工程数学 教案 第三章 导数与微分

《工程数学》教学设计第三章导数与微分★教材导读课程名称《工程数学》课程类型理论课（）/实践课（）课程定位本书既可作为高职高专院校有关专业教材,也可作为成人高校、五年制大专学生的自学参考书。思政理念党的二十大报告提出要“实施科教兴国战略,强化现代化建设人才支撑”“必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力”,还要“培育创新文化,弘扬科学家精神,涵养优良学风,营造创新氛围”.因此,我们要努力学习科学文化知识,不断创新.★教案设计项目课题工程数学授课时间授课对象教学目标知识目标(1)理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求曲线的切线方程和法线方程.(2)理解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数.(3)理解函数微分的概念,了解微分与导数的关系,会求函数的一阶微分,会用微分做近似计算.技能目标(1)熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数的求导法则、隐函数和参数方程的求导方法,会求解复杂函数的导数素养目标(1)养成在学习过程中精益求精的习惯。(2)充分了解国情,有为祖国长久发展而持续创新的热诚之心。教学方法课堂教学中采用现实生活中的实例引导，要充分利用多媒体教学软件、透明元件、各种演示、动画图片、VCD、液压与气动训练设备等进行直观教学，以便加深学生的记忆和理解。在教学过程中充分发挥教师为主导、学生为主体的作用，教师要多加启发式提问，通过“三W二H”法，让学生真正掌握好关键的知识点，在实践教学中，要多注意分析学生实践中产生的共性问题，及时解决，以提高学生分析问题与解决问题的能力。在理论与实践的教学过程中加强与学生交流、培养学生的学习兴趣。学习方法学生通过课前预习、查阅资料，课上小组讨论、班级汇报，课后练习提升、反思总结等方法，掌握常用的教学策略，并能根据不同课型选择恰当的教学策略完成教学任务，落实教学目标。重难点重点(1)理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求曲线的切线方程和法线方程.(2)理解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数.难点(1)熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数的求导法则、隐函数和参数方程的求导方法,会求解复杂函数的导数教学媒体教材及配套的课件、教案、微课，投影仪，计算机（挂图、模型……）教学流程教学环节主要教学内容教授新知第一节导数的概念一、两个经典问题(一)切线斜率问题(二)变速直线运动的瞬时速度问题二、导数的定义三、可导与连续的关系四、导数的几何意义第二节初等函数的导数一、导数的四则运算法则二、反函数的求导法则三、基本初等函数的导数公式四、复合函数的求导法则第三节高阶导数第四节隐函数和由参数方程所确定的函数的导数一、隐函数求导的方法二、对数求导法三、由参数方程所确定的函数的导数第五节函数的微分一、微分的定义二、微分的几何意义三、基本初等函数的微分公式四、微分的四则运算法则五、复合函数的微分法则六、微分在近似计算中的应用第六节微分中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理第七节洛必达法则一、基本类型的未定式00，∞二、其他类型的未定式第八节函数的单调性与极值一、函数单调性的判定法二、函数的极值及其求法三、极值的充分条件第九节函数的凹凸性与拐点一、凹凸性的概念二、凹凸性的判定三、曲线的拐点第十节MATLAB中导数的计算小结本节课学习了导数的概念，初等函数的导数，高阶导数，隐函数和由参数方程所确定的函数的导数，函数的微