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文档简介
第一部分课时拔尖3道题课时拔尖17用一元一次方程解决问题(1)1.
一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由
乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为8
km/h，平
时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2∶1，某天恰逢暴
雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9
h.则
甲、乙两港之间的距离为(
D
)B.15
kmD.20
kmD231点拨：设平时的水流速度为
x
km/h，
设甲、乙两港之间的距离为
y
km，
所以甲、乙两港之间的距离为20
km.2312.
【新考向·数学文化】《孙子算经》是中国古代重要的数
学著作，约成书于1
500年前，共三卷，卷上叙述算筹计
数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题.
其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四五
尺，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”译成白话文：
“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木
头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比
木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”你的计算结果是：
木头的长度为
尺.6.5
231点拨：设木头的长度为
x
尺，
解得
x
＝6.5.所以木头的长度为6.5尺.2313.
【新视角·方案策略题24南京鼓楼区期末】某地生产一种
绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1
000元，
经粗加工后销售，每吨利润可达4
500元；经精加工后销
售，每吨利润涨至7
500元.当地一家公司有这种蔬菜140
t，该公司加工厂的加工能力是：如果对蔬菜进行粗加
工，每天可加工16
t；如果进行精加工，每天可加工6
t，
但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司
必须在不超过15天的时间内将这批蔬菜全部销售或加工完
毕.为此公司制定了三种可行方案：231方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加
工的蔬菜，在市场上直接销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，
并恰好15天完成.你认为哪种方案获利最多？为什么？最多可获利多少元？231解：方案三获利最多.理由：按照方案一可以获得的利润为140×4
500＝630
000(元).因为精加工15天可以加工15×6＝90(吨)，所以按照方案二可以获得的利润为90×7
500＋(140－
90)×1
000＝725
000(元).设粗加工
x
天，则精加工(15－
x
)天，由题意可得16
x
＋6(15－
x
)＝140，231解得
x
＝5，所以15－
x
＝10.所以按照方案三可以获得的利润为(16×5)×4
500＋
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