工程数学 教案 第二章 极限与连续

《工程数学》教学设计第二章极限与连续★教材导读课程名称《工程数学》课程类型理论课（）/实践课（）课程定位本书既可作为高职高专院校有关专业教材,也可作为成人高校、五年制大专学生的自学参考书。思政理念由函数连续性的定义可以知道,当函数f(x)的自变量x变化很小的时候,因变量y的变化也很小,趋近于零.生活中很多事物的变化都是连续的,像植物的生长、气温的变化、知识的积累等.“揠苗助长”这个典故告诉我们要遵循事物连续发展的客观规律,不能急于求成.在学习中也是如此,对个人来说,在短时间内无论因努力带来的积极变化,还是因懈怠导致的消极变化,都可能不是很明显,不容易被人察觉.连续使人迟钝,但日积月累的微小变化终将成为显著的变化.知识的积累需要花费时间并经过不懈的努力,想要寻求捷径是不科学的,也是不能长久的.因此在生活中,我们要利用连续积极的一面,也要时时注意克服其消极的一面,不要为进步微小而气馁,也不要觉得些许的荒废微不足道.我们在确立好一个奋斗目标之后,就应该持续不断地为实现这个目标而努力.虽然一朝一夕的点滴之功似乎看不出明显的提升,但持之以恒必会有显著的进步,古人所说的聚沙成塔正是这个道理.★教案设计项目课题工程数学授课时间授课对象教学目标知识目标(1)理解极限的定义,并会求极限.(2)理解无穷大与无穷小的定义,掌握无穷小的性质,并会运用无穷小的性质求函数极限,会对两个无穷小的函数进行比较.(3)理解函数连续性的定义,掌握函数连续性的性质,会利用函数连续性的性质解决实际问题.技能目标(1)掌握两个重要极限,并会运用这两个重要极限求复杂函数的极限.素养目标(1)通过对函数连续性的学习,培养学生脚踏实地、勤奋好学、坚持不懈的学习精神.教学方法课堂教学中采用现实生活中的实例引导，要充分利用多媒体教学软件、透明元件、各种演示、动画图片、VCD、液压与气动训练设备等进行直观教学，以便加深学生的记忆和理解。在教学过程中充分发挥教师为主导、学生为主体的作用，教师要多加启发式提问，通过“三W二H”法，让学生真正掌握好关键的知识点，在实践教学中，要多注意分析学生实践中产生的共性问题，及时解决，以提高学生分析问题与解决问题的能力。在理论与实践的教学过程中加强与学生交流、培养学生的学习兴趣。学习方法学生通过课前预习、查阅资料，课上小组讨论、班级汇报，课后练习提升、反思总结等方法，掌握常用的教学策略，并能根据不同课型选择恰当的教学策略完成教学任务，落实教学目标。重难点重点(1)理解极限的定义,并会求极限.(2)理解无穷大与无穷小的定义,掌握无穷小的性质,并会运用无穷小的性质求函数极限,会对两个无穷小的函数进行比较.难点(1)理解函数连续性的定义,掌握函数连续性的性质,会利用函数连续性的性质解决实际问题.(2)掌握两个重要极限,并会运用这两个重要极限求复杂函数的极限.教学媒体教材及配套的课件、教案、微课，投影仪，计算机（挂图、模型……）教学流程教学环节主要教学内容教授新知第一节数列的极限一、数列极限的定义二、数列极限的运算法则第二节函数的极限一、自变量趋于有限值时函数的极限二、自变量趋于无穷大时函数的极限第三节极限运算与两个重要极限一、极限的四则运算法则二、两个重要极限第四节无穷大与无穷小一、无穷小二、无穷大三、无穷小与无穷大的关系四、无穷小的比较第五节函数的连续性一、函数的连续性的定义二、间断点第六节连续函数的性质一、连续函数的和、差、积、商的连续性二、复合函数的连续性三、初等函数的连续性四、闭区间上连续函数的性质第七节用MATLAB求极限小结本节课学习了数列的极限，函数