华师大版七年级上册数学期末试卷

第第页华师大版七年级上册数学期末试题一、单选题1．－5的相反数是()A． B． C．5 D．-52．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×1083．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A． B． C． D．4．下列各项中的两项，为同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与5．在海面上，灯塔位于艘船的北偏东，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．北偏东 B．南偏西C．北偏东 D．南偏西6．下列去括号错误的是A．a-(b+c)=a-b-c B．a+(b-c)=a+b-cC．2(a-b)=2a-b D．-(a-2b)=-a+2b7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°8．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25°C．20° D．15°二、填空题9．两点整，时针与分针所成角的度数为__________．10．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则________.11．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=_____．12．一条直线上有A、B、C、D四个点，则图中共有条线段．13．将多项式按的降幂排列为__________．14．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多个白色正方形，则第个图形中有白色正方形__________个(用含的代数式表示)．三、解答题15．计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．16．计算:17．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，写出所有与互余的角．18．先化简，再求值其中19．如图，直线分别与直线交于两点，，求证:（要求写出每一步的理论依据）20．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为,点均在格点上，画图并回答问题(1)画射线,画直线.(2)过点画直线的垂线，垂足为点.(3)点到直线的距离为.21．如图，OB平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°，求∠DOC的度数．22．线段,点是线段上一点，,点是的中点，点是的中点，求线段和的长.23．感知与填空:如图①，直线，求证:.阅读下面的解答过程，并填上适当的理由，解:过点作直线,（）(已知)，,（）（）,（）应用与拓展:如图②，直线，若.则度方法与实践:如图③，直线，若,则度.24．如图，相距千米的两地间有一条笔直的马路，地位于两地之间且距地千米，小明同学骑自行车从地出发沿马路以每小时千米的速度向地匀速运动，当到达地后立即以原来的速度返回，到达地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点.(1)当时，求点间的距离(2)当小明距离地千米时，直接写出所有满足条件的值(3)在整个运动过程中，求点与点的距离(用含的代数式表示)参考答案1．C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.2．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】2500000000的小数点向左移动9位得到2.5，所以2500000000用科学记数表示为：2.5×109．故选C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C【解析】【详解】从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形，故选C．4．C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A.与不是同类项，不符合题意；B.与不是同类项，不符合题意；C.与是同类项；D.与不是同类项，不符合题意.【点睛】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.5．D【解析】【分析】灯塔位于艘船的北偏东，则这艘船位于这个灯塔南偏西.【详解】由题意得：这艘船位于这个灯塔南偏西.故选：D.【点睛】此题考查方位角，注意两个物体间的位置关系，相对而言时，所得到的方向是相反的，角度是相同的.6．C【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.【详解】A、a-(b+c)=a-b-c,故本选项不符合题意;

B、a+(b-c)=a+b-c,故本选项不符合题意;

C、2(a-b)=2a-2b,故本选项符合题意;

D、-(a-2b)=-a+2b,故本选项不符合题意;

所以C选项是正确的.【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.7．D【解析】【分析】运用垂线，邻补角的定义计算。【详解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故选：D【点睛】本题主要考查了垂线，邻补角，灵活运用垂线，邻补角的定义计算是解题的关键。8．B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9．【解析】【分析】钟面一周为360，被分成了12等分，份，每份的度数是，依此即可求出两点整时的时针与分针所成的角度.【详解】，故答案为：【点睛】此题考查角度的计算，了解钟面的结构，明确每份的度数是解题的关键.10．6【解析】试题分析：由图中正方体平面展开图可知：x与2是对面，y与4是对面，因为相对面上两个数之和为0，所以x=-2，y=-4，所以x－2y=-2-2×（-4）=-2+8=6.考点：1.正方体平面展开图；2.有理数的计算.11．﹣2【解析】分析：根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．详解：由题意得：m=3，n=5，则m-n=3-5=-2，故答案为-2．点睛：此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．12．6【解析】试题分析：如图所示：，图中的线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD和线段CD共6条线段．考点：线段的数量13．【解析】【分析】先分清多项式的各项，再按多项式的降幂定义重新排列即可.【详解】多项式按的降幂排列为：.故答案为：.【点睛】此题考查多项式，会分清各项，在重新排列时一定不能改变该项的符号，这是解此题的关键.14．【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个，∴得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.15．10.【解析】【分析】先计算乘方，再去括号，然后计算除法，最后计算加法求和即可.【详解】解：原式＝4+24÷4=4+6=10．【点睛】含乘方的实数的混合运算是本题的考点，熟练掌握运算法则是解题的关键.16．【解析】【分析】按照从左到右的顺序计算即可.【详解】【点睛】此题考查角度计算，注意度、分、秒进率为60，满60向前一个单位进1，不够相减时在前一个单位借1等于60进行计算.17．．【解析】考查余角的基本概念，与∠1互余的角是∠2，又因为∠2与∠4是同位角，∠4与∠3是对顶角，故可求解．解答：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠3；∵∠3=∠4，∠1+∠2=90°，∴∠1的余角有：∠2，∠3，∠4．18．，-9【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后再将x的值代入计算.【详解】当时，原式【点睛】此题考查整式的化简求值，依据整式的加减法法则正确化简整式是解题的关键.19．见解析【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠CNM=，再根据同旁内角互补证明AB∥CD.【详解】证明:（已知）(对顶角相等)（已知)(等式的性质)(同旁内角互补，两直线平行)【点睛】此题考查平行线的判定，熟记判定定理并熟练用于解题是关键.20．（1）见解析；（2）见解析；（3）2【解析】【分析】（1）连接点A、C，并向点C方向延长即为射线AC；连接点A、B并向两端延长即为直线AB；（2）连接点C与线段AB的中点即为过点C作的直线AB的垂线；（3）点A在与点C在同一横线上，点B与点C在同一纵线上，故线段AC的长度2即为点A到直线BC的距离.【详解】（1）射线直线（2）垂线垂足（3）点到直线的距离为cm.故答案为：2.【点睛】此题考查画图能力，掌握直线、射线、线段三者之间的联系和区别是解答此题的关键.21．∠DOC＝70°.【解析】试题分析：由∠BOC=∠AOC-∠AOB，代入数据可得度数，然后再根据角平分线的定义即可得∠DOC的度数.试题解析：因为∠AOC＝125°，∠AOB＝90°，所以∠BOC＝125°－90°＝35°.因为OB平分∠COD，所以∠DOC＝2∠BOC＝2×35°＝70°.22．1，3.5【解析】【分析】根据线段中点得到，利用AC=7求出CM=1，再利用点N是BC的中点，求出BN的长度，利用线段相减的关系求出MN.【详解】，点是的中点，，，∴.∵，∴.点是中点，，.【点睛】此题考查线段的和差关系，利用中点的性质得到等量线段，再根据各线段的长短关系解答即可.23．两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；82；20【解析】【分析】感知与填空：根据平行公理及平行线的性质即可填写；应用与拓展：根据感知与填空的方法添加辅助线即可得到∠E+∠F=∠B+∠G+∠D，即可得到答案；方法与实践：过点F作平行线，用同样的思路证明即可得到∠D的度数.【详解】感知与填空：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换，应用与拓展：如图，作GM∥AB，由感知得：∠E=∠B+∠EGM,∵AB∥CD,GM∥AB,∴GM∥CD,∴∠F=∠D+∠FGM,∴∠E+∠F=∠B+∠D+∠EGF,∵,∴∠E+∠F=,故答案为：82.方法与实践：如图：作FM∥AB，∴∠MFB+∠B=,∵,∴∠MFB=-∠B=,∵,∴∠MFE=,∵∠E=∠MFE+∠D,,∴∠D=,故答案为：20.【点睛】此题考查平行公理的运用及平行线的性质定理，解此题的关键是理解感知部分的作线方法，得到的方法的总结，由此才能正确解答后面的问题.24．（1）1.5k；（2）；（3）5，20-5t【解析】【分析】(1)根据速度，求出t=0.5时的路程，即可得到P、C间的距离；(2)分由A去B，B返回A两种情况，各