带电粒子在磁场中的运动 (临界、极值、磁聚焦、扩散)_第1页
带电粒子在磁场中的运动 (临界、极值、磁聚焦、扩散)_第2页
带电粒子在磁场中的运动 (临界、极值、磁聚焦、扩散)_第3页
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带电粒子在磁场中的运动(临界、极值、磁聚焦、扩散)带电粒子在磁场中的运动当带电粒子从同一边界入射出射时速度与边界夹角相同——对称性带电粒子在单边界磁场中的运动2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.MNBO例1、如图，水平放置的平板MN上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，许多质量为m，带电量为+q的粒子，以相同的速率v

沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv/qB，哪个图是正确的？（）一、临界和极值问题MNBO……以速率v沿纸面各个方向由小孔O射入磁场2RR2RO2RR2RO2R2R2ROR2R2ROD.A.B.C.例2、如图，质量为m、带电量为+q

的粒子以速度v

从O点沿y

轴正方向射入磁感应强度为B

的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b

处穿过x轴，速度方向与x

轴正方向的夹角为30º,不计重力，试求圆形匀强磁场区域的最小面积；vyxbO30°60°vAO2O130°60°pxyo以运动轨迹对应的弦长为直径的圆面积最小变式、如图，带电质点质量为m，电量为q，以平行于Ox

轴的速度v

从y

轴上的a

点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x

轴上的b

点以垂直于Ox

轴的速度v

射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计。yOaxbv02RBOrrMN二、磁聚焦和磁扩散原理1、条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径相等2、特点：磁聚焦和次扩散具有可逆性RRrr磁场区域半径R与运动半径r相等ABCD四边形ABCD为菱形AB//CD

因为AB边竖直，则CD边竖直从C点水平射出磁扩散现象一点发散成平行磁聚焦现象平行会聚于一点磁聚焦和磁扩散组合平行会聚于一点一点发散成平行例3、如图，在xOy平面内，有以O′(R，0)为圆心，R为半径的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，在y=R上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为E。在坐标原点O处有一放射源，可以在xOy平面内向y轴右侧（x>0）发射出速率相同的电子，如果电子平行x轴正向射入磁场，恰好从O/点正上方竖直向上离开磁场。已知电子电量为e，质量为m。不计重

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