《做有余数的除法》课件

做有余数的除法学习如何进行除法运算，并理解余数的概念。余数是除法运算中，被除数不能被除数整除的剩余部分。课程目标掌握除法概念学生将能准确理解有余数除法的意义，并理解余数的含义。熟练掌握计算方法学生将能运用有余数除法的计算方法解决实际问题，并进行准确的计算。培养逻辑思维能力学生将能通过学习有余数除法，提升逻辑思维能力，并学会分析问题和解决问题。引导学生思考1什么是余数？余数表示不能被整除的部分。2为什么要学习有余数的除法？现实生活中经常遇到需要用除法计算的问题。3如何理解有余数的除法？通过实际例子和操作帮助学生理解。引导学生思考余数的概念，并引导学生思考有余数的除法在生活中的应用。除法的本质除法是数学中的基本运算之一，它反映了将一个整体平均分成若干份的过程。除法运算主要用于解决“平均分”的问题，即把一个数量平均分成若干份，每份是多少。演示除法计算步骤1第一步：确定商找出除数能包含在被除数中的最大倍数。2第二步：写商将商写在商的位置。3第三步：乘积将商和除数相乘。4第四步：减法从被除数中减去乘积。5第五步：余数余数是减法后的结果。除法的计算步骤清晰明确。首先确定商，然后写商，接着乘积，再进行减法，最后得到余数。通过逐步骤地进行计算，可以确保结果的准确性。有余数除法的操作过程除法步骤首先，尝试除数乘以商，然后将结果与被除数比较。如果结果小于被除数，则商可以增加，直到结果大于或等于被除数。减法从被除数中减去商与除数的乘积，计算出余数。余数必须小于除数。余数判断如果余数小于除数，则除法完成。如果余数大于或等于除数，则商需要增加，并重复步骤1和2。示范有余数除法实例例子1将13个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分到3个苹果，还剩下1个苹果。例子2用25米长的彩带做成7个相同长度的花环，每个花环可以用3米长的彩带，还剩下4米长的彩带。学生实操练习1分组练习将学生分成小组，每组选择不同的题目进行练习。2独立完成学生独立完成练习，并尝试用自己的语言解释解题思路。3互相交流小组成员之间互相交流解题思路，并相互检查答案，确保理解透彻。常见错误分析商的错误商过大商过小商过大或过小是学生在进行有余数除法时最常犯的错误，通常是由于对除数和被除数的大小关系没有充分理解造成的。余数的错误余数大于除数余数等于除数余数没有写或写错余数的错误是学生在进行有余数除法时常犯的错误，主要是对余数的定义理解不深刻，以及对除法竖式计算步骤掌握不熟练导致的。拓展应用问题11.平均分糖果老师有25颗糖果，要分给5个学生，每个学生可以分到几颗？还剩几颗？22.测量布料裁缝要剪18米布做衣服，每件衣服需要5米布，可以做几件衣服？还剩多少米布？33.计算时间一辆火车从北京开往上海，需要行驶12小时，火车每小时行驶300公里，火车行驶了9小时，行驶了多少公里？44.解决生活问题妈妈买了20个苹果，平均分给4个孩子，每个孩子能分到几个苹果？小结与反思学习要点回顾总结学习内容，例如有余数除法的概念、计算方法和应用场景。问题解决反思学习过程中遇到的问题，例如计算错误、理解偏差等，并尝试找到解决方法。知识应用思考如何将学习到的知识应用于生活实践中，例如解决实际问题或进行更深入的探索。未来目标设定未来学习目标，例如提高计算能力、拓展学习范围等，并制定学习计划。除法概念回顾除法是数学中的基本运算之一，用于将一个数平均分成若干份。除法可以理解为将一个整体分割成若干个等份，或者将一个整体按一定比例分配。除数、被除数、商和余数的关系除数除数是一个用来除另一个数的数。它表示将被除数分成多少份。被除数被除数是用来被除的数。它表示要被分成多少份的整体。商商是除法运算的结果，表示每份有多少个。余数余数是除法运算中剩余的部分，表示在除完后还剩下多少个。有余数除法的特点11.不完全除尽有余数除法中，被除数不能被除数整除，会留下一个余数。22.余数小于除数余数始终小于除数，这是有余数除法的一个重要特征。33.商和余数的唯一性对于给定的被除数和除数，商和余数是唯一的，它们相互依存。44.应用广泛有余数除法在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，比如分配物品、测量时间等。除法的商和余数如何求得1第一步将被除数除以除数。2第二步商就是除法运算的结果。3第三步余数是除法运算中，除数不能整除被除数时剩下的数。求余数的过程，也称为求余数。余数必须小于除数，这是因为余数表示被除数不能被除数整除的部分。除数是一位数1一位数除法理解一位数除法的概念2熟练计算掌握一位数除法计算技巧3应用解决实际问题除数是一位数的除法是学习有余数除法的基础。掌握一位数除法后，可以更好地理解多位数除法的计算过程。除数是两位数1除数是两位数除数是两位数，可以分成十位和个位。比如12，十位是1，个位是2。2商的范围商的范围取决于被除数的大小。例如，如果被除数是500，则商可能在1到4之间。3计算步骤首先，将除数和被除数的十位数比较，决定商的第一位。然后进行减法，计算余数。最后，将余数与个位数字合在一起，继续除法运算。除数是三位数理解三位数除法当除数是三位数时，被除数通常也是三位数或更大的数。估计商可以使用估算的方法，将三位数除数简化为更小的数，估算商的范围。逐步计算从高位开始，逐位计算商，并注意余数的处理。检验结果用商乘以除数，加上余数，验证计算结果是否正确。有余数除法计算技巧估算技巧先估算出商的大致范围，再进行精确计算。例如，计算35÷4时，可以先估算出商大约是8或9，再进行精确计算。口算技巧对于简单的除法，可以使用口算技巧进行快速计算。例如，计算24÷6时，可以使用口算技巧直接得到商为4。笔算技巧对于复杂的除法，可以使用笔算技巧进行计算。笔算技巧包括列竖式、用除数试商等。计算器技巧可以使用计算器来进行快速计算。计算器可以帮助我们节省时间和精力，提高计算效率。除数不能超过被除数的技巧运算规则在进行除法运算时，除数不能超过被除数，否则无法得到一个有意义的商和余数。大小比较在做有余数的除法时，要先比较除数和被除数的大小，确保除数小于被除数。错误处理如果遇到除数大于被除数的情况，需要重新审视题目，确保理解题意并进行正确的运算。简单有余数除法实例演示首先，选择一个简单的除法算式，例如12÷5。用12除以5，商为2，余数为2。我们可以写成12÷5=2...2，表示12除以5的商是2，余数是2。复杂有余数除法实例演示例如，将37个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友可以分到几个苹果，还剩几个？我们可以用有余数除法来计算。将37个苹果平均分给5个小朋友，也就是37除以5。我们可以先用5乘以7，得到35，说明每个小朋友可以分到7个苹果。剩下的2个苹果就不能再平均分了，所以余数是2。最终，我们得到37除以5等于7余2。学生独立操作练习准备练习题教师准备好练习题，包括简单和复杂的有余数除法题型，并提供答案以便学生自测。独立完成练习学生根据练习题进行独立计算，并认真检查结果，确保准确无误。思考与反思学生在完成练习后，可以思考自己的解题思路，分析错误原因，并总结学习到的知识点。教师巡回指导教师在学生练习过程中进行巡视，及时发现学生遇到的问题，并进行个别指导。教师巡回指导1观察学生操作关注学生是否正确理解2及时纠正错误帮助学生掌握解题技巧3鼓励学生思考引导学生思考问题本质教师在学生独立练习过程中进行巡回指导，观察学生的计算过程和解题思路。针对学生出现的错误，及时进行纠正，帮助学生理解和掌握有余数除法的计算技巧。同时，教师要鼓励学生积极思考，引导他们分析问题、解决问题，加深对有余数除法的理解和应用。常见错误类型分析商的计算错误学生可能对除法的概念理解不深刻，导致商的计算结果错误。余数的计算错误学生可能混淆了余数的定义，导致余数的计算结果错误。被除数的计算错误学生可能在进行除法运算时，将被除数与除数搞混，导致被除数的计算结果错误。错误原因诊断遗漏进位学生在计算过程中可能遗漏了进位，导致结果错误。数位对齐错误学生在竖式计算时，可能会出现数位对齐错误，导致计算结果出现偏差。除数与被除数混淆学生可能会将除数和被除数混淆，导致计算过程出错。应用题1：生活中的有余数除法11.分糖果小朋友们要分糖果，有25颗糖果，每人分3颗，可以分给多少人？还剩几颗糖果？22.购买水果小明带了10元钱去买苹果，每个苹果2元，他最多能买几个苹果？还剩多少钱？33.排队游戏幼儿园的小朋友排队玩游戏，20个小朋友，每4人一组，可以分成几组？还剩几个小朋友？应用题2：有余数除法在数学竞赛中的应用比赛问题数学竞赛中，经常会遇到需要用有余数除法来解决的应用题。策略分析运用有余数除法可以帮助选手更精准地分析问题，找到最佳的解题策略。提高效率熟练掌握有余数除法，可以帮助选手快速完成比赛中涉及的计算题，提高答题效率。应用题3：有余数除法在科学研究中的应用生物研究科学家使用有余数除法分析物种数量。例如，研究人员观察到100只鸟类，他们将鸟类分为不同种类，每种类型有5只鸟，则可以计算出有20种不同的鸟类，剩余0只。科学家使用有余数除法来帮助他们更深入地了解生物多样性。物理研究在物理学中，有余数除法可用于计算物体运动的周期。例如，一个钟摆每秒摆动4次，经过15秒后，钟摆摆动了60次，剩余0次。科学家利用有余数除法可以更准确地分析周期性现象。总结有余数除法的特点余数存在有余数除法结果包括商和余数，余数表示被除数不能被除数整除的部分。余数小于除数余数始终小于除数，这是有余数除法的关键特点。计算方法有余数除法需要先计算商，再计算余数，通过减法求出余数。应用广泛在日常生活和科学研究中，有余数除法应用广泛，例如分配物品、计算时间等。巩固有余数除法的计算方法1练习题通过大量的练习题巩固2解题步骤熟练