匀变速直线运动的规律（原卷版）-2025年高考物理一轮复习

匀变速直线运动的规律

素养目标：

1.理解匀变速直线运动的特点，掌握匀变速直线运动的公式，并理解公式中各物理量的含义。

2.会灵活应用运动学公式及推论解题。

1.（2024・四川成都・三模）校运动会中，甲、乙两位运动员从同一起跑线同时起跑，vY图像

如图所示，已知图中阴影I的面积大于阴影II的面积，且〃时刻甲恰好到达50米处。由此

B.在。时刻，甲、乙两运动员相遇

C.在打时刻，乙运动员已经跑过了50米处

D.0~0时间内，可能存在甲、乙运动员加速度相同的时刻

考点一匀变速直线运动的基本规律及应用

匀厂|概卷.）一沿着一条直线且加速度不变的运动

变

速匀加速直线运动：。与”“方向相同

直

匀减速直线运动：a与匹方向相反

线

运

一速度公式：v=v0+at

动

2

规律）---位移公式：x=vot+^at

22

—速度与位移关系式：v-v0=2ax

L⑴相邻的相等时间内的位移差A%=aT2,推论2

Xm-x=(m-n)aT

常

用一⑵中间时刻的速度外=生已二不

推.22

论

1—（3）位移中点的速度打

例题1.（2024•山东潍坊•二模）某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变

红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中,

第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的

是（）

A.刹车时间为2s

B.刹车的加速度大小为2m/s2

C.中间时刻的速度大小为2m/s

D.中间位置的速度大小为2m/s

易错分析

1.匀变速直线运动中间时刻的速度和中间位置的速度不相等，中间时刻的速度等于平均速度。

2.无论是匀加速直线运动或匀减速直线运动，都由中间位置的速度大于中间时刻的速度。

考点二初速度为零的匀加速直线运动的规律

....

千/锅储备乍

.......

速度比，T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为

〃=1：2•3::n

四位移比前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为

个'-------->zv-••/v-•••••/y-12.02•2

]*^2*^3,•n—□••一•■•int/

重_

j位移比第I个T内、第U个T内、笫in个T内、…、第N个T内

於

时间比通过连续相等的位移所用时间之比为g：%

:i3：•••：tn=i：（V2~-1）：…：（v^..一]）

例题2.（2024•辽宁•一模）某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所

用时间为"重心上升的总高度为女。若不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.该同学在上升第一个:与上升第三个;的过程中，克服重力做功之比为3:1

B.该同学在上升第一个g与上升第三个:的过程中，克服重力做功之比为6:1

C.该同学在上升第一个?与上升第三个g的过程中，重力的冲量之比为

D.该同学在上升第一个?与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为（6-收）：1

易错分析

1.利用初速度为零的匀加速直线规律求解时，按时间等分和按位移等分。

2.末速度为零的匀减速直线运动，可以利用逆向思维按初速度为零的匀加速直线规律求解。

3.第二个时间T内和前二个时间T内的时间描述表示的时间段不一样。

考点三匀变速直线运动的常用推论及应用

n的锅储备，

1.平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末

时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：8=四士=%。此公式可以求

—2I

某时刻的瞬时速度。

2.位移差公式：连续相等的相邻时间间隔7内的位移差相等。

即：AX=X2-X]=X3-X2=…=X"-Xn—]=aC。

相邻相等的时间间隔T内的位移差％—X”=（7〃一此公式可以求加速度。

例题3.（2023•贵州,模拟预测）在杭州亚运会男子4x100m接力决赛中，陈嘉鹏在巨大的压

力下表现出了惊人的速度和毅力，最后50m冲刺成功反超日本选手，助力中国队夺得金牌。

若陈嘉鹏在启动阶段可视为匀加速直线运动，他在启动阶段沿直线依次经过/、3、C三点,

和8C的长度分别为4m和17m,通过N8和8C的时间分别为Is和2s,关于陈嘉鹏的

运动，下列说法正确的是（）

A.陈嘉鹏运动到B点时速度为7m/s

B.陈嘉鹏运动到5点时速度为5m/s

C.陈嘉鹏启动阶段的加速度为3m/s2

D.陈嘉鹏从起跑位置运动到8点的时间为gs

易错分析

应用匀变速直线运动规律解题的基本思路

画过程示意图IT判断运动性质一选取正方向I-选用公式列方程I-解方程并加以讨论

考点四逆向思维法处理刹车类问题

末速度为零的匀减速直线运动，可以看成反方向初速度为零的匀加速直线运动。

例题4.(2024•贵州铜仁•二模)汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离，通常情况下，

安全距离与驾驶者的反应时间和汽车行驶的速度有关。郭老师采用如下方法在封闭平直道路

上测量自己驾驶汽车时的反应时间：汽车以速度匕匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车

停下的位移不；然后再以另一速度丫2匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移入2，

假设两次实验的反应时间不变，加速度相同且恒定不变。可测得郭老师的反应时间为()

222（匕々一吁1）

V2X1一匕々

'V1V2

V1V2~V2V1

22

V2Xx-VxX2

'%片一也

分析刹车类问题的方法

(1)刹车类问题的特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度«突然消失。

(2)求解时要注意确定实际运动时间。

(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线

运动。

(4)汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速直线运动，然后

做匀减速直线运动。

【易错分析】

1.不规定正方向，初速度取正值，加速度也取正值。

2.不判断刹车时间，直接套速度公式或位移公式求解。

【潜能挖掘】图像法

............

下的锅储备专

7

V—图像斜率表示加速度，与坐标轴围成的面积表示位移，时间轴上方表示位移

为正值，时间轴下方表示位移为负值。

例题5.(2024四川宜宾三模)随着自动驾驶技术不断成熟，无人驾驶汽车陆续进入特定道

路进行实验。如图所示是两辆无人驾驶汽车在某一水平直线道路上同时同地出发运动的V-

图像，运动过程没有发生相碰，对两辆无人驾驶汽车的运动过程，下列说法正确的是（）

A.前2s内，甲的加速度始终大于乙的加速度

B.2.5s时，甲无人驾驶汽车回到出发点

C.2.5s时，甲、乙无人驾驶汽车的加速度方向相同

D.4s时，两辆无人驾驶汽车距离为6m

审限时丁瀚*（建议用时：3。分钟）

'.........

一、单选题

1.（2024•山东潍坊•三模）2024潍坊市足球联赛于3月24日在潍坊四中和利昌学校开赛。

在赛前训练中，运动员将足球用力踢出，足球沿直线在草地上向前滚动，其运动可视为匀变

速运动，足球离脚后，在01时间内位移大小为2x,在时间内位移大小为x。则足球

的加速度大小为（）

A4（2-6卜B2（2一⑹xc2D二

-—7--?.不2?

2.（23-24高三下•辽宁,期中）中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从

沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示,

下列说法正确的是（）

A.复兴号高铁追上和谐号动车前，：70s时两车相距最远

B.复兴号高铁经过95s加速达到最大速度

C.1=140s时，复兴号高铁追上和谐号动车

D.复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m

3.（2024•山东济宁•三模）智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻

迹小车的刹车性能，让它们在图甲中/点获得相同的速度，并沿直线刹车，最终得分为

刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5m。某小车M测

试时恰好停止于100分分值线,该车的位移和时间的比值土与t之间的关系图像如图乙所示,

小车均可视为质点。下列说法正确的是（）

n_____________________________________________________

Q，/z///

//////////

，，，，，，，，，，A

919293949596979899100

甲

A.小车Af刹车过程中加速度大小为2.0m/s2

B./点距100分分值线的距离为2m

C.1s时小车〃的速度为2m/s

D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该车的加速度大小为3.0m/s2

4.（2024•河北邯郸•模拟预测）玩具车甲、乙在两条平行的直轨道上运行，它们的运动图像

如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距/=1m,甲在前，乙在后，下列说法正确的是

A.甲、乙两车之间的距离先减小后增加

B.甲车做加速度大小为a=0.5m/s2的匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动

C.在时刻甲、乙两车共速

D.O-Zo,甲车的平均速度大小为4m/s

5.（2024•山东济南•三模）某同学将排球垫起，排球以某一初速度竖直向上运动，然后下落

回到出发点。已知排球在运动过程中所受空气阻力大小恒定，竖直向上为正方向，下列描述

排球的速度v随时间f的变化关系图像可能正确的是（）

6.（2024•湖南常德•一模）小爱同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的

图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（）

A.机动车处于匀加速状态B.机动车的初速度为10m/s

C,机动车的加速度为-Zm/s?D.机动车在前3秒的位移是12m

二、多选题

7.（2024•河北•二模）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，

两车运动的v-t图像如图所示。已知t=0时甲车在乙车前面30m处，在V6s时两车恰好相遇。

下列说法正确的是（）

A.图中〃时刻两车相距最近

4

B.图中〃等于

C.图中的艺与力之差等于16m/s

D.乙车比甲车的加速度大3m/s2

8.（2024•山东日照•二模）如图所示，四块相同的混凝土实心砖并排固定在水面地面上，子

弹以水平速度％从P点射入实心砖中，到达0点时的速度恰好为零。假设子弹在混凝土实

心砖中做匀减速直线运动，且运动的总时间为人下列说法正确的是（）

A.子弹刚穿过第2块砖时的速度大小为1%

B.子弹刚穿过第3块砖时的速度大小为;%

C.子弹穿过第2块砖所用的时间为1二变，

2

D.子弹穿过第3块砖所用的时间为（收-1〉

9.（2024•四川泸州•三模）2023年4月17日，AITO问界M5华为高阶智能驾驶版首发，可

以实现无人驾驶。如图所示，车道宽为2.7m,长为12m的货车以v/=10m/s的速度匀速直线

行驶，距离斑马线20m时，一自行车以巧=2m/s的速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车

右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以V2=15m/s速度匀速直线

行驶，轿车紧急制动的加速度大小a=10m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自行车需

完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车。则下列判断正确的是

()

A.货车不减速也不会与自行车相撞B.轿车不减速也不会与自行车相撞

C.轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞D.轿车探测到自行车立即制动会与

自行车相撞

10.（23-24高三下•河北沧州•阶段练习）带传感器的A、B两个小车同时从同一位置沿同一

方向运动，通过计算机进行数据处理，得到了它们的土图像如图中/、2直线所示。已知

t

两个小车可视为质点，小车在发动机作用下加速，在摩擦阻力作用下减速。下列说法中正确

的是（）

A.A、B两个小车均做匀加速直线运动

B.A小车的加速度大小为Gm/s?

C.相遇前两个