岭南师范学院《高等数学基础》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页岭南师范学院

《高等数学基础》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在2、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.3、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.4、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.5、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/36、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.7、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在8、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-29、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.410、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、定积分。2、计算定积分的值为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、若函数在处取得极值，且，则的值为____。5、已知函数，则的最大值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设数列满足，，求数列的通项公式，并证明其前项和。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值

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