3.3解一元一次方程(2)-去括号 讲练课件 2023-2024学年人教版数学

第三章一元一次方程解一元一次方程(2)——去括号数学(RJ版)七年级上册⁠

去括号例1去括号：(1)＋(5x－7)＝

5x－7

⁠；(2)－(3x－2)＝

－3x＋2

⁠；(3)2(x＋8)＝

2x＋16

⁠；(4)－3(3x＋4)＝

－9x－12

⁠．

5x－7

－3x＋2

2x＋16

－9x－12

新课学习1.对于方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是（

B

）A．1＋2x－3＝6B．1－2x－3＝6C．1－2x＋3＝6D．2x－1－3＝6B⁠

利用去括号解一元一次方程例2解下列方程：(1)－2(x＋5)＝8x.解：去括号，得

－2x－10＝8x

⁠．移项，得

－2x－8x＝10

⁠．合并同类项，得

－10x＝10

⁠．系数化为1，得

x＝－1

⁠．－2x－10＝8x

－2x－8x＝10

－10x＝10

x＝－1

(2)2(x－1)－3(x＋2)＝12.解：去括号，得2x－2－3x－6＝12.移项，得2x－3x＝12＋2＋6.合并同类项，得－x＝20.系数化为1，得x＝－20. 2.解下列方程：(1)2(3x－2)－5x＝0；解：去括号，得6x－4－5x＝0.移项，得6x－5x＝4.合并同类项，得x＝4.(2)3－2(2x＋1)＝2(x－3)．

⁠

解一元一次方程的步骤①去括号(括号前的系数要乘以括号里的

各项

⁠)；②移项；③合并同类项；④系数化为1.

各项

⁠

列方程解决问题例3已知A＝x＋3，B＝2－x.当x取何值时，A比B的2倍大5?解：由题意，得x＋3－2(2－x)＝5.去括号，得x＋3－4＋2x＝5.移项、合并同类项，得3x＝6.系数化为1，得x＝2.所以当x＝2时，A比B的2倍大5.3.当x取何值时，8x比3x＋2的3倍小1?解：由题意，得8x＝3(3x＋2)－1.去括号，得8x＝9x＋6－1.移项、合并同类项，得－x＝5.系数化为1，得x＝－5.所以当x＝－5时，8x比3x＋2的3倍小1.1．方程－2(2x＋1)＝x去括号正确的是（

D

）A．－4x＋1＝－xB．－4x＋2＝－xC．－4x－1＝xD．－4x－2＝xD基础巩固2．方程5(x＋8)－5＝6(2x－7)去括号，得

5x＋40－5＝12x－42

⁠.3．已知x＝3是方程x(m－1)＝6的解，则m＝

3

⁠．5x＋40－5＝12x－42

3

4．解下列方程：(1)3(2x－1)＝－15；解：去括号，得6x－3＝－15.移项，得6x＝－15＋3.合并同类项，得6x＝－12.系数化为1，得x＝－2.(2)2x－3＝－3(x＋1)．解：去括号，得2x－3＝－3x－3.移项，得2x＋3x＝－3＋3.合并同类项，得5x＝0.系数化为1，得x＝0.5．解下列方程：(1)5(x＋1)＝3(x－1)＋2；解：去括号，得5x＋5＝3x－3＋2.移项、合并同类项，得2x＝－6.系数化为1，得x＝－3.(2)3x－7(x－1)＝2(x＋3)．

6．若式子9x＋6与式子3(x＋1)－9的值相等，则x的值是多少？解：由题意，得9x＋6＝3(x＋1)－9.去括号，得9x＋6＝3x＋3－9.移项，得9x－3x＝3－9－6.合并同类项，得6x＝－12.系数化为1，得x＝－2.所以x的值是－2.7.

【教材P94例2改编】一架飞机在两城市之间飞行，风速为25km/h，顺风飞行需要2.8h，逆风飞行需要3h，求无风时飞机的平均飞行速度和两城市之间的距离．解：设无风时飞机的平均飞行速度为xkm/h.根据题意，得2.8(x＋25)＝3(x－25)．解得x＝725.所以3×(725－25)＝2100(km)．答：无风时飞机的平均飞行速度为725km/h，两城市之间的距离为2100km.8．新定义(2022·扬州市期末)定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a－ab，例如：1⊕(－3)＝2×1－1×(－3)＝5.(1)求(－2)⊕3的值；解：(1)因为a⊕b＝2a－ab，所以(－2)⊕3＝2×(－2)－(－2)×3＝2.(2)若(－3)⊕x＝(x＋1)⊕5，求x的值．

1．方程2(x－1)－3(x＋4)＝1去括号正确的是（

C

）A．2x－1－3x＋4＝1B．2x－2－3x－4＝1C．2x－2－3x－12＝1D．2x－2－3x＋12＝12．(2022·北京海淀区期末)如果3(x－2)与2(3－x)互为相反数，那么x的值是

0

⁠．C0

基础提能3．解下列方程：(1)4x－3＝2(x－1)；

(3)9－2(x＋3)＝x－(3＋6x)．解：去括号，得9－2x－6＝x－3－6x.移项，得－2x－x＋6x＝－3－9＋6.合并同类项，得3x＝－6.系数化为1，得x＝－2.⁠4．当x为何值时，代数式5(2－x)和2(5＋x)的值相等？解：根据题意，得5(2－x)＝2(5＋x)．去括号，得10－5x＝10＋2x.移项，得－5x－2x＝10－10.合并同类项，得－7x＝0.系数化为1，得x＝0.⁠5．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h.(1)求船在静水中的平均速度；解：(1)设船在静水中的平均速度为xkm/h.根据题意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)．解得x＝27.答：船在静水中的速度为27km/h.(2)一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用的时间．(2)设小艇在静水中的速度为ykm/h，从甲码头到乙码头所用时间为t