3.2系统的分析 课件

第三单元系统与设计系统的分析复习前课内容系统分析的主要原则什么是系统分析系统分析的一般步骤复习系统的基本特性有那些？整体性相关性目的性动态性环境适应性决策的方法：决策方法有经验决策和科学决策。系统分析是一种科学决策的方法。

在日常生活中，每个人都会面临选择、面临决策，那么决策方法有那些呢？

1.什么是系统分析：为了发挥系统的功能，实现系统的目标，运用科学的方法对系统加以周详的考察、分析、比较、试验，并在此基础上拟定一套有效处理步骤和程序，或对原来的系统提出改进方案的过程，就是系统分析。系统分析的显著特点：是完整地而不是零星地处理问题，考虑各种主要变化因素及其相互的影响，全面地思考和解决完问题。案例分析汉字激光照排系统王选教授汉字激光照排系统思考：在汉字照排方案的决策中，系统的整体目标是什么？你认为王选进行决策的依据主要有哪些？（1）一是汉字字型信息量大，要解决字型信息量压缩的问题；二是汉字的字型信息压缩后存入计算机，需要将其快速还原和输出。（2）采取跨越式发展的技术路线，跨过第二代和第三代照排系统，直接研制第四代激光照排系统。2.系统分析的一般步骤

系统分析的出发点为了发挥系统的整体功能，目的是寻求解决问题的最佳决策，而生产和生活中的一些问题，往往存在着许多相互关联和一些不确定的因素，所以最佳决策只是在若干方案中寻求的相对令人满意的方案。系统分析的一般步骤可以描述为：明确问题设立目标收集资料制定方案分析计算评价比较检验核实作出决策明确问题，设立目标收集资料，制定方案检验核实，做出决策分析计算，评价比较：明确要研究问题的性质和范围，提出所要达到的目标，明确约束条件。：收集相关资料，制定解决问题的各种备选方案，预计可能产生的各种结果。：如果对制定的方案不满意，还可按上述程序反复进行，直到获的满意为止。：对资料和数据做必要的计算，进行各子系统的分析，再进行系统的整体分析，将各种方案进行评价对比，选择最佳方案。案例分析田忌赛马田忌赛马能转败为胜的主要原因：田忌赛马能转败为胜与马、孙膑、田忌、齐威王这四个因素有关，他们是缺一不可的。但主要是由于孙膑的原因。1.明确问题，设立目标问题：跑马比赛，目标：取得比赛胜利，约束条件：三匹马参加比赛，每匹马比赛一次。2.收集资料，制定方案各种方案：112233112332122133122331132132132231输输输3：0输输赢2：1输赢输2：1输输赢2：1输赢赢1：2输输赢2：13.检验核实，作出决策。选择合适的马的出场顺序。4.分析计算，评价比较。各种方案的比赛结果。132132输赢赢1：2运用系统分析的方法处理具体问题时要遵循系统分析的主要原则。3.系统分析的主要原则整体性原则科学性原则综合性原则1）整体性原则系统分析首先着眼于系统整体，要先分析整体，在分析部分；先看全局，后看局部；先看全过程，再看某一阶段；先看长远，再看当前。案例分析丁谓修复皇宫想一想丁谓修复皇宫的方案为什么会成为我国古代运用系统思想和方法的著名范例？本案例是讲解系统整体性的一个著名案例，丁谓运用了系统分析的基本方法。首先着眼于系统整体，要先分析整体，再分析部分；先看全局，后看局部；先看全过程，再看某一阶段；先看长远，再看当前。把烧砖、运输建筑材料和处理废墟三项繁重的工程任务看成一个整体中的相关部分，加以协调处理，从而找到获得最佳效果的方案，节省了大量劳力、费用和时间，一举三得。马上行动：p079请分析这一事件的问题所在，你认为怎样处理更为合理？系统分析一方面要有严格的工作步骤，另一方面尽可能地运用科学方法和数学工具进行定量分析，使决策的过程和结果更具说服力。阅读：优选法2）科学性原则优选法华罗庚院士他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。

优选法是快速寻找最佳方案的科学方法。具体的优选法有很多，如“黄金分割法”、“分数法”、“对分法”等。“黄金分割法”也称“0.618法”。

“黄金分割”具有很高的使用价值，其中最著名的例子就是优选学中的“0.618法”，该方法于70年代在我国得以推广，并取得了很大的成就。在社会主义市场经济中，科学严谨的方法往往能有事半功倍。在经济、金融中已得到广泛应用，形成“用科学的方法指导实践，在实践中验证科学”的良性循环。

我国著名数学家华罗庚在应用优选法应用做出杰出贡献。

1.“两面针”牙膏：采用优选法科学生产大幅度降低铝材消耗，每年节约铝材几吨；结果打了3年漂亮仗……

2.著名数学家华罗庚教授在他晚年时，在全国讲学，介绍他的优选法。当时广东有5个水泥厂，经过优选法的改良，生产出6个水泥厂的产量，少建1个水泥厂，这个贡献就很大。这就是说知识、健康带来的财富，可以估算的和不可估算的都是很巨大的。

3.优选法使得新西兰培育出世界上最好的肉牛和奶牛。为了发展羊毛和肉类生产，新西兰采用先进的培育技术，改进当地羊只的品种，使其具有国外引进种群的特殊优点..

如在炼钢时需加入某种元素来增加钢材强度，若将试验点取在这一元素用量区间的0.618处，获得理想用量的试验次数将大大减少。实验证明，对一个因素的问题，用优选法做16次试验，就可达到“对分法”做2000余次试验的效果。3）综合性原则

注重研究系统各部分之间的相互联系和相互作用，既注重研究各部分间的横向联系，也注重研究各部分间的纵向关系。系统分析总是为实现系统目标服务的，应将目标排除优先次序，首先选取最优先的目标，然后尽可能在不损害第一目标的前提下完成下一个目标，这就需要综合分析、统筹兼顾、不可顾此失彼。系统分析还需要考虑设计方案出台所带来的后果。（如建厂后带来的环境污染、生态平衡破坏、水土流失）

某些情况下，综合若干方案的优点，会取得意外效果。（例中西医结合治疗了许多疑难杂症）案例分析：p080根据以上内容，你认为孝襄高速公路的设计应该综合考虑那些目标？1）当地的生态多样性。2）减少投资。

我们做任何事情都希望达到最优化的效果。如希望以最小的成本获得最大的利润，以最短的工期完成更多的工程量，以最少的能耗生产更多的产品，在单位上面积上尽可能提高农业产量。那么如何进行系统的优化？

第三单元系统与设计系统的优化系统分析系统优化的实践练习系统优化分析有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。请你帮农夫解决难题？说说你们对该系统分析的过程？问题的突破口在——狼与白菜能够共存！农夫、狼、羊、白菜和船组成了这个系统。系统中各要素是一个整体，都依赖农夫过河；最大的问题是“船小，只够农夫带一样东西过河”和“没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜”的冲突。联系已知条件，做了一系列的分析实验，但是比较其他方案不能实现所有要素都安全过河。最后得出以上方案。

生活中，有很多产品在不断更新，系统在不断地升级。做任何事情都追求更好，希望投入尽可能少，回报越多越好。为了使系统达到最优的目标所提出的各种解决方法，称为最优方法。但是有很多复杂系统，实施方案五花八门、干扰因素四面八方，我们不可能逐个比较权衡，或者漫无目地瞎蒙。因此我们有必要进行定性定量的科学分析，寻找系统最优值。案例分析：“农作物种植系统的优化——农作物间作套种”槟榔林套种香草兰收益高香草兰——香料之王，是藤本植物，需要有支柱攀缘，并要求适度的荫蔽。测定结果表明50%的荫蔽度有利于香草兰的生长发育。荫蔽有两种，一种是死荫蔽，通过修建人工荫棚的办法(用遮光网)达到控制荫蔽度的目的。这种方式需要水泥柱或石柱作为香草兰棚架或攀缘的支柱。另一种是活荫蔽：可选择天然树木或人工种植的椰子、槟榔等作物为活支柱，以控制活支柱树冠来调节种植园的荫蔽度。园地的选择要选择近水源且排水良好、有机质含量高、比较肥沃疏松的微酸性土壤；台风主风方向有良好屏障比较静风的向阳缓坡地或平地。

2002年，符良接受了中国热带农业科学院香料饮料研究所专家的建议，在槟榔林下套种了20亩香草兰种苗，通过对香草兰的水肥管理，使槟榔的产量较纯槟榔林提高15-20%。经过精心培育，现在棵棵香草兰上挂满了沉甸甸的豆荚。预计20亩香草兰到11月份总收入可达285000元。现场一位管理人员给记者算了一笔帐，40亩槟榔园年收入72万元左右，间种可使槟榔增收8万，再加上香草兰的收入，每亩土地较单纯种槟榔增收约9000元！经发酵生香的商品香草兰豆荚含有250多种发挥性芳香族成分以及有机酸、糖、树脂、矿物质等丰富成分，香气独特，留香时间长达2～3年，被广泛用于高档食品和饮料的配香原料，在发酵业、化妆及医药等领域均有应用，具有用途广、经济价值高的特点。目前国内售价为1000～1200元人民币/千克。符良为什么选择活荫蔽种植，而不采纳传统的死隐蔽种植？

活荫蔽的改良不仅增产、增收，还提高了土地利用率，可见活荫蔽系统比死荫蔽系统，功能更强大，效果更优。香草兰套种的收益如此诱人，我们为何不把香草兰套种到稻田里、麦田里，甚至套种到沙漠中与杨树为友呢？讨论交流

小组汇报系统优化的效果是理想的，但是不同情况的系统优化会遇到不同的约束条件，应该采取不同的手段和方法应对，使系统的目标在一定的条件中达到最大值。系统的优化都是为了发掘有限资源的无限潜能，使资源获得充分的利用，体现更高的价值，实现投入最小，效果最佳的目的。

又例如：云南一些山区农民的甘蔗生长缓慢,减产已成定局.为了减少旱灾损失,乘雨水来临之际,在甘蔗田套种玉米。

例如：建筑材料的改进也是一项优化技术，以往建筑物的墙体多采用实心砖，现在采用了空心砖，在保证强度、隔热隔音效果的同时，节省了材料。

案例中，目标与土地的单位面积农作物收益和之间的关系在技术中我们称为——目标函数；农作物的生长特性、条件、气候等因素对作物套种起着限制作用，并且是不能人为解决的，称为——约束条件；套种的技术水平、田间管理、病虫防治等对产量产值有直接影响，即影响因素，可见影响因素是可以人为调节的。最优方法通常是在一定人力、物力、财力资源条件下，使经济效果（如产值、利润等）达到最大，并使投入的人力、物力达到最小的方法。在生活中，我们经常会遇到一些复杂的数字问题，纯定量分析是不够的，我们常常是借助数学手段定量与定性结合的分析比较，寻求最优方案。这种用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫数学模型。它是真实系统的一种抽象。案例分析：利润问题某家具厂要安排一周的计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4平方木板及20小时工时，制作一张椅子需6平方木板及18小时工时；每周拥有木材板料600平方，可用工时400小时；每张桌子利润50元，每只椅子利润60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5张椅子。假定所有产品都能销售，那么该每周生产桌子和椅子分别为多少时，利润最大？问题思考：

这里，系统需要进行最优化的目标是什么？

利润受到哪些人为可调节的因素影响？

在这个利润问题的系统中，又存在哪些不能人为解决的约束条件呢？小结：以上计算表明，我们找到经过数学方法求出的就是最优值！回忆我们求解的过程，最优化方法解决问题的一般步骤：

（1）提出系统需要进行最优化的问题，收集有关资料和数据；

（2）建立求解最优化问题的有关数学模型，确定变量，建立有关约束条件，分析模型；

（3）选择合适的最优化方法；

（4）求解方程；

（5）最优解的验证和实施。

这种用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫数学模型。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它也是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。是我们在解决问题时，常用的一种方法。应用实践：

要求学生分组利用提供的大、中、小三个大小不同的齿轮将上节课完成的旋转木马进行系统优化，看谁的木马转得又快又稳。最优方法通常是在一定人力、物力、财力资源条件下，使经济效果（如产值、利润等）达到最大，并使投入的人力、物力达到最小的方法。

最优化方法解决问题的一般步骤：