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文档简介

第四章一次函数培优拔高练一次函数与几何综合

231点拨：令

y

＝0，得

x

＝－6；令

x

＝0，得

y

＝4，所以

A

(－6，0)，

B

(0，4).因为点

C

，

D

分别是

AB

，

AO

的中点，所以

D

(－3，0)，

C

(－3，2).如图，作点

D

关于

y

轴的对称点

D1，连接

CD1，

PD1，则

D1(3，0)，

PD1＝

PD

.

231所以

PC

＋

PD

＝

PC

＋

PD1.当点

C

，

P

，

D1三点共线时，

PC

＋

PD1最小，即

PC

＋

PD

最小，最小值为

CD1的长度.

2312.

如图，在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过

点(1，2)，把此正比例函数的图象向上平移6个单位，得

到直线

l1.已知直线

l1与

x

轴交于点

A

，与

y

轴交于点

B

.

231解：设正比例函数的表达式为

y

＝

kx

，将点(1，2)的坐标代入

y

＝

kx

，得

k

＝2，所以正比例函数的表达式为

y

＝2

x

.因为正比例函数的图象向上平移6个单位，得到直线

l1，所以直线

l1的表达式为

y

＝2

x

＋6.

A

(－3，0)，

B

(0，6).(1)求直线

l1的表达式，并直接写出

A

，

B

两点的坐标.231(2)求原点

O

到直线

l1的距离；解：如图，过点

O

作

OM

⊥

l1于点

M

.

231(3)点

C

(－2，

n

)是直线

l1上一点，直线

l2：

y

＝

mx

＋3－2

m

(

m

≠0)与线段

AC

有公共点，直接写出

m

的最小值.

2313.

【新考法

分类讨论法】如图，一次函数

y

＝－2

x

＋2的图

象与

y

轴交于点

A

，与

x

轴交于点

B

，过点

B

作线段

BC

⊥

AB

，且

BC

＝

AB

，直线

AC

交

x

轴于点

D

.

(1)点

A

的坐标为

，点

B

的坐标为

⁠，点

C

的坐标为

；直线

AC

的函数关系式为

⁠

⁠；(0，2)

(1，0)

(3，1)

231(2)点

P

是直线

AC

上的一点，连接

BP

，当点

P

在第二象限，且到

x

轴，

y

轴距离相等时，求出△

ABP

的面积；

231(3)若点

Q

是图中坐标平面内不同于点

B

，

C

的一点，当以点

C

，

D

，

Q

为顶点的三角

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