冀教版（2024）七年级上册数学1.9 有理数的除法 同步说课稿

冀教版（2024）七年级上册数学1.9有理数的除法同步说课稿一、设计意图

本节课旨在让学生理解和掌握有理数的除法运算规律，能够熟练地进行有理数的除法运算。通过本节课的学习，使学生能够将已学的有理数加法、减法和乘法运算与除法运算相结合，提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力，为后续学习打下坚实基础。同时，通过例题讲解和练习，培养学生的分析问题和解决问题的能力，使学生在实际应用中灵活运用有理数的除法。二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维与数学抽象能力，通过有理数除法的概念引入和法则探究，使学生能够理解并运用符号表征数学概念，发展学生的符号意识。同时，通过解决实际问题，培养学生的数学建模和数据分析能力，增强学生将数学知识应用于实际生活的意识。在解决问题的过程中，鼓励学生自主探究和合作交流，提升他们的数学交流能力和团队合作精神。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握有理数的除法法则。具体包括：

-有理数除法的基本概念，例如a除以b（b不为0）的结果是a乘以b的倒数，即a/b=a*(1/b)。

-运算顺序的掌握，当算式中同时出现乘法和除法时，应先进行乘除运算，再进行加减运算。

-异号两数相除得负，同号两数相除得正的规律。例如，2除以-3的结果是-2/3，而-2除以-3的结果是2/3。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于有理数除法运算中符号的处理以及运算律的应用。具体包括：

-对于负数除以负数得到正数的理解，学生可能会混淆，以为负数除以负数仍然是负数。例如，-4除以-2的结果是2，而不是-2。

-当有理数除法运算中出现括号时，如何正确处理括号内的运算。例如，(-2/3)除以(4/5)中，学生需要先计算括号内的乘法，即-2乘以5和3乘以4，然后再进行除法运算。

-在解决复杂的数学问题时，如何将问题分解为简单的有理数除法步骤，以及如何正确应用运算律。例如，在解决混合运算问题时，学生需要先识别出哪些部分是有理数的除法，然后按照正确的顺序进行计算。四、教学资源准备

1.教材：人手一本冀教版七年级上册数学教材，确保学生能够跟随教材内容学习有理数的除法。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含有理数除法的概念、法则、例题和练习题，以及相关的数学动画视频，帮助学生直观理解除法运算。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但准备足够的练习纸和计算器，以便学生进行实际操作和验证。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生进行小组合作和交流，同时保持教室整洁，减少干扰因素。五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括本节课的教材内容和相关的教学视频，要求学生预习有理数除法的基本概念和法则。

-设计预习问题：设计问题如“有理数除法的规则是什么？”和“如何确定除法运算的结果符号？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习情况，及时了解学生的预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读教材和观看视频，初步理解有理数除法的基本概念。

-思考预习问题：针对设计的问题，学生独立思考并记录自己的理解。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主学习，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用微信群和在线平台实现资源的共享和预习监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个日常生活中的除法问题引入新课，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解有理数除法的法则，并通过例题例演示如何进行有理数的除法运算。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同有理数相除的规律。

-解答疑问：对学生在学习和讨论中提出的问题进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，对老师提出的问题进行思考。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实践加深对有理数除法的理解。

-提问与讨论：对于不理解的地方积极提问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解有理数除法法则，确保学生理解。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握有理数除法的应用。

-合作学习法：培养学生的团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容布置相关的练习题，巩固学生对有理数除法的掌握。

-提供拓展资源：提供相关的数学网站和书籍，供学有余力的学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用提供的资源进行深入学习。

-反思总结：对学习过程进行反思，总结学习方法和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，促进自我提升。六、教学资源拓展

1.拓展资源

-有理数的历史背景：介绍有理数的起源和发展，以及它在数学史上的重要地位。

-实数系统：讲解实数系统的构成，包括有理数和无理数，以及它们之间的关系。

-数学家的故事：介绍一些对有理数理论做出重要贡献的数学家，如毕达哥拉斯、欧几里得等。

-有理数的应用：展示有理数在科学、工程、经济学等领域的应用实例。

-数学思维训练：提供一些数学思维训练题，如逻辑推理题、数学谜题等，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2.拓展建议

-阅读拓展：建议学生阅读一些数学历史书籍，了解有理数的发展过程，以及数学在人类文明中的重要作用。

-实践应用：鼓励学生将所学有理数知识应用到实际生活中，如家庭预算、购物打折等，增强数学的实用性。

-研究性学习：指导学生进行一些研究性学习项目，如探索有理数在计算机科学中的应用，或者研究不同文化背景下的数学发展。

-数学社团活动：鼓励学生参加数学社团或俱乐部，与其他同学一起探讨数学问题，提高团队合作和交流能力。

-自主探索：提供一些探索性问题，如“有理数和无理数之间有什么区别？”或“有理数在现实生活中有哪些应用？”让学生自主查找资料，进行深入研究。

-有理数的历史背景：有理数最初起源于古希腊，当时的数学家们试图用有理数来解决线段的等分问题。然而，他们发现并不是所有的线段都可以用有理数来等分，这一发现促进了无理数的概念的产生。

-实数系统：实数系统是由有理数和无理数构成的，有理数是可以表示为两个整数比的数，而无理数则不能。实数系统是数学的基础之一，它为微积分和更高阶的数学提供了坚实的理论基础。

-数学家的故事：例如，毕达哥拉斯是古希腊的一位数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，该学派对有理数和无理数的研究做出了重要贡献。欧几里得则是古代数学的巨匠，他的著作《几何原本》中有关于有理数的论述。

-有理数的应用：在科学研究中，有理数是不可或缺的工具。例如，在物理学中，有理数被用来描述物体的速度、加速度等物理量。在经济学中，有理数被用来计算成本、收益等经济指标。

-数学思维训练：通过解决一些数学思维训练题，学生可以锻炼自己的逻辑思维能力。例如，有一道题是这样的：“一个数加上100后变成它的3倍，这个数是多少？”学生需要通过逻辑推理来解决这个问题。七、反思改进措施

反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣：在教学中，我尝试通过创设与生活紧密相关的情境，让学生在实际问题中感受数学的应用，从而激发他们对有理数除法的兴趣。例如，通过计算购物时的折扣来引入除法概念。

2.小组合作，互动交流：我鼓励学生以小组为单位进行合作学习，通过讨论和交流，共同解决难题，这不仅培养了他们的团队协作能力，也提高了课堂的互动性和参与度。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对除法法则的理解不够深入：部分学生在理解有理数除法的法则时存在困难，对于符号的处理和运算顺序的把握不够清晰。

2.学生运算能力有待提高：在课堂练习中，我发现一些学生对于复杂的除法运算仍然感到吃力，特别是在处理括号和负数运算时。

3.课堂练习形式单一：目前的课堂练习主要以纸笔练习为主，缺乏多样性，可能导致学生对练习产生厌倦感。

反思改进措施（三）改进措施

1.深化法则讲解，加强练习：针对学生对法则理解不够深入的问题，我将采用更加直观的教学方法，如使用教具、动画演示等，帮助学生更好地理解法则。同时，增加课堂练习的多样性，包括口算、板演、小组竞赛等形式，提高学生的运算能力。

2.个性化辅导，关注差异：对于理解困难的学生，我将提供个性化的辅导，针对他们的薄弱环节进行专项训练。同时，关注学生的个体差异，给予不同的学习支持。

3.丰富练习形式，提高参与度：为了提高学生的参与度，我将尝试引入更多互动性强的练习方式，如游戏化学习、在线互动练习等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

4.加强家校沟通，形成合力：我将定期与家长沟通学生的学习情况，共同关注学生的数学学习，形成家校合力，共同促