5．3　一元一次方程的应用 说课稿 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

5．3一元一次方程的应用说课稿2024—2025学年北师大版数学七年级上册课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课的设计意图是通过一元一次方程的应用，让学生学会运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。结合北师大版数学七年级上册教材，本节课将围绕一元一次方程在实际生活中的应用展开，使学生掌握解题方法，增强数学思维，为后续学习打下坚实基础。教学内容与学生生活实际相结合，激发学生学习兴趣，培养学生解决问题的能力。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。通过探究一元一次方程在实际情境中的应用，学生将发展数学抽象能力，能够从复杂情境中提取关键信息，构建数学模型。同时，通过解决具体问题，学生将提升数据分析能力，学会运用数学知识进行推理和论证，进而形成解决实际问题的策略，增强数学应用意识。此外，学生在合作交流中培养团队协作能力，提升数学表达和沟通技巧。三、重点难点及解决办法重点：掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够根据实际问题列出方程，并求解。

难点：理解实际问题中数量关系，正确列出方程，以及解决方程过程中的逻辑推理。

解决办法与突破策略：

1.重点：通过设计贴近学生生活的实际问题情境，引导学生发现并理解一元一次方程的应用价值。在教学过程中，采用案例分析法，让学生通过观察、讨论，逐渐掌握列方程的步骤和方法。

2.难点：针对理解实际问题中的数量关系，采用直观演示法，使用实物或模型帮助学生直观理解问题情境。同时，通过问题驱动的教学方法，引导学生自主探索，发现问题中的等量关系。

3.对于解决方程的逻辑推理，采用逐步引导法，将解题过程分解成小步骤，让学生逐步跟随，直至能够独立完成解题。

4.最后，通过练习巩固所学，及时反馈，帮助学生查漏补缺，确保重点难点的有效解决。四、教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法讲解一元一次方程的基本概念和应用步骤，通过问题驱动法引导学生主动发现问题和解决问题，利用小组讨论法促进学生之间的交流和合作，加深对知识点的理解。

2.教学手段：利用多媒体设备展示实际问题的情境，使用教学软件模拟方程求解过程，通过电子白板实时反馈学生解题情况，增强教学的互动性和直观性。

3.结合实物或模型进行直观教学，让学生在实际操作中感受一元一次方程的应用，同时使用网络资源提供额外的练习和拓展材料，帮助学生巩固和提升所学知识。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括本节课相关的PPT和预习指导文档，明确要求学生预习一元一次方程的基本概念和简单应用。

设计预习问题：设计如“在日常生活中，你能找到哪些可以用一元一次方程解决的问题？”等启发性问题，引导学生思考。

监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，监控学生的预习进度，及时了解学生的理解程度。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解一元一次方程的定义和基本应用。

思考预习问题：学生针对问题进行思考，尝试从生活中找到实际问题，并用一元一次方程表示。

提交预习成果：学生在平台上提交预习笔记和问题，为课堂讨论做准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个简单的实际问题引入新课，如“小明的年龄是哥哥的一半，哥哥比小明大6岁，求小明和哥哥的年龄。”

讲解知识点：详细讲解一元一次方程的解法和应用，结合实例演示解题步骤。

组织课堂活动：分组讨论，每组解决一个实际问题，通过合作找出解决方案。

解答疑问：对学生在讨论中遇到的问题进行解答，帮助学生理解难点。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲并跟随老师的思路思考问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，合作解决问题，体验一元一次方程的应用。

提问与讨论：学生在讨论中提出疑问，与组员和老师交流，共同解决问题。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与一元一次方程应用相关的作业，如设计一个调查问卷，收集数据后用一元一次方程分析结果。

提供拓展资源：提供相关书籍和在线资源链接，鼓励学生进一步探索一元一次方程的应用。

反馈作业情况：批改作业，针对学生的解答给出具体反馈，指导学生改进。

学生活动：

完成作业：学生完成作业，通过实际操作加深对一元一次方程应用的理解。

拓展学习：利用提供的资源，进行自主学习，拓宽知识面。

反思总结：学生对作业和拓展学习的内容进行反思，总结学习心得，提出疑问。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《生活中的数学：一元一次方程的应用案例解析》

-《一元一次方程在经济学中的简单应用》

-《一元一次方程在物理学中的运用实例》

-《一元一次方程在工程学中的实际问题分析》

-《数学建模入门：如何用一元一次方程简化复杂问题》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

一元一次方程是初中数学中的一个重要部分，它在解决实际问题中有着广泛的应用。以下是几个拓展学习的方向和探究课题，供学生在课后自主学习时参考：

（1）历史背景探究

-研究一元一次方程的发展历史，了解其在数学史上的地位和作用。

-探索一元一次方程在不同文化和时代中的表现形式。

（2）实际应用研究

-收集和分析现实生活中的数据，尝试用一元一次方程进行模型构建和问题解决。

-研究一元一次方程在经济学、物理学、工程学等领域的应用案例，理解其在不同学科中的作用。

（3）数学思想拓展

-探究一元一次方程与函数的关系，理解一次函数图像与一元一次方程解的关系。

-学习如何将复杂问题简化为一元一次方程模型，培养数学建模思维。

（4）数学技能提升

-练习不同类型的一元一次方程题目，提高解题技巧和速度。

-尝试解决一些具有挑战性的数学竞赛题目，拓展数学思维能力。

（5）跨学科融合

-结合信息技术，使用计算机软件或编程语言解决一元一次方程问题。

-探索一元一次方程与其他数学分支（如代数、几何、概率论）之间的联系。

（6）社会实践活动

-参与社区调查活动，收集数据，用一元一次方程分析调查结果。

-设计一个数学游戏或活动，将一元一次方程的知识融入其中，与同学分享和交流。七、板书设计①一元一次方程的定义与形式：

-定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

-形式：ax+b=0（a≠0）

②一元一次方程的