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文档简介
第一部分课时拔尖3道题课时拔尖29对顶角有关的计算1.
[2024无锡梁溪区期中]生活中常见的伸缩门中存在非常多
的对顶角，如图为简易伸缩门，当∠
AOB
减少10°时，
∠
COD
的度数(
A
)A.
减小10°B.
增大10°C.
增大20°D.
不变A2312.
如图，直线
AB
，
CD
，
EF
两两相交于点
N
，
M
，
P
.
PH
平分∠
MPN
，
PQ
平分∠
EPN
，点
G
在直线
AB
上，
且∠
GPN
＝90°，则下列结论：①图中总共有9条线段；
②∠
GPH
＝∠
EPQ
；③∠
MPH
与∠
NPQ
互为余角；④∠
GPM
＋2∠
GPH
＝90°；⑤
PQ
的反向延长线平分∠
GPD
.
其中正确的是
.(填相应的序号)②③④
231点拨：图中的线段有：
MP
，
NP
，
GP
，
HP
，
MG
，
GH
，
HN
，
MH
，
GN
，
MN
，共10条线
段，故①错误；因为
PH
平分∠
MPN
，
PQ
平分∠
EPN
，231
因为∠
MPN
＋∠
EPN
＝180°，所以∠
HPQ
＝∠
HPN
＋∠
QPN
＝90°，∠
MPH
＋∠
EPQ
＝90°.所以∠
MPH
＋∠
NPQ
＝90°，故③正确；231因为∠
GPN
＝∠
GPH
＋∠
HPN
＝90°，所以∠
GPH
＝∠
NPQ
＝∠
EPQ
，故②正确；因为∠
MPH
＋∠
EPQ
＝90°，所以∠
GPM
＋∠
GPH
＋∠
EPQ
＝90°，即∠
GPM
＋
2∠
GPH
＝90°，故④正确；因为
PQ
的反向延长线平分∠
DPM
，故⑤错误.2313.
[2024南京秦淮区期末]直线
AB
，
CD
相交于点
O
，
OE
平
分∠
AOD
.
(1)如图①，若∠
BOD
＝50°，则∠
AOE
＝
；65°
231(2)如图①，若
OF
平分∠
BOC
，试说明
E
，
O
，
F
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