六年级数学下册 【仿真演练】六年级下册期末数学仿真试卷（B卷） 带解析（北师大）

北师大版小学六年级下册期末数学仿真试卷（B卷）一．选择题（共8小题）1．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积的比是3：1，它们的体积比是（）A．1：1 B．3：1 C．1：3 D．1：92．如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入（）圆柱形玻璃容器中正好装满．（玻璃厚度不计）A． B． C．3．在一张精密地图上，用2厘米表示实际长度1毫米，这张地图的比例尺是（）A．2：1 B．1：2 C．20：1 D．1：204．下面哪组中的两个比可以组成比例？A．和4：6 B．1.2：和：5 C．0.3：1.5和5：255．如图所示，图形A绕点O顺时针旋转（）°得到图形C．A．45 B．90 C．180 D．3606．下图的图案，（）既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到．A． B． C．7．淘气将自己邮票数的10%给笑笑后，两人邮票数一样多，原来淘气与笑笑邮票数的比是（）A．11：10 B．10：1 C．5：4 D．10：98．两个正方体棱长的比是1：2，它们的表面积的比是（），体积的比是（）A．1：2 B．1：4 C．2：4 D．1：8二．填空题（共10小题）9．（1）邮局在图上的位置是（3，1），那么车站的位置是（），商场的位置是（），影院的位置是（）。（2）如果一个小正方形的对角线长100米，以学校为观测点，银行在学校的偏°方向上，距离学校米。10．一个直角三角形的三条边长分别是3cm，4cm和5cm，若以直角边4cm为轴旋转一周形成的图形体积是立方厘米．（π取3.14）11．一幅地图，用图上5厘米的长度表示实际300米的长度，这幅地图的比例尺是．如果两地的实际距离是1200米，那么在这幅地图上应画厘米．12．已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是．13．一个圆柱和一个圆锥，它们等底等高，体积之和是64立方厘米，则圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米。14．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是立方厘米．15．（1）图中长方形4个顶点的位置用数对表示是A（）、B（）、C（）。（2）把长方形向右平移2格，画出平移后的图形，平移后的长方形4个顶点用数对表示分别是A1（）、B1（）、C1（）、D1（）。（3）把原长方形绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后的长方形4个顶点用数对表示分别是A2（）、B2（）、C2（）、D2（）。16．新区文化路已修，已修和未修的比是，未修和全长的比是。17．红星果园有苹果树150棵，杏树120棵，桃树90棵。（1）苹果树和桃树棵数的比是，比值是；（2）苹果树比杏树多%。18．如图，指针从“2”绕点“O”顺时针旋转60°指向．三．判断题（共5小题）19．一个圆柱体，挖去一个最大的圆锥体，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱体的。（判断对错）20．图上距离总是比实际距离小．（判断对错）21．钟面上的时针指着数字8，当时针沿顺时针方向旋转90°后，时针就会指着数字5．（判断对错）22．一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是3：20．（判断对错）23．小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三行第五列．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求出如图图形体积。25．解方程．①：＝x：②x﹣x＝3.5③x÷0.25＝10五．应用题（共4小题）26．一个圆柱形水池，直径10米，深2米．（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？27．学校会议室，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要200块．如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）28．张阿姨去菜市场买菜，鱼和猪肉的单价比是4：7，数量比是5：3，鱼和猪肉的总价比是多少？29．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演．所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的学生共有多少人？六．操作题（共1小题）30．按要求画一画．（1）将图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到图形B．（2）将图形B向右平移12格得到图形C．（3）以直线a为对称轴，画出图形A的轴对称图形D．七．解答题（共3小题）31．聪聪想在方格纸上画一个四边形，已经画完两条边，如图：（1）如果顶点A的位置是（1，3），那么B的位置是（，），C的位置是（，）．（2）淘气接着又画了两条边AD、CD，得到一个面积为9平方厘米的直角梯形ABCD，那么D的位置是（，）32．买大米的数量和钱数的关系如表：数量/kg1234……总价/元10.818……（1）将上表补充完整。（2）从表中可以看出，购买大米的数量和总价成比例。（3）如果用54元，可以买千克大米。33．把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体积是多少立方分米？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，设圆锥和圆柱的高为h，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为S，把数据代入公式分别求出圆锥、圆柱的体积，进而求出它们体积的比。【解答】解：设圆锥和圆柱的高为h，圆锥的底面积为3S，圆柱的底面积为S。圆锥的体积：圆柱的体积＝（×3S×h）：（Sh）＝Sh：Sh＝1：1答：圆锥与圆柱体积的比是1：1。故选：A。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。2．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可．【解答】解：15×＝5所以，如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入底面直径是8，高是5的圆柱形容器中正好倒满．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．3．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可．【解答】解：2厘米：1毫米，＝20毫米：1毫米，＝20：1；答：这张地图的比例尺是20：1．故选：C．【点评】本题考查了比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位的统一．4．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例．根据求比值的方法，分别求出各组中两个比的比值，如果两个比的比值相等，就能组成比例．据此解答．【解答】解：A.：＝＝3＝4：6＝4÷6＝≠所以：和4：6不能组成比例．B.1.2：＝1.2÷＝1.2×＝1.6：5＝＝＝1.6≠所以1.2：和：5不能组成比例．C.0.3：1.5＝0.3÷1.5＝0.25：25＝5÷25＝0.20.2＝0.2所以0.3：1.5和5：25能组成比例．即0.3：1.5＝5：25．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．5．【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可解答．【解答】解：图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C．故选：B。【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）6．【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据旋转定义判断即可．【解答】解：①②可以通过平移得到，①③可以通过旋转得到，所以①既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到．故选：A．【点评】此题考查了图形的平移和旋转，熟记平移和旋转的特点是解决问题的关键．7．【分析】可以用假设法，假设淘气的邮票张数，然后再根据题意进行计算即可。【解答】解：设淘气有100张邮票，那么淘气给笑笑10%之后，两人都有：100×（1﹣10%）＝90（张）由此可知：淘气原来有：90+10＝100（张）笑笑原来有：90﹣10＝80（张）所以原来淘气与笑笑邮票数的比是100：80＝5：4。故选：C。【点评】这道题考查的是比的实际应用，要熟练掌握。8．【分析】设甲正方体的棱长是1，乙正方体的棱长是2，由此分别求出甲乙的表面积和体积即可解答问题．【解答】解：设甲正方体的棱长是1，乙正方体的棱长是2，则甲的表面积与乙的表面积之比是：（1×1×6）：（2×2×6）＝1：4则甲的体积与乙的体积之比是：（1×1×1）：（2×2×2）＝1：8答：它们的表面积之比是1：4；体积之比是1：8．故选：BD．【点评】此题考查了正方体的表面积与体积公式的灵活应用，根据两个正方体的棱长之比设出它们的棱长是解决本题的关键．二．填空题（共10小题）9．【分析】（1）从图上即可得出车站，商场，影院的位置。（2）根据学校和银行在图上的位置关系，即可得出答案。【解答】解：1）邮局在图上的位置是（3，1），那么车站的位置是（5，5），商场的位置是（1，3），影院的位置是（10，2）。（2）如果一个小正方形的对角线长100米，以学校为观测点，银行在学校的东偏北45°方向上，距离学校300米。故答案为：（5，5），（1，3），（10，2），东，北，300。【点评】本题考查学生对数对的运用和掌握。10．【分析】由题意得：直角三角形中斜边最长，所以两条直角边是3厘米、4厘米；如果以这个直角形的4厘米直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥．根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可解答．【解答】解：×3.14×32×4，＝3.14×3×4，＝37.68（立方厘米）．答：若以直角边4cm为轴旋转一周形成的图形体积是37.68立方厘米．故答案为：37.68．【点评】此题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．11．【分析】已知图上距离和实际距离，根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；设出图上距离，依题意列出比例式，即可求得两地间的图上距离．【解答】解：300米＝30000厘米，比例尺＝5：30000＝1：6000．这张地图的比例尺为1：6000；1200米＝120000厘米，设两地间的图上距离为x厘米，则：1：6000＝x：1200006000x＝120000x＝20．故答案为：1：6000；20．【点评】考查了比例尺的概念，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离．12．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个外项的数值．【解答】解：在比例里，两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1根据比例的性质，可知两个外项的乘积也是1，其中一个外项是0.4，另一个外项为1÷0.4＝．故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1．13．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。【解答】解：64÷（3+1）＝64÷4＝16（立方厘米）16×3＝48（立方厘米）答：圆柱的体积是48立方厘米、圆锥的体积是16立方厘米。故答案为：48、16。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。14．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方形，这个的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，表面积增加的是长方体的左右两个面的面积，由此可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：80÷2÷4＝10（厘米）3.14×102×4＝3.14×100×4＝1256（立方厘米）答：圆柱的体积是1256立方厘米．故答案为：1256．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．15．【分析】把长方形向右平移2个格，得到把长方形向右平移3格的长方形A1B1C1D1，把长方形绕D点顺时针旋转90度的图形A2B2C2D2，数一数，就可以填上各个位置的坐标．【解答】解：（1）图中长方形4个顶点的位置用数对表示是A（6，8）、B（8，8）、C（6，5）。（2）把长方形向右平移2格，画出平移后的图形，平移后的长方形4个顶点用数对表示分别是A1（8，8）、B1（10，8）、C1（8，5）、D1（10，5）。（3）把原长方形绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后的长方形4个顶点用数对表示分别是A2（5，3）、B2（5，5）、C2（8，3）、D2（8，5）。故答案为：（1）（6，8），（8，8），（6，5）；（2）（8，8），（10，8），（8，5），（10，5）；（3）（5，3），（5，5），（8，3），（8，5）。【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。16．【分析】把这条公路看作单位“1”，已修，未修的占1﹣，根据比的意义“两个数相除，叫做两个数的比”写出已修的与未修的比，然后求出已修的与全长之比；然后根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变”化成最简整数比。【解答】解：：（1﹣）＝：＝5：2；（1﹣）：1＝：1＝2：7。故答案为：5：2；2：7。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，把另一个数看作单位“1”，用一个数除以另一个数。17．【分析】（1）根据比的意义：两个数相除，也叫两个数的比，直接用苹果树的棵树÷桃树的棵树求出两个数的比，利用比的性质进行化简即可。（2）单位“1”是杏树，先求出苹果树比杏树多几棵，再用多出棵树÷杏树求出结果即可。【解答】解：（1）苹果树和桃树棵数的比是：150÷90＝（150÷30）：（90÷30）＝5：3，比值：5：3＝；答：苹果树和桃树棵数的比是5：3，比值是。（2）（150﹣120）÷120＝30÷120＝25%答：苹果树比杏树多25%。【点评】比和比值计算方法一样，但写法不一样，比带有比号，比值是以分数、整数、小数形式出现。18．【分析】指针从12绕点O顺时针旋转一周是360°，每相邻两个数之间的夹角是360°÷12＝30°，从“2”绕点O顺时针旋转60°，正好是走了两个数的夹角，所以2+2＝4，到4．【解答】解：360°÷12＝30°，60°÷30°＝2，2+2＝4．答：指针从“2”绕点“O”顺时针旋转60°指向4．故答案为：4．【点评】此题考查了周角是360°及对图形旋转知识的灵活运用，要靠平时把知识积累牢，用活．三．判断题（共5小题）19．【分析】一个圆柱，挖去一个最大的圆锥，说明圆柱与圆锥等底等高，所以该圆锥的体积是圆柱的，由此可知道剩下的容器的体积是圆柱体的1。【解答】解：因为等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱体积看做单位“1”那么剩下部分的体积为1﹣。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题还是考查等底等高圆锥体积是圆柱体积的这个知识点的运用。20．【分析】比例尺实际需要，可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答．【解答】解：因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，所以“图上距离总是比实际距离小”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查对比例尺的认识．21．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°．钟面上的时针指着数字8，当时针沿顺时针方向旋转90°后，即旋转了3个数字，当时针沿顺时针方向旋转90°后，时针就会指着数字11（或当时针沿逆时针方向旋转90°后，时针就会指着数字5）．【解答】解：钟面上的时针指着数字8，当时针沿顺时针方向旋转90°后，时针就会指着数字11或钟面上的时针指着数字8，当时针沿逆时针方向旋转90°后，时针就会指着数字5原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题两个关键：一是明白指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°；二是弄清什么是顺时针方向，什么是逆时针方向．22．【分析】盐占盐水的，把盐水的质量看作单位“1”，把单位“1”平均分成20份，盐占3份，水就占17份，由此写出比即可．【解答】解：20﹣3＝17，盐：水＝3：17；答：盐与水的比是3：17．原说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查将标准量平均分成若干份，比较量相当于其中的几份，写出比即可．23．【分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．由此即可解决问题．【解答】解：根据数对表示位置的方法可得，小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三列第五行．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了数对表示位置的方法．四．计算题（共2小题）24．【分析】①根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可；②根据圆锥的体积公式：V＝πr2h由此代入数据即可解答。【解答】解：①圆柱的体积是：3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（立方厘米）答：圆柱的体积是50.24立方厘米。②圆锥的体积是：×3.14×42×6，＝3.14×16×2＝100.48（立方分米）答：圆锥的体积是100.48立方分米。【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答。25．【分析】①先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时乘6求解，②先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时乘3求解，③根据等式的基本性质，方程的两边同时乘0.25，再同时除以即可求解．【解答】解：①：＝x：x＝x×6＝×6x＝1②x﹣x＝3.5x＝3.5x×3＝3.5×3x＝10.5③x÷0.25＝10x÷0.25×0.25＝10×0.25x÷＝÷x＝【点评】考查了运用等式的性质解方程，等式的性质1：等式两边同时加（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．五．应用题（共4小题）26．【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。（2）由于这个水池无盖，所以抹水泥部分是这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。（3）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方米）答：这个水池占地面积是78.5平方米。（2）3.14×（10÷2）2+3.14×10×2＝3.14×25+31.4×2＝78.5+62.8＝141.3（平方米）答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。（3）3.14×（10÷2）2×2＝3.14×25×2＝78.5×2＝157（立方米）答：共需挖土157立方米。【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。27．【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝会议室地面的面积（一定），所以，每块方砖的面积和需要的块数成反比例，设需要x块，据此列比例解答．【解答】解：设需要x块0.5×0.5×x＝0.6×0.6×2000.25×x＝0.36×200x＝x＝288答：需要288块．【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用．注意：在解答时，不要把方砖的边长当作面积来计算．28．【分析】把张阿姨买的鱼的单价看作“4”，买的鱼质量看作“5”，则买的猪肉的单价就是“7”，买的猪肉的质量就是“3”．根据“总价＝单价×数量”分别求出买鱼的总价、买猪肉的总价，然后再根据比的意义即可写出鱼和猪肉的总价比．【解答】解：（4×5）：（7×3）＝20：21答：鱼和猪肉的总价比是20：21．【点评】此题是考查比的意义．关键是设张阿姨买的鱼的单价、数量，根据求相对应的猪肉单价、猪肉质量，再根据单价、数量、总价之间的关系求出买鱼的总价、买猪肉的总价．29．【分析】利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），根据乘法的意义，用乘法解答．【解答】解：从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），12×9＝108（人）答：表演的学生共有108人．【点评】此题解答关键是根据从前面看小云的位置和从后面看小云的位置，求出这个方阵有多少列，多少行，然后根据乘法的意义，用乘法解答．六．操作题（共1小题）30．【分析】（1）首先把与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90°后，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的图形B；（2）首先根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移12格