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文档简介

第一部分课时拔尖3道题课时拔尖24直线、射线、线段的计数问题1.

如图，有下列结论：①以点

C

为端点的射线共有4条；②射线

BD

和射线

DB

是同一条射线；③直线

BC

和直线

BD

是同一条直线；④射线

AB

，

AC

，

AD

的端点相同.其中正确的结论是(

B

)A.

②④B.

③④C.

②③D.

①③B2312.

一条汽车线路上共有7个车站，用于这条线路上的车票的

票价最多有(

C

)A.7种B.14种C.21种D.42种C231直线上有5个点时，可组成10条线段；……

所以直线上有7个点时，可组成21条线段.故用于这条线路上的车票的票价最多有21种，故选C.

点拨：根据题意，易得：直线上有2个点时，可组成1条线段；直线上有3个点时，可组成3条线段；直线上有4个点时，可组成6条线段；2313.

【新视角·探究题】一条直线可以把平面分成两个部分(或

区域).(1)两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把

平面分成几个部分？试画图说明；解：(1)如图①，两条直线可以把平面分成3或4个部

分；231如图②，三条直线可以把平面分成4或6或7个部分.231(2)四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意

图，并说明这四条直线的位置关系；解：(2)如图，四条直线最多可以把平面分成11部分.四

条直线的位置关系：四条直线两两相交.231(3)平面上有

n

条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三

条直线交于一点，处于这种位置的

n

条直线分一个平面

所成的区域最多，记为

xn

，试研究

xn

与

n

之间的关系.解：(3)由前两问可知一条直线把平面分成2个部

分，即

x1＝1＋1＝2；两条直线最多把平面分成4个部分，即

x2＝1＋1＋2

＝4；三条直线最多把平面分

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