(完整版)三角函数三角函数公式表

(完整版)三角函数公式表1.正弦函数(sin):定义：正弦函数是直角三角形中对边与斜边的比值。公式：sin(θ)=对边/斜边范围：1≤sin(θ)≤1特殊值：sin(0°)=0,sin(30°)=1/2,sin(45°)=√2/2,sin(60°)=√3/2,sin(90°)=12.余弦函数(cos):定义：余弦函数是直角三角形中邻边与斜边的比值。公式：cos(θ)=邻边/斜边范围：1≤cos(θ)≤1特殊值：cos(0°)=1,cos(30°)=√3/2,cos(45°)=√2/2,cos(60°)=1/2,cos(90°)=03.正切函数(tan):定义：正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。公式：tan(θ)=对边/邻边范围：tan(θ)可以取任意实数值特殊值：tan(0°)=0,tan(30°)=1/√3,tan(45°)=1,tan(60°)=√3,tan(90°)不存在（无穷大）4.余切函数(cot):定义：余切函数是直角三角形中邻边与对边的比值。公式：cot(θ)=邻边/对边范围：cot(θ)可以取任意实数值特殊值：cot(0°)不存在（无穷大）,cot(30°)=√3,cot(45°)=1,cot(60°)=1/√3,cot(90°)=05.正割函数(sec):定义：正割函数是直角三角形中斜边与邻边的比值。公式：sec(θ)=1/cos(θ)范围：sec(θ)可以取任意实数值特殊值：sec(0°)=1,sec(30°)=2,sec(45°)=√2,sec(60°)=2/√3,sec(90°)不存在（无穷大）6.余割函数(csc):定义：余割函数是直角三角形中斜边与对边的比值。公式：csc(θ)=1/sin(θ)范围：csc(θ)可以取任意实数值特殊值：csc(0°)不存在（无穷大）,csc(30°)=2,csc(45°)=√2,csc(60°)=2/√3,csc(90°)=1这些公式是理解和应用三角函数的基础。在实际应用中，它们可以用来解决各种问题，从简单的几何计算到复杂的物理模型。通过掌握这些基本公式，你可以更好地理解和应用三角函数在各个领域的应用。(完整版)三角函数公式表1.正弦函数(sin):定义：正弦函数是直角三角形中对边与斜边的比值。公式：sin(θ)=对边/斜边范围：1≤sin(θ)≤1特殊值：sin(0°)=0,sin(30°)=1/2,sin(45°)=√2/2,sin(60°)=√3/2,sin(90°)=12.余弦函数(cos):定义：余弦函数是直角三角形中邻边与斜边的比值。公式：cos(θ)=邻边/斜边范围：1≤cos(θ)≤1特殊值：cos(0°)=1,cos(30°)=√3/2,cos(45°)=√2/2,cos(60°)=1/2,cos(90°)=03.正切函数(tan):定义：正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。公式：tan(θ)=对边/邻边范围：tan(θ)可以取任意实数值特殊值：tan(0°)=0,tan(30°)=1/√3,tan(45°)=1,tan(60°)=√3,tan(90°)不存在（无穷大）4.余切函数(cot):定义：余切函数是直角三角形中邻边与对边的比值。公式：cot(θ)=邻边/对边范围：cot(θ)可以取任意实数值特殊值：cot(0°)不存在（无穷大）,cot(30°)=√3,cot(45°)=1,cot(60°)=1/√3,cot(90°)=05.正割函数(sec):定义：正割函数是直角三角形中斜边与邻边的比值。公式：sec(θ)=1/cos(θ)范围：sec(θ)可以取任意实数值特殊值：sec(0°)=1,sec(30°)=2,sec(45°)=√2,sec(60°)=2/√3,sec(90°)不存在（无穷大）6.余割函数(csc):定义：余割函数是直角三角形中斜边与对边的比值。公式：csc(θ)=1/sin(θ)范围：csc(θ)可以取任意实数值特殊值：csc(0°)不存在（无穷大）,csc(30°)=2,csc(45°)=√2,csc(60°)=2/√3,csc(90°)=11.勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。公式为：a²+b²=c²，其中a和b是直角边，c是斜边。2.正弦定理：在任意三角形中，各边的长度与其对应角的正弦值的比值相等。公式为：a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)，其中a、b、c是三角形的边长，A、B、C是它们对应的角。3.余弦定理：在任意三角形中，任意一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦值的乘积的两倍。公式为：c²=a²+b²2abcos(C)，其中a、b、c是三角形的边长，C是它们夹的角。4.正切和余切的和差公式：tan(A+B)=(tan(A)+tan(B))/(1tan(A)tan(B))，cot(A+B)=(cot(A)cot(B)1)/(cot(A)+cot(B))。5.正弦和余弦的和差公式：sin(A+B)=sin(A)cos(B