高三数学10月月考试题文

桂林中学2021届高三文科数学10月月考试卷本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部.第一卷〔选择题60分〕一、选择题:〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1.设全集为R,函数的定义域为M,那么为〔〕A．(-∞,1) B．(1,+∞) C． D．2.以下命题中，真命题是〔〕A．B．C．D．3.设是虚数单位，复数=〔〕B．C．D．4.假设，，那么一定有〔〕A．B．C．D．5.假设将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，那么的最小正值是〔〕A．B．C．D．6.，，，，那么以下等式一定成立的是〔〕A．B．C．D．7.执行如下图的程序框图，输出的值为〔〕A．B．C．D．8.一个多面体的三视图如下图，那么多面体的体积是〔〕A．B．C．D．79.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，那么等于〔〕A．B．C．D．10.设是等比数列，那么“〞是数列是递增数列的〔〕A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件11.过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.假设以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，那么双曲线的方程为〔〕B.C.D.12.设函数f’(x)是奇函数的导函数，f〔-1〕=0，当时，，那么使得成立的x的取值范围是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上.〕13.设变量满足约束条件那么目标函数的最小值为.14.，那么的值是.15.在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，那么的取值范围_________.16.是定义在上且周期为3的函数，当时，，假设函数在区间上有10个零点〔互不一样〕，那么实数的取值范围是.三、解答题〔本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17.〔本小题总分值12分〕设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.18.〔本小题总分值12分〕为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:〔Ⅰ〕假设甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的与格率〔60分与60分以上为与格〕；〔Ⅱ〕设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值。19.〔本小题总分值12分〕如图，正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.〔=1\*ROMANI〕证明：G是AB的中点；〔=2\*ROMANII〕在图中作出点E在平面PAC内的正投影F〔说明作法与理由〕，并求四面体PDEF的体积．20.〔本小题总分值12分〕.〔I〕讨论的单调性；〔II〕当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.21.〔本小题总分值12分〕在直角坐标系中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.〔I〕求；〔=2\*ROMANII〕除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.请考生在22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，那么按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.〔此题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于E〔1〕假设D为AC的中点，证明：DE是O的切线；〔2〕假设，求∠ACB的大小.

23.〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.〔Ⅰ〕写出C的参数方程；〔Ⅱ〕设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.24.〔本小题总分值10分〕选修4—5：不等式选讲 函数QUOTE=|x+1|-2|x-a|，a>0.〔1〕当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；〔2〕假设f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．

桂林中学2021届高三文科10月月考答案一、选择题:题号123456789101112选项BADBCBCADCAA二、填空题：13．；14.；15．；16． 三、解答题：〔本大题有6小题，共70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17．【解析】18．【解析】〔Ⅰ〕设甲校高三年级学生总数为n，由题意知，样本中甲校高三年级学生成绩不与格人数为5，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩与格率为。〔Ⅱ〕设甲、乙两校样本平均数分别为，根据样本茎叶图可知，=(7-5)+(55+8-14)+(24-12-65)+(26-24-79)+(22-20)+92=2+49-53-77+2+92=15.因此，故的估计值为0.5分.19．【解析】〔II〕在平面内，过点作的平行线交于点，即为在平面内的正投影.理由如下：由可得，，又,所以,因此平面，即点为在平面内的正投影.连结，因为在平面内的正投影为，所以是正三角形的中心.由〔I〕知，是的中点，所以在上，故由题设可得平面，平面，所以，因此由，正三棱锥的侧面是直角三角形且，可得在等腰直角三角形中