陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年七年级上学期第二次质量检测数学试卷(含答案)

试卷类型：A咸阳市实验中学2024～2025学年第一学期第二次质量检测七年级数学试题注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列各式：0，，，，，，其中代数式共有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个2．以为轴旋转一周后得到的立体图形是（）A． B．C． D．3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数，将点向右平移2个单位长度，得到点．若点到、两个点的距离相等，则的值为（）A． B． C．0 D．15．下列结论正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4 B．多项式是二次三项式C．单项式的次数是1，没有系数 D．单项式的系数是，次数是46．某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（）A．件 B．件 C．件 D．件7．已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A．1 B．4 C． D．不能确定8．观察下列各式：猜想（）A． B． C． D．第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．比较大小：______．（填“＞”、“＝”或“＜”）10．2024年国庆小长假期间旅游创新高，达到474000000人次，同比上涨34.3%，将数据474000000用科学记数法表示为______．11．如图是一个正方体的表面展开图，在正方形、、内分别填入适当的数，，，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则______．12．已知多项式是关于、的五次四项式，单项式的次数为，是最小的正整数，则的值为______．13．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的值是，则第2024次计算后输出的结果为______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（8分）计算：（1）；（2）．15．（8分）化简下列各式：（1）；（2）．16．（5分）用“△”定义新运算，对于任意有理数，，都有．例如：．（1）求的值；（2）若继续用“*”定义另一种新运算，例如：．求的值．17．（5分）如图是由一些相同的棱长均为的小正方体组成的几何体．（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（2）求这个几何体的表面积．18．（5分）化简求值：，其中，．19．（5分）如图所示，由火柴棒拼出的一系列图形中，第个图形由个正方形组成．（1）按图示规律填表：图形标号…火柴棒根数4710…（2）按照这种方式拼下去，则拼第个图形需要火柴棒的根数为______；（用含的代数式表示）（3）按照这种方式拼下去，用（2）中的代数式求第2024个图形需要的火柴棒根数．20．（6分）已知，为有理数，关于、的代数式：化简之后仍为单项式，求，的值．21．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一三四五六日增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．22．（6分）为了响应国家乡村振兴战略，李伯伯计划改造自己家的四间窑洞图1，图2是改造后的一个新窗户示意图，新窗户由框架和中间的玻璃组成，其上部是直径为米的半圆形，下部是边长为米的正方形．（1）列式表示一个窗户的面积______平方米；（直接写出答案，不写过程）（2）列式表示一个窗户框架的总长______米；（即上部半圆弧长+下部正方形周长，不写过程）（3）一个窗户的费用由两部分组成，一是框架的费用，二是玻璃的费用，已知框架每米20元，玻璃每平方米40元，若米，取3，请你计算一个窗户的费用．23．（6分）已知、互为相反数，、互为倒数，，的绝对值为2．求的值．24．（6分）已知代数式，．（1）求的值；（2）如果，满足，求上式的值；（3）如果的值与的取值无关，求的值．25．（7分）甲、乙两商场分别出售型、型两种电暖气，零售价及运费如下表所示：商场型电暖气型电暖气运费电暖气电暖气甲200元/合300元/合10元/合10元/台乙220元/合290元/台免运费12元/合某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种电暖气共100台，其中型电暖气需要买台．（1）请用含的代数式分别表示在两家商场购买电暖气所需要的总费用（总费用＝购买价＋运费）；（2）若需购买型电暖气40台，在哪个商场购买划算？26．（8分）【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．【教材原题】如图，若，求长方形与的面积差．【尝试应用】当时，代数式的值为，当时，求代数式的值；（用含的代数式表示）【拓展应用】，两地相距60千米，某日，甲从地出发前往地，同时，乙从地出发前往地．已知甲每小时行千米，乙每小时行千米，经过2小时，甲、乙二人相遇．直接写出甲、乙两人相距20千米的时间．试卷类型：A咸阳市实验中学2024～2025学年第一学期第二次质量检测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．A2．C3．B4．A5．D6．D7．C8．B二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．＞10．11．12．1613．【详解】解：第1次输出的结果为：；第2次输出的结果为：；第3次输出的结果为：；第4次输出的结果为：；第5次输出的结果为：；第6次输出的结果为：，则从第1次输出开始，以、，为一个循环组循环出现，，第2024次输出的结果为．三、解答题（共13题，计81分．解答应写出过程）14．（8分）（1）原式；（2）原式．（第（1）（2）小题按2分和2分分步得分）15．（8分）（第（1）（2）小题按2分和2分分步得分）（1）；（2）【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．16．（5分）（1）（2分）解：；（2）（3分）解：．17．（5分）【详解】（1）（3分）解：如图，（2）（2分）解：，这个几何体的表面积为．18．（5分）解：原式，当，时，原式．19．（5分）【详解】解：（1）13，16．（2分）（2）每增加一个正方形火柴棒数增加3，第个图形中应有的火柴棒数为：；故答案为：．（3）当时，得．答：第2024个图形需要的火柴棒根数为6073根．20．（6分）解：代数式化简之后为单项式，，，，．21．（6分）（1）305个；（2）2110套；（3）127100元．【详解】（1）（1分）解：周一的产量为：（个）．（2）（2分）解：根据题意得一周生产的服装套数为：（套）．答：服装厂这一周共生产服装2110套．（3）（3分）解：（个），根据题意得该厂工人一周的工资总额为：（元）．22．（6分）（1）；（2）；（3）165元．【详解】（1）解：根据题意得：一个窗户的面积为平方米．故答案为：．（2）解：一个窗户框架的总长为米；故答案为：．（3）解：根据题意得：一个窗户的费用为（元），答：一个窗户的费用为165元．23．（6分）或．【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，，．，的绝对值为2，，，则；，则，，故原式或．24．（6分）（1）；（2）；（3）．【详解】（1）解：，，．（2）解：，，，解得，，则．（3）解：，的值与的取值无关，，解得．25．（7分）（1）在甲商场购买电暖气所需要的总费用为元，在乙商场购买电暖气所需要的总费元．（2）在乙商场购买划算；更优惠的方案为：在甲商场中购买40台型电暖气，在乙商场中购买60台型电暖气费．【详解】（1）解：设型电暖气需要买台，则型电暖气需要买台，根据题意，在甲商场购买电暖气所需要的总费用为元；在乙商场购买电暖气所需要的总费用为元；（2）解：当时，在甲商场购买电暖气所需要的总费用为（元），在乙商场购买电暖气所需要的总费用为（元），根据表格数据，甲商场中的型电暖气费用低，乙商场中的型电暖气费用低，则同时在两家商场自由选择的较低费用为（元），需购买型电暖气40台，在乙商场购买划算，若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案为：在甲商场中购买40台型电暖气，在乙商场中购买60台型电暖气费．26．（8分）（1）长方形与的面积差为8；（2）；（3）当行驶时间为小时或小时，两人相距20千米．【分析】本题考查的是列代数式，求解代数式的值；（1）先表示长方形与的面积差为，再化简，