25.2 平行线分线段成比例 同步练习

第二十五章图形的相似25.2平行线分线段成比例基础过关全练知识点1平行线分线段成比例1.(2023河北保定竞秀期中)如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB∶BC=1∶2，DE=3，则EF的长为()A.5 B.6 C.7 D.92.(2022河北邢台模拟)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.已知ABAC=A.ABBC=13 B.AD3.如图，AB∥CD∥EF，点C，D分别在BE，AF上，如果BC=4，CE=6，AF=8，求DF的长.知识点2平行于三角形一边的直线4.(2022四川雅安中考)如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若ADBD=21A.49 B.12 5.(2022黑龙江哈尔滨中考)如图，AB∥CD，AC，BD相交于点E，AE=1，EC=2，DE=3，则BD的长为()A.32 B.4 C.96.如图，已知△ABC中，D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，AD=16cm，DB=8cm，CE=6cm，DE=14cm，求AC、CF的长.能力提升全练7.(2022浙江丽水中考)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段AB=3，则线段BC的长是()A.23 B.1 C.38.(2022河北石家庄一模)如图，某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是()A.1 B.2 C.103 9.(2022山东东营中考)如图，点D为△ABC的边AB上任一点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，CD相交于点F，则下列等式中不成立的是()A.ADDB=AEEC B.DE10.(2022河北邢台信都月考)如图，延长正方形ABCD的一边CB至点E，连接ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于点G，求证：GF=FB.素养探究全练11.阅读下列材料，完成相应的学习任务：已知角平分线分线段成比例定理内容：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则ABAC=BD(1)证明：在图2中，过C作CE∥DA，交BA的延长线于E.请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分.(2)请你用另外一种方法完成证明. 图1 图2 备用图

第二十五章图形的相似25.2平行线分线段成比例基础过关全练答案全解全析基础过关全练1.B∵a∥b∥c，AB∶BC=1∶2，∴ABBC=DEEF，即122.C∵直线l1∥l2∥l3，∴DEDF=ABAC3.解析∵AB∥CD∥EF，∴CEBE=DFAF，∴64+6=4.D∵DE∥BC，∴DEBC=ADAB，∵ADBD=25.C∵AB∥CD，∴AECE=BEDE，即12=BE3，∴BE=32，6.解析∵DE∥BC，∴ADDB=AEEC∴AE=12cm，∴AC=AE+EC=12+6=18(cm).∵DE∥BF，BD∥EF，∴四边形BDEF是平行四边形，∴BF=DE=14cm.∵EF∥AB，∴CFBF=CEAE，∴CF14∴AC、CF的长分别是18cm、7cm.能力提升全练7.C如图，过点A作平行横线的垂线，交点B所在的横线于D，交点C所在的横线于E，则ABBC=ADDE，即3BC=8.D本题结合数轴与刻度尺考查平行线分线段成比例.如图，∵BP∥AC，∴OBOA=OPOC，∴1.53=OP10，∴9.C∵DE∥BC，∴ADDB=AEEC，∵DE∥BC，∴DEBC=AEAC≠∵EFBF=DEBC，AEAC=10.证明∵四边形ABCD为正方形，∴AD∥BC，FB∥CD，∴FBCD∵FG∥BE，∴GF∥AD，∴GFAD=EFED∵AD=CD，∴GF=FB.素养探究全练11.解析(1)证明：如图1，过C作CE∥DA，交BA的延长线于E，图1∵CE∥AD，∴BDCD=ABAE，∠DAC=∠ACE，∠BAD又∵∠BAD=∠CAD=∠ACE，∴∠ACE=∠E