数学课后训练：同角三角函数的基本关系_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练1．已知cosx＝，x∈(π，2π)，则tanx＝()A．B．C．或D．或2．已知,则等于()A．B．C．2D．－23．已知＝2，则sinθcosθ的值是()A．B．C．D．4．若sinθcosθ＝，则的值是（）A．－2B．2C．±2D．5．当（k∈Z）时,(sinα＋tanα）的值(）A．恒为正B．恒为负C．恒非负D．可正可负6．若sinα＋cosα＝，α∈,则sinα－cosα＝__________．7．已知f(tanx）＝，则＝__________．8．求证：．9．已知tanα＝，求下列各式的值：（1)；(2）sin2α－3sinαcosα＋4cos2α．10．已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ，cosθ，θ∈（0,2π)．（1）求的值；（2）求m的值．

参考答案1答案：B解析：∵x∈（π，2π)，cosx＝,∴x∈，则sinx＜0，sinx＝,∴tanx＝．2答案:B解析：∵sin2α＋cos2α＝1，∴cos2α＝1－sin2α＝（1－sinα）(1＋sinα）．∴．3答案：C解析:由已知得tanθ＝3，∴sinθcosθ＝＝．4答案：B解析：tanθ＋＝2．5答案：A解析：（sinα＋tanα)＝sinαcosα＋cosα·＋sinα·＋1＝sinα＋cosα＋1＋sinαcosα＝(1＋sinα)(1＋cosα）．∵α≠,k∈Z,∴1＋sinα＞0,1＋cosα＞0,故选A．6答案：解析:由sinα＋cosα＝，得2sinαcosα＝．从而(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝．又α∈，∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα－cosα＝．7答案：4解析：f(tanx)＝＝tan2x＋1，∴f(x）＝x2＋1．∴＝4．8答案:证明：左边＝，右边＝，又sin2α＝1－cos2α,∴（1＋cosα）（1－cosα)＝sin2α．∴，即左边＝右边．∴原式成立．9答案：解：(1)原式＝．（2）原式＝＝＝．10答案：解:（1）由根与系数的关系可知sinθ＋cosθ＝，①sinθcosθ＝，则＝sinθ＋cos

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