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第一部分课时拔尖3道题课时拔尖17用一元一次方程解决问题(1)1.

一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由

乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为8

km/h，平

时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2∶1，某天恰逢暴

雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9

h.则

甲、乙两港之间的距离为(

D

)B.15

kmD.20

kmD231点拨：设平时的水流速度为

x

km/h，

设甲、乙两港之间的距离为

y

km，

所以甲、乙两港之间的距离为20

km.2312.

【新考向·数学文化】《孙子算经》是中国古代重要的数

学著作，约成书于1

500年前，共三卷，卷上叙述算筹计

数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题.

其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四五

尺，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”译成白话文：

“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木

头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比

木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”你的计算结果是：

木头的长度为

尺.6.5

231点拨：设木头的长度为

x

尺，

解得

x

＝6.5.所以木头的长度为6.5尺.2313.

【新视角·方案策略题24南京鼓楼区期末】某地生产一种

绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1

000元，

经粗加工后销售，每吨利润可达4

500元；经精加工后销

售，每吨利润涨至7

500元.当地一家公司有这种蔬菜140

t，该公司加工厂的加工能力是：如果对蔬菜进行粗加

工，每天可加工16

t；如果进行精加工，每天可加工6

t，

但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司

必须在不超过15天的时间内将这批蔬菜全部销售或加工完

毕.为此公司制定了三种可行方案：231方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加

工的蔬菜，在市场上直接销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，

并恰好15天完成.你认为哪种方案获利最多？为什么？最多可获利多少元？231解：方案三获利最多.理由：按照方案一可以获得的利润为140×4

500＝630

000(元).因为精加工15天可以加工15×6＝90(吨)，所以按照方案二可以获得的利润为90×7

500＋(140－

90)×1

000＝725

000(元).设粗加工

x

天，则精加工(15－

x

)天，由题意可得16

x

＋6(15－

x

)＝140，231解得

x

＝5，所以15－

x

＝10.所以按照方案三可以获得的利润为(16×5)×4

500＋

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