数学课后训练:同角三角函数的基本关系_第1页
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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精课后训练1.已知cosx=,x∈(π,2π),则tanx=()A.B.C.或D.或2.已知,则等于()A.B.C.2D.-23.已知=2,则sinθcosθ的值是()A.B.C.D.4.若sinθcosθ=,则的值是()A.-2B.2C.±2D.5.当(k∈Z)时,(sinα+tanα)的值()A.恒为正B.恒为负C.恒非负D.可正可负6.若sinα+cosα=,α∈,则sinα-cosα=__________.7.已知f(tanx)=,则=__________.8.求证:.9.已知tanα=,求下列各式的值:(1);(2)sin2α-3sinαcosα+4cos2α.10.已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sinθ,cosθ,θ∈(0,2π).(1)求的值;(2)求m的值.

参考答案1答案:B解析:∵x∈(π,2π),cosx=,∴x∈,则sinx<0,sinx=,∴tanx=.2答案:B解析:∵sin2α+cos2α=1,∴cos2α=1-sin2α=(1-sinα)(1+sinα).∴.3答案:C解析:由已知得tanθ=3,∴sinθcosθ==.4答案:B解析:tanθ+=2.5答案:A解析:(sinα+tanα)=sinαcosα+cosα·+sinα·+1=sinα+cosα+1+sinαcosα=(1+sinα)(1+cosα).∵α≠,k∈Z,∴1+sinα>0,1+cosα>0,故选A.6答案:解析:由sinα+cosα=,得2sinαcosα=.从而(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=.又α∈,∴sinα>0,cosα<0,∴sinα-cosα=.7答案:4解析:f(tanx)==tan2x+1,∴f(x)=x2+1.∴=4.8答案:证明:左边=,右边=,又sin2α=1-cos2α,∴(1+cosα)(1-cosα)=sin2α.∴,即左边=右边.∴原式成立.9答案:解:(1)原式=.(2)原式===.10答案:解:(1)由根与系数的关系可知sinθ+cosθ=,①sinθcosθ=,则=sinθ+cos

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