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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练1．(2011辽宁高考，文3）已知向量a＝（2,1),b＝（－1，k)，a·（2a－b）＝0，则kA．－12B．－6C．6D2．已知|a｜＝1，｜b｜＝6，a·(b－a）＝2，则向量a与向量b的夹角是(）．A。B。C。D.3．已知向量a＝(2,4）,b＝（1，1）,若向量b⊥（a＋λb）,则实数λ的值是()．A．3B．－3C.D．4．已知A(1,2），B(2,3)，C(－2,5），则△ABC的形状是（）．A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形5．已知a＝（2,3)，b＝（－4,7)，则a在b方向上的投影为__________．6．已知a＝(1，2），b＝（－3,2），当k为何值时，ka－b与a－3b垂直．7．已知向量，,，若α为与的夹角，求α的取值范围．平面内有向量，，,点X为直线OP上的一个动点．（1）当取最小值时，求的坐标；(2）当点X满足（1)的条件和结论时，求cos∠AXB的值．参考答案1。答案：D解析:∵2a－b＝（4，2）－(－1，k）＝（5，2－k）∴a·（2a－b)＝(2,1)·（5，2－k＝10＋2－k＝12－k.又∵a·（2a－b）∴12－k＝0。∴k＝12.2.答案：C解析:设向量a与向量b的夹角为θ(0≤θ≤π）．由条件得a·b－a2＝2，所以a·b＝2＋a2＝3＝|a｜｜b|cosθ＝1×6×cosθ，所以，又因为0≤θ≤π，所以。3。答案:B解析：b·(a＋λb）＝b·a＋λb·b＝2×1＋4×1＋2λ＝0⇒λ＝－3.4.答案：A解析：∵，,∴，∴，∴A＝90°，故选A。5。答案：解析:a在b方向上的投影为：.6.解:ka－b＝（k＋3，2k－2)，a－3b＝(10，－4)，∵ka－b与a－3b垂直,∴10（k＋3）－4（2k－2）＝0，∴k＝－19，即k＝－19时ka－b与a－3b垂直．7.解：由于，所以动点A到定点C的距离为。如图所示，B（2，0),C（2，2),点A在以C为圆心,为半径的圆上．过点O作圆的切线，切点分别为A″，A′,连接CA″,CA′,得，，所以,所以.所以，。所以α的取值值范围是．解：（1)设，∵点X在直线OP上，∴向量与共线．又,∴x×1－y×2＝0，即x＝2y，∴．又,，于是＝（1－2y)（5－2y)＋(7－y）（1－y）＝5y2－20y＋

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