2分式的基本性质第1课时课件人教版八年级数学

分式的基本性质第1课时八年级上册RJ课堂导入分数的基本性质是什么？一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.由分数的性质可知，如果c≠0，则、.一般地，对于任意一个分数，有、，其中a，b，c是不为0的数.类比分数的性质，你能猜想分式有什么性质吗？知识点1分式的基本性质新知探究分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.式子表示

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(C≠0)，其中A，B，C是整式.根据分式的性质，我们可以进行分式的恒等变形.（1）分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算；（2）乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式.例1填空：(1)，；

跟踪训练新知探究看分母如何变化，想分子如何变化.例1填空：(1)，；

跟踪训练新知探究看分子如何变化，想分母如何变化.例1填空：(2)，.

跟踪训练新知探究例1填空：(2)，.

跟踪训练新知探究（1）分式的基本性质是分式变形的理论依据，运用分式的基本性质进行的变形是恒等变形，即只改变了分式的形式，不改变分式值的大小，但要注意变形后分式取值范围可能有所变化.（2）若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式.

分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.分式的符号法则新知探究知识拓展用式子表示：或当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号.1.填空：分析：解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解.随堂练习(1)(2)(3)(4)分母乘以a分子乘以a分母除以x分子除以xa2-abx(1)(2)(3)分母乘以(x+y)分子乘以(x+y)分母乘以(m-n)分子乘以(m-n)x2-y2m-n2(4)2.（2020·河北中考）若a≠b，则下列分式化简正确的是（）A. B. C. D.D减2加2乘2分子除以a，分母除以b3.不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“-”号.(1)

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(2)

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(3)

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解：(1)；(2)；(3).分式基本性质课堂小结分式的符号法则，分析：先按照题目的要求计算出变化后的分式，然后与原分式进行比较，看结果是否等于原来的分式即可解答.

1.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.B.C.D.拓展提升D1.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.B.C.D.联想分数的约分，由上面的问题你能想出如何对分式进行约分吗？

知识点1分式的约分新知探究根据分式的性质填空：分母除以y分子除以y分母除以2x分子除以2xy22x(1)(2)分式的约分分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.

例如：例如：、、.（1）约分不改变分式的值，但可能改变分式中字母的取值范围，因此在确定分式中字母的范围时，不能进行约分.（2）分式的约分，一般要约去分子和分母的所有的公因式，使所得结果成为最简分式或者整式.分式的约分的一般方法：（1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积；（2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去.

例1约分：(1)；(2)；(3)

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跟踪训练新知探究约分前，要先找出分子和分母的公因式.解：(1)

；(2)

；例1约分：(1)；(2)；(3)

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(3)

.如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？如果分式的分子或分母是多项式，约分时先分解因式容易看出它们的公因式，使约分彻底，便于把分式化为最简分式或整式.（1）约分的依据是分式的基本性质，约分的关键是确定分子和分母的公因式；（2）约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式；（3）约分一定要彻底，要约到分子与分母没有公因式为止，即约分的结果必须是最简分式或整式.知识点2分式的通分新知探究联想分数的通分，由上面的问题你能想出如何对分式进行通分吗？

分母乘以4x分子乘以4x分母乘以y分子乘以y4x2xy+y2根据分式的性质填空：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

分式的通分通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的分母叫做最简公分母.

在确定几个分式的最简公分母时，不要遗漏只在一个分式的分母中出现的字母及其指数.确定最简公分母的一般方法：（1）若各分母是单项式，最简公分母是各分母系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂和所有不同字母及其指数的乘积；（2）若各分母中有多项式，一般要先分解因式，再按照分母都是单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面确定最简公分母.

解：(1)最简公分母是.

跟踪训练新知探究例2通分：(1)；(2).与与解：(2)最简公分母是(x-5)(x+5).例2通分：(1)；(2).与与约分和通分的联系与区别约分通分区别分式的个数1个2个目的将分式化为最简分式或整式使几个异分母的分式化为同分母的分式联系依据分式的基本性质分式的值不变1.约分：(1)；(2)；(3).随堂练习分子、分母都是单项式，可直接约分；分子、分母都是多项式，应先将分子、分母分别分解因式，再约分.解：(1)；(2)；(3).1.约分：(1)；(2)；(3).解：(1)最简公分母是.

2.通分：(1)；(2).与与解：(2)最简公分母是.

2.通分：(1)