大学物理课件：自感和互感

本次课主要内容：1.自感、互感现象及其规律；2.自感、互感电动势的计算；3.RL

电路简介；

自感和互感思路：从实例出发引出自感、互感现象，然后分别讨论并寻其规律。：产生过回路1的磁通量（自身产生）；如图所示：两个相近的电路1、2，分别通有电流、，过回路1的磁通量显然由两部分组成：：产生过回路1的磁通量（外来产生）；(1)8.3.1自感自感电动势于是电路1中产生的由电磁感应定律得：定义：电路1自身条件变化在其电路中产生的感应电动势叫自感电动势；外电路2条件变化在电路1中产生的感应电动势叫互感电动势．我们称：1.由于回路自身电流产生磁通量变化引起的现象叫自感现象；2.由于载流回路之间互相激发产生的现象叫互感现象；(2)设有闭合回路如图对应电流I，由毕－萨定律知：该电流在空间任意点产生的磁感强度为：1.自感系数分别讨论自、互感效应及其规律：于是有：(3)可表示为：(4)其中：比例系数L称为自感系数（简称自感）。是电路电惯性的量度，其数值与回路的物理、几何性质及周围介质有关.注意：当回路的几何性质、周围介质的磁导率均与时间无关时，有：(5)由(4)式可求得：于是由(5)式得：(6)1.(4)、(6)为L的两种定义式：前者为静态定义，后者为动态定义，且为自感的普遍定义；2.(6)式中的负号为楞次定律的体现，其物理意义为：自感电动势反抗回路中电流的改变；3.单位：1

亨利(H)=

1韦伯/安培(1Wb/A)(4)自感静态定义：(6)自感动态定义：注意：2.自感现象的应用A.限交流，稳直流：电感元件具有阻高频、通低频的性质；线圈就具有阻碍电流变化的特性，故可稳定电路中的电流；B.镇流器（限流器）：限制大电流，起到保护日光灯管的目的；3.自感现象的危害A.开、关电源开关时产生的火花放电现象就是自感效应的产物。B.室内有可燃气体，禁止开关一切电器以免产生火花放电引起爆炸；C.大电流电力系统的“灭弧”装置；8.3.1互感互感电动势由于某回路的电流变化在其附近回路中产生的电磁感应现象称为互感现象。这类载流回路间互相激发产生的感应物理量称为互感电动势、互感电流；1.互感系数思路：以实例引出互感现象，然后寻其规律。(1)设有两邻近载流线圈1、2，过线圈的磁通量是由电流引起的，由毕－萨定律知：其中：比例系数称为两线圈的互感系数，只与两载流线圈的物理、几何性质及周围介质有关，理论、实验均证明：于是有：(2)(3)注意：1.(3)式可作为M的定义式；2.M主要由两回路的形状、磁介质及其相对位置决定；3.M是代数量，是描述两回路互感能力的物理量；4.常用实验方法测定M，简单情况可由理论计算求得：2.互感电动势

对于两个确定的线圈（互感耦合回路），当其中的电流发生变化时，由电磁感应定律知在两线圈中将产生互感电动势：(4)1.(4)式也可作为M的定义式；负号为楞磁定律的体现；2.利用互感现象可将电能、电信号在不同回路中转移；注意：互感应用广泛：通过互感线圈可使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一线圈；利用互感可制成变压器、感应圈等。互感的危害：有线电话由于两路话线间互感可造成串音；收录机、电视机及电子设备中也会由于导线或部件间互感而妨害正常工作。这些互感的干扰要设法尽量避免。问：下列几种情况互感是否变化？1.“线框”平行直导线移动；2.“线框”垂直于直导线移动；3.“线框”绕OC

轴转动；4.直导线中电流变化.OC3.自感、互感的计算方法例1:如图示长直密绕螺线管,已知；求其自感；解:分析：先设电流

I

根据安培环路定理求得H

B；(1)(2)设：注意：可用下式测量自感：(3)(4)例3:

两同轴长直密绕螺线管的互感:长度均为l，半径、匝数分别为r1、r2（r1<r2

），N1、N2.求其互感；

解:分析：先设一线圈中通以电流

I

求另一线圈的磁通量；设：半径的线圈中通有电流则：(1)代入计算得：则穿过半径为的线圈的磁通为：(2)则：(3)解:

设长直导线通电流例4:在磁导率为的均匀无限大磁介质中,无限长直导线与一宽长分别为和的矩形线圈共面,导线与线圈的一侧平行,且相距为.求二者的互感系数.则有：(1)(2)

若导线如左图放置,根据对称性可知得:(4)(3)问：下列几种情况互感是否变化？