人教版七年级数学上学期同步练习：有理数的乘除法

1.4有理数的乘除法

选择题

1.-0.25的倒数是（）

A.0.25B.-0.25C.4D.-4

2.计算6义（-9）的结果等于（）

A.-15B.15C.54D.-54

3.计算（-12）+（-3）的结果等于（)

A.-15B.-4C.15D.4

4.三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为（）

A.1B.2C.3D.1或3

5.有理数a,6在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（)

a0h

A.a+b=0B.b-a<0C.ab>0D.\b\<\a\

6.已知有理数a,6在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

b0a1

A.tz+/?<0B.tz+Z?>0C.a-b<0D.ab>0

7.以下结论正确的是（）

A.正数、负数和0统称为有理数

B.若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于-1

C.几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数

D.绝对值等于其本身的有理数是零

二.填空题

8.-2020的相反数是,-2020的绝对值是,-2020的倒数是.

9.小时的二是小时.

524

10.一个比例中，两个内项都是6,而且两个比的比值都是5,其中一个外项为尤，则x的

值为.

11.下列说法：①互为倒数的两个数相乘积为1；②正数的倒数是正数，负数的倒数是负

数；③小于-1的数的倒数大于其本身；④大于1的数的倒数小于其本身；⑤一个数的

倒数不可能等于它本身.其中说法正确的有（只填序号）.

三.解答题

12.计算：

(1)(-85)X(-25)X(-4)；

⑵*+(吗);

13.学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的工.

6

(1)这个班有学生多少人？

(2)这个班参加比赛的男生占全班人数的」，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几

4

人？

14.已知：有理数x,y,z满足孙<0,yz>0,并且|尤|=3,|y|=2,|z+l|=2,求x+y+z的值.

15.若a,b,c是有理数，\a\=4,\b\=9,|c|=6,S.ab<0,bc>Q,求a-b-(-c)的值.

16.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b,a+b<0,ab<0,

(1)原点。的位置在；

A.点A的右边B.点8的左边C.点A与点2之间，且靠近点A。.点A

与点B之间，且靠近点8

(2)若a-b—2,

①利用数轴比较大小：a1,b-1；(填或“=”)

②化简：\a-l\+\b+l\.

BA

-----------b,a・-------->

17.在数轴上，点A向右移动1个单位得到点3,点B向右移动(n+5)(〃为正整数)个单

位得到点C,点A,B,C分别表示有理数a,b,c.若"=1.

(1)点A,8,C三点在数轴上的位置如图所示，a,6,c三个数的乘积为正数，数轴上

原点的位置可能()

ABC

---------1-------1-------------------------------------------1----------------------------------------------------A

A.在点A左侧或在A,8两点之间B.在点C右侧或在A,B两点之间

C.在点A左侧或在2,C两点之间D.在点C右侧或在8,C两点之间

(2)若这三个数的和与其中的一个数相等，求。的值.

18.1+2+3+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是l+Z+S+i+wn/nln+l)，其

中〃是正整数.

现在我们来研究一个类似的问题:1义2+2义3+3X4+…"(n+1)=?

观察下面三个特殊的等式

1X2=」(1X2X3-0X1X2)

3

2X3=」(2X3X4-1X2X3)

3

3X4=」(3X4X5-2X3X4)

3

将这三个等式的两边相加，可以得到1X2+2X3+3X4=LX3X4X5=20

3

读完这段材料，请你思考后回答：

(1)直接写出下列各式的计算结果：

①1X2+2X3+3X4+…10X11=

②IX2+2X3+3X4+…w(〃+1)=

(2)探究并计算：

1X2X3+2X3X4+3X4X5+—+71(“+1)(〃+2)=

(3)请利用(2)的探究结果，直接写出下式的计算结果：

1X2X3+2X3X4+3X4X5+-+10X11X12^

参考答案

选择题

1.D.

2.D.

3.D.

4.D.

5.D.

6.A.

7.B.

二.填空题

8.2020,2020,--1.

2020

9.J-.

10

10.1.2或30.

11.①②③④

三.解答题

12.解：(1)(-85)X(-25)X(-4),

=(-85)X[(-25)X(-4)],

=-85X100,

=-8500；

(2)-2AX2_3_4-(-2工),

5112

=-Hx型x(-2),

5115

=2；

(3)(-J_)+(12-Z+JL),

244812

=(-1)+(42-21+11),

24242424

(-J_)-35

2424

(-A)X24

2435

--1-».

35

(4)(Z-A+2-JL)X36,

96418

=_LX36--5.X36+^.X36--21x36,

96418

=28-30+27-14,

=55-44,

=11.

13.解：(1)8+3=8X6=48(人)，

6

答:这个班有学生48人；

(2)48x1=12(人)，

4

12-8=4(人)，

答：参加比赛的男生比参加比赛的女生多4人.

14.解：由|尤|=3,|y|=2,|z+l|=2,且孙<0,yz>0,得

当％=3,y=-2,z=-3时，x+y+z=3-2-3=-2；

当％=-3,y=2,z=l时，x+y+z=-3+2+1=0.

所以x+y+z的值是0或-2.

15.解：・・・同=4,依=9,匕|=6,

C.a=±4,Z?=±9,c=±6,

当。=4时，b=-9,c=-6,

a-b-(-c)=4-(-9)+(-6)=7；

当〃=-4时，b=9,c=6,

a-b-(-c)=-4-9+6=-7.

16.解：(1)Vab<0fa+b<0,

J原点。的位置在点A与点8之间，且靠近点A.

故答案为：C

(2)①-6=2,原点。的位置在点A与点B之间，且靠近点A,

：.a<\,b<-1,

故答案为：V、V;

②b<-1,

：.a-KO,/?+l<0,

\a~1|+|Z?+1|=一Q+1-b~1=~a~b.

17.解：(1)把〃=1代入即可得出A3=l,BC=6,

••力、b、c三个数的乘积为正数，

.•.从而可得出在点A左侧或在2、C两点之间；

故选：C；

(2)依据题意得，b=a+l,c=6+l+5=a+l+6=a+7,a+b+c=a+a+1+a+7=3«+8,

这3个数的和与其中的1个数相等，

①若3个数的和与。相等，贝3a+8,a=-4；

②若3个数的和与方相等，贝！Ib=a+l=3a+8,cz=-—；

2

③若3个数的和与c相等，贝ijc=a+7=3a+8,a—-

2

综上所述，a的值可能为-4,a=一工和a=-1.

22

18.解：(1)直接写出下列各式的计算结果：

01X2+2X3+3X4+—10X11=440,

②1X2+2X3+3X4+…w(〃+1)(zi+1)(w+2),

3

(2)探究并计算：

1X2X3+2X3X4+3X4X5+-+n(/1)(w+2)=L(n+1)(n+2)(n+3)

4

(3)请利用(2)的探究结果，直接写出下式的计算结果：

1X2X3+2X3X4+3X4X5+-+10X11X12=4290.

故答案为：440,—n(M+1)(n+2),—n(n+1)(n+2)(n+3),4290.

34

关于数学名言警句大全

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3、宁可少些，但要好些。一一高斯

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6、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，

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自学，不怕起点低，就怕不到底。一一华罗庚

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