六年级数学下册 第03讲 解决问题的策略-单元知识盘点+易错题专训（苏教版）

第03讲解决问题的策略知识盘点一、常见的解决问题的策略1.画图。(1)用画图的方式来解决问题。(2)作用。①通过画图列举出所有的情况。②通过画图直观理解所学内容。③通过画图分析数量间的关系。2.列表。(1)运用表格整理信息、分析数量关系。(2)作用。①通过列表整理信息，进行推理。②通过列表分析数量间的关系，寻找规律。3.猜想与尝试。(1)对所求问题进行合理猜测，在尝试解决的过程中不断作出调整，直至求出解。(2)作用。通过猜测所有可能的情况，并对这些情况分别进行检验，最终得到问题的结果。4.从特例开始寻找规律。(1)在解决复杂的问题时，退一步去考虑简单的情形，由最简单的问题的解决方法推广至较复杂的问题情形，总结出规律，使复杂问题简单化。(2)作用。把复杂的问题简单化。二、解决问题策略的多样性人们在解决实际问题的过程中用到的策略不止上面这四种，还有逻辑推理、列方程、转化法、倒推法……有时在解决问题时会同时运用两种或多种策略。借助示意图理解题意，把数量关系和图形结合起来去分析和解决问题。鸡兔同笼问题也可以用假设法解答。假设全是鸡或全是兔。分析和解决同一个问题，可以用不同的解题策略。典型精讲知识点一因数和倍数1．公园里有两种游船，甲种船只乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有（）只。A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6答案：A2．长方形菜地长与宽的比为3∶2，让菜地的长靠墙，这样围上篱笆需要140米，那么长方形菜地的长是（）米，长方形菜地的面积是（）平方米。答案：6024003．鸡兔同笼，共有100个头，250条腿，请问笼里鸡兔各几只？答案：鸡75只；兔25只（250－100×2）÷（4－2）＝50÷2＝25（只）100－25＝75（只）答：笼里兔有25只，鸡有75只。易错题专训一、选择题（满分16分）1．公园里有两种游船，甲种船只乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有（

）只。A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，62．《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”同学们，你得出这道古代名题的结果是（

）。A．鸡23只，兔12只 B．鸡12只，兔23只 C．鸡12只，兔21只3．六（1）班36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（

）只小船。A．6 B．2 C．34．一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水（

）kg。A．325 B．1300000 C．1300 D．0.3255．一次数学竞赛共20道题，每做对一题得5分，每做错（或不做）一题扣1分。在这次竞赛中，张明得了64分，他做对了（

）道题。A．9 B．6 C．11 D．146．100克糖水中有20克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（

）。A．1∶4和1∶3 B．1∶4和1∶5 C．1∶5和1∶4 D．1∶5和1∶37．某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，全校一共有（

）人。A．360 B．380 C．400 D．4208．在池塘边，有几只青蛙正和鸭子们一起玩耍。数一数，共有15个头，48只脚，那么一共有（）只青蛙。A．8 B．9 C．10二、填空题（满分16分）9．用10元钱可以买6支水笔或2支钢笔，那么30元钱可以买()支水笔或()支钢笔，买30支水笔的钱可以买()支钢笔，买30支钢笔的钱可以买()支水笔。10．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出()张，面值300元的购物卡卖出()张。11．鸡兔共10只，有28只脚。鸡有()只，兔有()只。12．自行车和三轮车一共9辆，总共22个轮子，自行车有()辆，三轮车有()辆。13．超市运来苹果和香蕉共150千克，苹果比香蕉多30千克，运来的香蕉是()千克，苹果是()千克。14．小红在邮局买了20枚邮票，一共用去17.2元，如果小红买的邮票包括80分和100分两种，她买的邮票中80分的有()枚。15．小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共20枚，一共有64角。则5角的硬币有()枚，1角的硬币有()枚。16．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共20只。如果它们的总腿数有136条，那么蜘姝有()只，蚱蜢有()只。

三、判断题（满分8分）17．鸡兔同笼常用假设法和列方程解题。()18．长方形的长减去，宽增加，周长不变。可以换一种说法：原来长方形长与宽的比是7：5。()19．两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元．

()20．鸡兔同笼，一共有22个头，70条腿，那么鸡有9只，兔有13只．

()四、解答题（满分60分）21．某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？22．甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，6小时后相遇。已知客车与货车的速度比为3∶2，求客车和货车的速度各是多少？23．某运输公司运送矿石，晴天每天运送15吨，雨天每天运送10吨，10天共运135吨，这期间晴天多少天？24．鸡兔同笼，共有100个头，250条腿，请问笼里鸡兔各几只？25．爸爸买了一套西装，价格是1200元，裤子与上衣价格的比是1∶3，上衣和裤子各多少元？26．李明参加的数学竞赛规定：答对一题得5分，答错一题扣1分。李明共答了21道题，得87分。那么他答对了多少道题？答错的呢？27．2021年3月22日下午，育才小学举行了首届校园“跳蚤市场”实践活动，五（2）班共成功交易学生个人闲置“商品”32件，为校“云月爱心”专项基金募集到了255元，全为10元纸币和5元纸币，一共33张，10元和5元的纸币各有多少张？28．张宏上个月收集了13张邮票，有8角和1元2角这两种面值。这些邮票的总面值是14元。两种面值的邮票各有多少张？29．某校校庆期间，六年级共展出了42件自办小报，贴在10块展板上展出，每块大展板贴5件，每块小展板贴3件，两种展板各有多少块？30．在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装4个，每个大盒装球多少个？参考答案1．A2．A3．B4．C5．D6．C7．D8．B9．18

6

10

9010．50

9011．6

412．5

413．60

9014．1415．11

916．8

1217．√18．√19．√20．√21．8个一共有暖瓶：500×6＝3000（个）每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）＝96.4÷12.05＝8（个）答：共损坏了8个暖瓶。22．客车：90千米/小时；货车：60千米/小时900÷6＝150（千米/小时）客车：150×＝90（千米/小时）货车：150×＝60（千米/小时）答：客车的速度是90千米/小时，货车的速度是60千米/小时。23．7天（135－10×10）÷（15－10）＝35÷5＝7（天）答：这期间晴天7天。24．鸡75只；兔25只（250－100×2）÷（4－2）＝50÷2＝25（只）100－25＝75（只）答：笼里兔有25只，鸡有75只。25．上衣900元；裤子300元1＋3＝41200÷4＝300（元）3×300＝900（元）答：上衣900元，裤子300元。26．对18道；错3道假设21道题全做对。答错：（21×5－87）÷（5＋1）＝18÷6＝3（道）答对：21－3＝18（道）答：他做对了18道题，答错了3道。27．10元18张；5元15张假设全是5元的，则10元的有：（255－5×33）÷（10－5）＝90÷5＝18（张）5元的有：33－18＝15（张）答：10元的纸币有18张，5元的纸币15张。28．8角的邮票4张，