重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

保密★启用前新星中学2024年秋期七年级第二次定时作业数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个选项是正确的.1．的相反数是（）A． B．3 C． D．2．下列数，，，，，4.正数的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．新星中学七年级某老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（

）A．表示3与的和 B．表示3与的商C．表示3与的积 D．表示3与的差4．下列各选项中，两个量成反比例关系的是（

）．A．总价一定，单价和数量 B．圆的周长一定，它的直径和圆周率C．速度一定，路程和时间 D．正方形的边长和面积5．下列叙述正确的是（

）A．的次数是2 B．是二次四项式C．的一次项系数是2 D．的常数项是6．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．7．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．下列各组数中，相等的是（

）A．与 B．与C．与 D．与9．下图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（

）A．27 B．9C．3 D．110．日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（

）A．15 B．29 C．30 D．33二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将正确答案填在答题卡对应题号上.11．节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约4亿5千万人，用科学记数法表示为．12．单项式的系数是，次数是．13．有甲、乙两块玉米试验田，甲实验田有亩，平均每亩产玉米千克；乙实验田有亩，平均每亩产玉米千克，则这两块试验田平均每亩产玉米千克．14．已知，则的值为．15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行．16．如果单项式与是同类项，那么．17．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定，若，那么的值为．18．若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），若满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则，对于一个“合九数”m，若能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是．三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）请将必要的演算过程或推理步骤写在答题卡中对应的位置上.19．计算：（1）； （2）.20．化简：（1）； （2）．21．先化简，再求值．，其中，．22．如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．（1）求阴影部分的面积S（用含a、b的式子表示）；（2）当，，求S的值．23．已知多项式化简后不含项．回答下列问题：（1）求的值；（2）求代数式的值．24．已知代数式，．（1）求；（2）当，时，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值．25．有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：_____，_____，_____；（2）化简：．26．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是绝对值最小的整数，且a、c满足.（1）___________，____________，_____________；（2）在数轴上动点P、Q分别从A、C同时向左运动，已知动点P的速度为每秒1个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，当P、Q相遇时停止运动．t秒过后，若点P与点A之间的距离表示为，若点Q与点C之间的距离表示为，若点P与点Q之间的距离表示为.则__________，__________，__________，（用含t的代数式表示）