岭南师范学院《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页岭南师范学院《复变函数与积分变换》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)2、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)3、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-37、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/39、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)10、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则的值为____。2、设函数，则的值为____。3、求极限的值为____。4、定积分。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求级数的和。2、（本题8分）求函数在区间[2,4]上的最值。3、（本题8分）设函数

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