方法。【答案】见解析【解析】解：只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮。如图所示：（2022·广东汕头·模拟预测）中国高铁运