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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练1．已知f(x）＝sinx，下列式子中成立的是（)．A．f(x＋π）＝sinxB．f(2π－x)＝sinxC．D．f(π－x)＝－f(x)2．若，那么等于（)．A．B.C.D．3．若sin（180°＋α）＋cos(90°＋α）＝－a,则cos(270°－α）＋2sin(360°－α)的值是（)．A．B．C.D.4．若角A,B，C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是（）．A．cos(A＋B)＝cosCB．sin(A＋B)＝－sinCC．D．5．若，且f(2010）＝1，则f（2012）＝__________。6．设，则sinθcosθ＝__________.7．已知，α为锐角，求的值．8．求证：对任意的整数k，.已知,（1）化简f(α)；（2)若α是第三象限角,且,求f（α)的值；（3)若，求f(α)的值．参考答案1.答案：C解析：f(x＋π)＝sin（x＋π)＝－sinx,f(2π－x）＝sin(2π－x)＝－sinx,,f（π－x）＝sin（π－x)＝sinx＝f(x），故选C。2。答案：A解析：∵,∴，又∵,∴，故选A。3.答案:B解析:由sin（180°＋α）＋cos(90°＋α）＝－a，得：－sinα－sinα＝－a,即，.4.答案:D解析：∵A＋B＋C＝π,∴A＋B＝π－C，∴cos(A＋B)＝－cosC，sin（A＋B）＝sinC.所以A，B都不正确;同理，B＋C＝π－A，所以，因此D是正确的．5.答案：－1解析：∵f(2010）＝sin（1005π＋α)＝－sinα＝1，∴sinα＝－1.又∵f（2012)＝sin(1006π＋α）＝sinα＝－1。6.答案：解析：，∴，∴,∴。7.解：原式＝.由α为锐角，0°<α<90°，∴15°<α＋15°〈105°，又，∴，故原式＝。8.证明：左边＝。(1）当k为偶数时,设k＝2n(n∈Z),∴左边＝.（2）当k为奇数时，设k＝2n＋1（n∈Z)

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