浙江省强基联盟2024-2025学年高一年级上册10月联考 数学试题（含答案）

浙江强基联盟2024年10月高一联考

数学试题

考生注意：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应

题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域

内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合',八{1,2,3},则zn8=（）

A{1,2}B.{0,1,2,3}

C.{0,1,1,2,2,3}D.{0,1,2}

2.“V48C是等腰三角形”是“V48c是等边三角形”的（）

A,充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.不等式V—5x+6<0的解集是(

A.{x|l<x<5jB.{巾<1或x〉5}

C.1x|2<x<31D.{x|x<2或x〉3}

4.命题“VxwR,/>1，，的否定是(

A.VxcR,%2<1B.3XGR,x2>1

C.3XGR,%2<1D.VxGR,x2<1

5.不等式x-/>o对于任意2Vx<3恒成立，则实数。的取值范围是（）

A.同a42}B.^a\a>3^

C.^a\-2<a<2^D.[Q卜拒〈行)

6.已知全集0=11,集合/={x|0Vx<5},5={x|(x-2)(x-7)<0},C=<x立I<0>,则阴影部

XO

分对应的集合是（）

A[x\2<x<5jB.1x|2<x<6|

C|x|5<x<71D.[x\5<x<6}

7.已知。>b>0,c<d<0,b2>c2^则下列不等式正确的是（）

dc

A.Z?+c<0B.ac>bdC.—>一D.ab>c2

bd

八421=।

8.若y>0,—+y=\,则xH■—的取小值为（）

xy

A.8B.9C.10D.11

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若集合2=｛（》/）忖=》｝,3=｛（x,y）3=/｝,则（）

A.0eAB.（2,2）eA

C.（O,O）G（^U5）D.{（i,i）}c（^n5）

10.已知关于X的方程/+（。+1）》+°+1=0,则（）

A.当a=3时，方程只有一个实数根B.«<-1是方程有实数根的必要不充分条件

C.该方程不可能有两个不等正根D.该方程不可能有两个不等负根

11.若关于X的不等式/+而-依-仍<0的解集为｛x|x<3｝,则下列选项正确的是（）

A.a<0B.a=9C.6=3D.b=—3

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12.设a,6eR,P={l,a},Q={-\,-b],若尸=。，则a—6=.

13.已知2<a<3,-2<b<-l,则a+2b的取值范围为.

ax1-2

14.若方程勺~^=》有且仅有一个实数解，则实数。取值集合为

x—3

四、解答题：本大题共6小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

15.已知集合/={一1/},B=|x|x>.

(1)若4匚B,求实数。的取值范围；

(2)若Zc8={l},求实数。的取值范围.

16.解下列不等式(组)：

(1)X2-3<0；

卜1>2

⑶2x>x2+5.

17.为积极响应国家对于网络游戏的防沉迷政策，某中学学生会对同学假期游戏时长进行调查.

(1)小丁同学某天玩游戏的时长取值范围为非空集合幺={曰2加+24<x〈加2,加〉()},合理游戏时长为

5={x|0<x<60},若小丁游戏时长在合理游戏时长范围之内，求加的取值范围；

(2)某班共50人，其中10人玩游戏乂，12人玩游戏匕，7人玩游戏天，已知玩游戏天的均不玩游戏乂,

只玩游戏天的人数与游戏乂和游戏公都玩的人数相同，只玩游戏为的人数与乂和为都玩的人数相同，求班

上这三种游戏都不玩的同学人数.

18.现要在阁楼屋顶(可视作如图所示的锐角三角形)上开一内接矩形窗户(阴影部分)，设其一边长(单

位：m)为X.

(1)若要使窗户面积不小于2平方米，求x的取值范围；

(2)一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%,而且

这个比值越大，采光效果越好.

(i)若阁楼的窗户面积与地板面积的总和为16.5平方米，则当边长x为多少米时窗户面积最小？最小值是

多少平方米？

(ii)若同时增加相同的窗户面积和地板面积，采光效果是变好了还是变坏了？试说明理由.

19已知二次函数y=如？-4x+2加（加eR,且加wO）.

（1）若加=-1,求该二次函数的最大值；

（2）已知该函数的图象与x轴交于A,3两点，与〉轴交于点C,若V4BC的面积为2行，求加的值;

（3）若7=卜,=加/一4%+2掰},\/beT,Vae{x|x<0},。+工<6恒成立，求加的取值范围.

20.设数集/={%,%，3，%}（〃之2,〃€1\）满足：@IcZ；②Va,bel且a力b,有axbel,则称

数集/具有性质P.

（1）判断集合/={1,2,4},5={0,1,5}是否具有性质尸,并说明理由；

（2）证明：集合5=卜k=3",左eN}具有性质产；

（3）求满足性质尸的所有三元素集7.

浙江强基联盟2024年10月高一联考

数学试题

考生注意：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应

题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域

内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】BCD

【10题答案】

【答案】AC

【11题答案】

【答案】AD

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

【12题答案】

【答案】0

【13题答案】

【答案】(-2,1)

【14题答案】

【答案】{1，-^)

四、解答题：本大题共6小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

【15题答案】

【答案】(1)a<-\

(2)-1<6Z<1

【16题答案】

【答案】(1){xk百