六年级数学下册 《考点精题》第1单元试卷（含答案解析）（北师大）

《考点精题》北师大版数学六年级下册第一单元试卷（含答案，解析）姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分

一、单选题（共9题；共20分）1.把一个圆柱形木料切削一个最大的圆锥，削去部分是圆柱体积的（

）。A.

13

B.

2倍

C.

3倍

D.

22.圆柱有（

）条高。A.

1

B.

2

C.

3

D.

无数3.一个圆锥体的底面周长扩大3倍，高不变，它的体积扩大（

）。A.

3倍

B.

9倍

C.

不变

D.

6倍4.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（）A.

13

B.

23

C.

2倍

D.

不能确定5.下列说法正确的是（

）。A.

旋转不改变图形的形状和大小。

B.

平移改变图形的形状和大小。C.

三角形有三条对称轴。

D.

长方形有四条对称轴。6.一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱侧面的展开图是一个（）A.

平行四边形

B.

正方形

C.

长方形

D.

圆形7.一个圆柱和一个圆锥，半径之比是1：2，高之比是2：5，它们的体积之比是（

）。A.

1：5

B.

1：2

C.

3：10

D.

4：58.单选（1）圆柱体的侧面积是（

）A.235.5平方厘米B.263.76平方厘米C.307.24平方厘米D.207.24平方厘米（2）圆柱体的表面积是（

）A.235.5平方厘米B.263.76平方厘米C.307.24平方厘米D.207.24平方厘米9.下面形体(单位：厘米)的体积是（

）A.

3.375立方厘米

B.

125.6立方厘米

C.

251.2立方厘米

D.

192立方厘米二、填空题（共8题；共14分）10.把一个圆柱形纸盒沿高线剪开，侧面展开图是一个________，它的一条边就等于圆柱的________，另一条边就等于圆柱的________。11.假如用字母r表示半径，用字母h表示高，那么圆柱侧面积的计算公式是S侧=________，圆柱表面积的计算公式是S表=________。12.选择下面圆柱对应的侧面展开图。A、B、________；________。13.以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是________，体积是________

cm3．（单位：cm）14.圆柱的表面有个________

面，圆锥的表面有________

个面．A.2

B.3

C.4

D.615.等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和是80立方厘米，则圆锥的体积是________立方厘米．16.如图，把一块正方体木料加工成一个尽可能大的圆锥。已知圆锥的体积是6.28立方厘米，正方体的体积是________立方厘米。17.一根圆柱形木料长2米，把它截成相等的4段圆柱体后表面积增加了18.84cm2，原来这根木料的体积是________cm³。三、计算题（共4题；共25分）18.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？19.压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位）20.计算下面各圆锥的体积。（1）底面周长9.42m，高是1.8m。（2）底面直径是6dm，高是6dm。21.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？四、解答题（共5题；共25分）22.给下面圆柱的各部分填上相应的名称．(按上、左、右的顺序填)23.指出下列圆柱的底面、侧面和高．24.求下面立体图形的体积。(单位：cm)25.观察图形并说说风车图形是怎样形成的？26.把一个长9cm，宽7cm，高3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米?五、应用题（共6题；共36分）27.一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积.28.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．29.一个圆柱体容器，高10分米，底面积16平方分米，装的水高6分米．现放入一个体积是24立方分米的铁块（完全浸没），这时水面的高度是多少？30.一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共重多少吨？（π取3.14）31.如图是一种圆柱形纸杯的展开图，一壶2.2升的开水，约可以给这种杯子倒几杯？（π的值取3计算）32.画一个直径是4cm，高6cm的圆锥，并求出它的体积．

答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】把一个圆柱形木料切削一个最大的圆锥，削去部分是圆柱体积的23故答案为：D.【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将一个圆柱形木料切削一个最大的圆锥，削去部分是圆柱体积的232.【答案】D【解析】【解答】解：圆柱有无数条高.故答案为：D【分析】圆柱两底之间的距离就是圆柱的高，圆柱有无数条高.3.【答案】B【解析】【解答】解：一个圆锥体的底面周长扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，那么它的体积扩大9倍。故答案为：B。【分析】圆锥的体积=底面积×高×134.【答案】D【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的13，削去部分的体积是圆柱体积的2故选：D．【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的13，即削去部分的体积是圆柱体积的25.【答案】A【解析】【解答】解：旋转和平移都不改变图形的形状和大小，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，故选项A正确.故答案为：A.【分析】根据旋转和平移的特征、对称轴图形的意义进行分析即可解答.6.【答案】B【解析】【解答】解：因为圆柱的底面周长C=πd，圆柱的高h=πd，则这个圆柱的底面周长和高相等，即展开后的长方形的长和宽相等，所以说这个圆柱侧面的展开图是一个正方形；故选：B．【分析】根据“圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高”可知：圆柱的底面周长C=πd，由“一个圆柱的高是底面直径的π倍”可得：圆柱的高h=πd，则这个圆柱的底面周长和高相等，即展开后的长方形的长和宽相等，所以说这个圆柱侧面的展开图是一个正方形．7.【答案】C【解析】【解答】设圆柱的半径是1，高为2，圆锥的半径是2，高为5圆柱的体积：π×1²×2=2π圆锥的体积：13=13=13=13=203=20体积之比：2π∶20=2∶20=6∶20=3∶10故答案为：C。【分析】圆柱的体积：V=πr²h，圆锥的体积：V=138.【答案】（1）D（2）B【解析】【解答】(1)3.14×6×11=18.84×11=207.24(平方厘米)(2)207.24+3.14×(6÷2)²×2=207.24+3.14×9×2=207.24+56.52=263.76(平方厘米)故答案为：D；B【分析】(1)用底面周长乘高求出侧面积；(2)根据圆面积公式计算出底面积，用侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可.9.【答案】C【解析】【解答】13×3.14×(8÷2)2=3.14×16×5=251.2（立方厘米）【分析】解答此题要运用圆锥的体积公式，即圆锥体积=13二、填空题10.【答案】长方形；高；底面周长【解析】【解答】把一个圆柱形纸盒沿高线剪开，侧面展开图是一个长方形，它的一条边就等于圆柱的高，另一条边就等于圆柱的底面周长.故答案为：长方形；高；底面周长.【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此解答即可.11.【答案】；【解析】【解答】假如用字母r表示半径，用字母h表示高，那么圆柱侧面积的计算公式是S侧=2πrh，圆柱表面积的计算公式是S表=2πr2+2πrh。故答案为：2πrh；2πr2+2πrh。【分析】根据圆柱的侧面积、表面积公式进行解答即可。

12.【答案】B；A【解析】【解答】1.的侧面展开图是；2.的侧面展开图是；【分析】这道题考查的是圆柱的侧面展开图的知识，解答此题要明确这两个圆柱的侧面展开都是一个长方形，然后根据圆柱的特点选择合适的图形即可。13.【答案】圆锥体；37.68【解析】【解答】解：得到的几何体是圆锥体，体积是：3.14×3²×4×1=3.14×12=37.68（cm³）故答案为：圆锥体；37.68。【分析】旋转后会得到一个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，圆锥的体积=底面积×高×1314.【答案】B；A【解析】【解答】圆柱的表面有3个面，圆锥的表面有2个面；【分析】根据圆柱、圆锥的特征，根据圆柱的认识可知，圆柱是由两个底面和一个侧面组成的；圆锥的侧面是曲面，底面是平面．据此解答。故选：B，A15.【答案】20【解析】【解答】解：80÷（3+1）=20（立方厘米）故答案为：20。【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，则圆柱体积就是3份，用体积和除以份数和即可求出每份是多少，也就是圆锥的体积。16.【答案】24【解析】【解答】解：设圆锥的底面直径是d厘米，则：3.14×（d2）2×d×1

3.14×14d2

d3=18.84×4÷3.14

d3=24故答案为：24。【分析】圆锥的底面直径和高都与正方体棱长相等，设底面直径是d厘米，根据圆锥的体积公式列出方程，解方程求出d3的值，这个值就是正方体的体积。17.【答案】628【解析】【解答】解：2米=200厘米，18.84÷6×200=3.14×200=628（cm3）故答案为：628。【分析】把圆柱截成4段后表面积增加了6个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以6即可求出一个横截面的面积，用一个横截面的面积乘原来圆柱的长即可求出原来的体积。注意换算单位。三、计算题18.【答案】解答：8根圆柱的表面积：3.14×1×10×8＝251.2（平方米）需要的油漆的重量：251.2×100＝25120（克）＝25.12（千克）答：需要油漆25.12千克。【解析】【分析】先求出8根圆柱的表面积，由题干知，每平方米用油漆100克，所以再用8根圆柱的表面积×100，就是需要油漆的重量。19.【答案】5652平方米【解析】【解答】0.5×2×π×1.5×20×60＝5652（平方米）【分析】压路机滚子是圆柱形，压一周即需算出圆柱的侧面积。根据题中条件要算出一小时工作量。20.【答案】（1）解：9.42÷3.14÷2=1.5(m)3.14×1.5²×1.8×1=3.14×2.25×0.6=4.239(立方米)（2）解：3.14×(6÷2)²×6×1=3.14×9×2=56.52(立方分米)【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×1321.【答案】解答：圆柱的底面半径为：314÷10÷3.14÷2＝5（厘米）则截去部分的体积是：3.14×52×10＝785〔立方厘米）答：体积减少了785立方厘米。【解析】【分析】根据圆柱的切割特点可知，表面积减少314平方厘米，就是截去的高为10厘米的圆柱的侧面积，由此可以求得这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算切去部分的体积即是减少的体积。四、解答题22.【答案】解：根据圆柱的特征可知：【解析】【分析】圆柱是由上下两个底面和侧面组成的，两个底面是相同的圆形，侧面是一个曲面，两底之间的距离是圆柱的高.23.【答案】解：根据圆柱的特征可知：【解析】【分析】圆柱是有两个相同的圆形和一个曲面组成的图形，上下两个相同的圆形是圆柱的底面，曲面是圆柱的侧面，两个底面之间的距离是圆柱的高.24.【答案】解：10÷2＝5(cm)4÷2＝2(cm)3.14×(52－22)×12＝791.28(cm3)【解析】【分析】此立方图形的体积=一个大圆柱的体积-一个小圆柱的体积=S大h-S小h=πR2h-πr2h=π（R2-r2）h。π在计算时一般取3.14。25.【答案】图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置，连续旋转3次。（答案不唯一）【解析】【解答】图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置，连续旋转3次。【分析】在明确旋转意义的前提下，培养学生观察图形的能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。此题考察综合运用图形旋转的知识答题。26.【答案】解：（9×7×3+5×5×5）×3÷[3.14×（10÷2）2]=12（cm）答：这个圆锥形铁块的高是12厘米。【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体和正方体铁块的体积之和，用长×宽×高+棱长×棱长×棱长=长方体和正方体铁块的体积之和，也是熔铸后的圆锥的体积，已知圆锥的底面直径，先求出圆锥的底面半径，用直径÷2=半径，然后用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答.五、应用题27.【答案】解：2×3.14×0.25×1.8=2.826(平方米)答：它的侧面积是2.826平方米。【解析】【分析】要求圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”，代入数字，进行解答，即可解决问题。28.【答案】体积：V＝πr²h＝3.14×16×8＝401.92cm³，表面积：S＝2πr²＋2πrh＝301.44cm²。【解析】【解答】体积：V＝πr²h＝3.14×16×8＝401.92cm³，表面积：S＝2πr²＋2πrh＝301.44cm²。【分析】由圆柱的体积公式和表面积计算公式计算。29.【答案】解：24÷16+6=1.5+6=7.5（分米）答：这时的水面高7.5分米【解析】解：24÷16+6=1.5+6=7.5（分米）答：这