在小学低年级数学教学中培养学生数感的策略

摘要：在小学低年级数学教学中，教师要引导学生学习用多种方法数物体数量，在具体活动中感知基数与序数的具体意义，体会到自然数是逐一递增的，并用数进行表达和交流。教师应通过观察、体验、表达、应用等方法增強学生的数感，提升数学能力，培养数学核心素养。关键词：低年级学生；数感；培养策略“10的认识”是北师大版数学教材一年级上册第一单元“生活中的数”的第五课时“文具”中的内容。其教学目的是让学生学习用多种方法数物体数量，而且在具体活动中感知基数与序数的具体意义，进一步体会到自然数是逐一递增的，并用数进行表达和交流。一、培养低年级学生数感的意义《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”）对数感的外延描述和内涵阐述表征得非常清晰，但是义务教育阶段对数感并没有统一的定义，归纳起来大致分别从心理、认知等不同层面、不同领域对数感进行了相关描述。数感在学生成长中对于增强学生的学习兴趣、提升学习能力、活用学习方法等方面具有重要意义。（一）培养数感会使学生学习数学的兴趣更浓低年级学生的学习多半源于直观的、形象的事物，数感对他们而言就是对数字的一种感觉。数感好的学生会主动地去数身边的物品，甚至去关注身边的门牌号、车牌号等，他们对数字的敏感度也是极强的。在他们眼中，“18”是“10+8”“20-2”，也是“3×6”……数学学习需要激活观察、思维等多种能力，学生在轻松的氛围中获取了数学知识，对数学学习会更有兴趣。（二）培养数感会使学生的数学学习能力更强数感实际上是让学生感悟“数是对数量的抽象（舍去现实背景）；反过来，抽象出来的数与数量是有联系的（回归现实背景）”。实际上，低年级数学学习是在抽象出来的数字和实际生活中的实物、数量以及替代符号之间穿插进行的。培养数感不仅是学习数学的需要，还有助于培养学生认识和解释现实事物的能力。（三）培养数感会使学生的数学学习方法更灵活数感好的学生，会将生活中的问题和已有的数学知识建立联系，会用数学思维去观察与思考问题，并能判定结果是否符合常规。学生有良好数感，想问题的角度更宽，解决思路更广，解决问题的方法更灵活，而且往往会选择更优化、更简捷的方法。二、建立和培养低年级学生数感的策略史宁中教授认为，“数感强调的是对数的感悟，是一种对数的整体感知和把握，所以数感既包含原始的、经验性的感知成分，又包括思维成分”。依据低年级学生的特点，教师要借助多种手段，通过不同形式，在“数”的教学中培养数感，让其成为学生学习和生活的一种习惯。（一）在观察中建立数感观察是人们获取知识最初的、最原始的方式，也是积累经验的最有利的途径。数学学习需要观察，培养学生数感更需要观察，因为只有细致观察才能准确寻找相关信息，才会得到最直观的一手材料，进而把生活经验与学习经验结合起来解决问题。为此，观察和操作是学生认识数和培养数感的前提。纵观不同版本的教材，数的认识都是由主题图形式呈现的，图中采用的也都是学生所熟悉的素材。如“10的认识”一课，在古诗体验之后，教师可设计“数一数”的活动，引导学生在观察中建立数感。师：（呈现主题图）同学们，请仔细观察，从图中你找到数量是10的事物了吗？生：图中有10只鸽子。师：那我们一起来数数是不是10只鸽子。怎么数才会更准确呢？生：从一边开始，不重复；有顺序，手指着；不漏掉，看仔细。师：那我们从这里开始（手指左或者右），一起来数数，看谁的小眼睛最亮。（逐一指全班共同数）确实是10只鸽子，那图中还有什么东西的数量是10吗？（如果学生都说没有，教师就应追问：几个学生，几个老师，合起来共几个人呢？）生：有10个人。师：咱们一起来数一数，你还有其他快一些的方法吗？生：我2个2个地数，得到2，4，6，8，10。生：我5个5个地数，得到5，10。师：那咱们一起2个2个地来数数。9个老师和1个学生合起来就是10个人。“10”再调皮也没逃出同学们的慧眼，生活中你还在哪儿见过10呢？教师先让学生通过观察了解主题图的基本内容：图上有什么？有几个？这样，学生自己就能找到10。有了观察做前提，学生的回答很完整。然后，结合学生的回答，教师追问学生怎样才能数得更准确，学生进一步从数学角度再细致地观察并交流，补充“得出数的时候，要注意从某一边开始，有顺序，不重复，不漏掉”等。最后，学生深入观察隐含的“10”，即9个学生和1个老师合起来是10个人。学生通过层层递进的细致观察，不仅形成了良好的观察习惯、观察品质、观察方法，还进一步加深了对10的数感的理解。（二）在体验中感知数感体验是亲身或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。体验能使学生调动各种感官一起参与，为知识建构搭建扶梯，这些都是培养数感所必需的要素。学生只有充分地重现、经历一些生活场景，才会对数有所感悟。学生只有具有了良好的数感，才能很好地将生活体验与数学学习联系起来。尤其是低年级学生，他们的认知以形象思维为主，虽然想象力丰富，但生活经验不足。教师要在课堂上营造生活氛围，利用学具，切实让学生去体验，增强对数的感悟，培养数感。例如，“10的认识”学习过程中有这样一个片段。师：同学们，记得《山村咏怀》这首诗吗？我们一起来背一下。（学生背诵：一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。）师：这首诗里面有哪些数呢？生：第一句诗里有1，2，3；第二句诗里有4，5；我还找到了6，7，8，9还有10。生：老师，每两句诗都是10个字。师：那最后一句的“十”是什么意思？生：是10枝花，“十”表示10枝花。在背诵古诗的过程中，学生体验10在诗里、10在生活中、10就在身边。通过体验古诗，学生不仅找到了学过的数字1～9，还找到了新数字10，既建立了学科间的联系，又在身边的情境和事例中唤醒了已有的知识储备和生活经验，调动了原有的认知经验，自然引出了新知“10的认识”。（三）在表达中巩固数感数学表达指的是学生将自己解决数学问题的观点、思想、方法等用恰当的数学语言流畅地表达出来。数学课上的表达，不仅是一种数学语言严谨、精炼的交流，是一种数学思维的碰撞，更是一种自主构建知识体系、积极探索获取知识的途径。通过师生、生生之间多维度的表达交流，学生的知识结构、思维方式和性格特征等达到最大限度地融合和互补。数感的形成正需要这种有效的表达。例如，小棒几乎是所有版本教材的学习活动中都要用到的。北师大版数学教材中不仅有小棒，还有计数器，计数器又一直是低年级学生认识数的好帮手。因此，教师可引导学生通过“你说我拨”数学游戏，回顾0～9的拨法，动手拨计数器，同桌边拨边数。接着，全班进行下一个游戏，教师直接说出数字9，学生进行拨珠。教师追问：“你是怎么拨的？拨10怎么办？可以用其他拨法吗？”让学生体验：拨10的时候，所有的珠子都落下来了，还可以用前面一颗珠子代替后面的10颗珠子（渗透“满十进一”），就像10的写法那样（借助10的写法体会计数器上1和0的位置）。学生通过交流生活里见到的10，用身体上的10来表达或数数，明晰表述的方法和过程。这样，在不断的交流表达中，学生感受到数学就在生活中、数学就在身边、数学语言是精妙的。最后，学生通过表达自主建构知识，数感也进一步得到了巩固。（四）在应用中发展数感数学应用指的是学生应用数学知识解决现实中的各种问题。检验学生是否学会的有效途径是他们能否灵活运用知识去解决实际问题。数学来源于生活又应用于生活，数与数量、数量关系乃至数的运算都不是孤立存在的。在教学中，教师要注重结合学生已有生活经验和知识储备，在实际应用中提升学生应用知识的能力，发展数感。例如，直尺是学生常用的数学工具。在“练一练”活动中，教师首先可让学生在直尺上找到10。其次，问它离谁最近。这样，既回顾了9和10的关系，又渗透了存在10以上的数这个拓展。最后，教师可由直尺引出数轴，并指导学生在上面补充数字。通过应用直尺，学生进一步发展了数感。在“练一练”活动中，教师还可以这样设计。师：同学们数数的方法可真多，我们找几个同学到前面来，（先找6个学生）请你数一数一共有几个小朋友？生：有6个小朋友。师：这几位同学数得认真，听得仔细，你们也到前面来（又找4个同学），请你再数数一共有几个小朋友？生：有10个。师：那××排在第几个呢？你是怎么知道的？生：排在第7個，我是数出来的。师：最后一个同学排在第几个？你又是怎么知道的？生