《高等数学（经济类）下册第2版》课件 8-1 空间直角坐标系

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第八章向量代数与

空间解析几何第一节空间直角坐标系一、空间直角坐标系的建立二、空间直角坐标系中点的坐标三、空间两点间的距离四、小结一、空间直角坐标系的建立ⅦⅡⅢⅥⅤⅧⅣ由三条互相垂直的数轴按右手规则组成一个空间直角坐标系.

坐标原点

坐标轴x轴(横轴)y轴(纵轴)z

轴(竖轴)

坐标面

卦限(八个)Ⅰ过空间一定点

,二、空间直角坐标系中点的坐标向径坐标轴上的点P,Q,R;坐标面上的点A,B,C点M特殊点的坐标:有序数组(称为点

的坐标)原点O(0,0,0);坐标轴:坐标面:每个卦限中点的符号Ⅰ

ⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ设空间一点的坐标为它关于面的对称点的坐标为关于轴的对称点的坐标为关于原点的对称点的坐标为（前后对称）（上下对称）（中心对称）（第一卦限）,则有例1

在空间直角坐标系中，求点关于

（1）面；（2）x轴；（3）原点的对称点坐标．解：（1）xoy面：（2）x轴：（3）原点：三、空间两点间的距离设空间两点，则此两点的距离为例2

求证以点为顶点的三角形是一个等腰角形．证明：这里，即为等腰三角形．例3

在

面上找一点，使其横坐标为1，且与点解：即解得所以点

为所求.设所求点

，依题意和的距离相等．四、小结1、空间直角坐标系的建立

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