聊城大学《数值分析实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页聊城大学《数值分析实验》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.22、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、函数的定义域是（）A.B.C.D.6、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√57、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.410、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。4、若级数，则该级数的和为______________。5、求函数的最大值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，在区间上，求该函数的最值情况。2、（本题8分）求过点且垂直于平面的直线方程。3、（

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