2024八年级数学上册期末复习7一次函数与二元一次方程组的关系及其应用1考点梳理与达标训练习题课件新版北师大版

期末提分练案复习7一次函数与二元一次方程组的关系及其应用1考点梳理与达标训练目

录CONTENTS01考点梳理02达标训练1.

二元一次方程组与一次函数：每个二元一次方程组都对应

两个

，于是也对应两条直线.从“数”的角

度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时

⁠

的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，

解方程组相当于确定

⁠.一次函数两个函数两条直线交点的坐标2.

利用待定系数法求一次函数表达式的步骤：(1)设出含有待定系数的函数

⁠.(2)根据所给条件，列出含有待定系数的

⁠.(3)解

求出待定系数，从而得到一次函数的表

达式.表达式方程组方程组

A.(2，3)B.(3，2)C.(－2，3)D.(2，－3)A2345678910111212.

直线

l

是以二元一次方程8

x

－4

y

＝5的解为坐标的点所构

成的直线，则该直线不．经．过．的象限是(

B

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限B234567891011121

C2345678910111214.

[教材P123做一做变式]如图，过点

A

的一次函数的图象与

正比例函数

y

＝2

x

的图象相交于点

B

，则这个一次函数的

表达式是(

D

)A.

y

＝2

x

＋3B.

y

＝

x

－3C.

y

＝2

x

－3D.

y

＝－

x

＋3D2345678910111215.

已知一次函数

y

＝

kx

＋

b

，当

x

＝1时，

y

＝5；当

x

＝－1

时，

y

＝1，则当

x

＝2时，

y

的值为(

A

)A.7B.0C.

－1D.

－2A2345678910111216.

购买一种葡萄所付金额

y

(元)与购买量

x

(千克)之间的关系

如图，则萌萌一次购买6千克这种葡萄比她分三次购买且

每次购买2千克这种葡萄可节省(

B

)A.18元B.12元C.9元D.6元B2345678910111217.

[2023聊城]甲、乙两地相距

a

千米，小亮8：00乘慢车从甲

地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分

别距甲地的距离

y

(千米)与两人行驶时刻

t

(×时×分)的函

数图象如图，则小亮与小莹相遇的时刻为(

A

)A.8：28B.8：30C.8：32D.8：35A234567891011121点拨：令小亮出发时对应的

t

值为0，小莹出发时对应的

t

值为10，则小亮到达乙地时对应的

t

值为70，小莹到达甲

地时对应的

t

值为40，设小亮对应的函数图象的表达式为

y1＝

k1

t

，

234567891011121设小莹对应的函数图象的表达式为

y2＝

k2

t

＋

b

，将(10，

a

)，(40，0)代入表达式，

所以小亮与小莹相遇的时刻为8：28.234567891011121

(－2，－3)

2345678910111219.

在一次越野跑中，当小明跑了1

600

m时，小刚跑了1

400

m，小明、小刚在此后所跑的路程

y

(单位：m)与时间

t

(单

位：s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程

为

m.2

200

234567891011121三、解答题(共47分)10.

(16分)[2024河南师大附中模拟]已知直线

y

＝2

x

＋2和直

线

y

＝

kx

＋

b

相交于点

P

(－3，

m

).(1)求

m

的值.解：(1)将点

P

(－3，

m

)的坐标代入

y

＝2

x

＋2，得

m

＝－4.234567891011121

10.

(16分)[2024河南师大附中模拟]已知直线

y

＝2

x

＋2和直

线

y

＝

kx

＋

b

相交于点

P

(－3，

m

).23456789101112111.

(14分)如图，已知直线

l

：

y

＝

kx

＋

b

与

x

轴，

y

轴分别

交于

A

，

B

两点，且

OA

＝2

OB

＝8，

x

轴上一点

C

的坐

标为(6，0)，

P

是直线

l

上一点.(1)求直线

l

的函数表达式；234567891011121

234567891011121(2)连接

OP

，

CP

，当点

P

的横坐标为2时，求△

COP

的

面积.11.

(14分)如图，已知直线

l

：

y

＝

kx

＋

b

与

x

轴，

y

轴分别

交于

A

，

B

两点，且

OA

＝2

OB

＝8，

x

轴上一点

C

的坐

标为(6，0)，

P

是直线

l

上一点.234567891011121

23456789101112112.

(17分)[2023长春]甲、乙两人相约登山，他们同时从入口

处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行15分钟到缆车

站，再乘坐缆车到达山顶.甲、乙距山脚的垂直高度

y

(米)与甲登山的时间

x

(分钟)之间的函数图象如图所示.(1)当15≤

x

≤40时，求乙距山脚的垂直高度

y

与

x

之间的

函数表达式；234567891011121

234567891011121(2)求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度.12.

(17分)[2023长春]甲