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文档简介
冀教版七年级上第四章整式的加减集训课堂练素养整式及其相关概念的五种技巧名师点金根据整式的相关概念求某些字母的值时，一般需要列出
关于这个字母的方程.解此类问题经常利用：单项式或多项
式的次数概念、单项式的系数概念、多项式某项的系数等于
0或不等于0等.
【点拨】
次数是7，则｜
n
－2｜＝7－3＝4，即
n
－2＝±4，解得
n
＝6或
n
＝－2.
6或－2
12345672.
已知(
a
－2)
x2
y｜
a｜＋1是关于
x
，
y
的五次单项式，求(
a
＋
1)2的值.【解】因为(
a
－2)
x2
y｜
a｜＋1是关于
x
，
y
的五次单项式，所以
a
－2≠0，2＋｜
a
｜＋1＝5.所以
a
＝－2.则(
a
＋1)2＝(－2＋1)2＝1.1234567技巧2巧用多项式的项、次数求字母的值3.
若(
m
－3)
x2－2
x
－(
m
＋2)是关于
x
的一次多项式，则
m
＝
；若它是关于
x
的二次三项式，则
m
应满足的条
件是
.【点拨】3
m
≠3且
m
≠－2
若(
m
－3)
x2－2
x
－(
m
＋2)是关于
x
的一次多项式，
则
m
－3＝0且－(
m
＋2)≠0，故
m
＝3；若(
m
－3)
x2－2
x
－(
m
＋2)是关于
x
的二次三项式，则
m
－3≠0且－(
m
＋
2)≠0，即
m
≠3且
m
≠－2.12345674.
[2024·北师大附中期中]已知多项式(
m
－1)
x4－
xn
＋2
x
－
5是三次三项式，则(
m
＋1)
n
＝
.8
1234567技巧3巧用多项式不含某些项求字母的值5.
[2024·保定高碑店市月考]已知关于
x
的多项式3
x4－
(
m
＋5)
x3＋(
n
－1)
x2－5
x
＋3不含
x3项和
x2项，求
m
＋2
n
的值.【解】依题意可知，－(
m
＋5)＝0，
n
－1＝0，则
m
＝－5，
n
＝1，所以
m
＋2
n
＝－5＋2×1＝－3.1234567
1234567【解】由题意得2＋
m
＋1＝6，所以
m
＝3.又因为单项式3
x2
ny5－
m
的次数也是6，所以2
n
＋5－
m
＝6，即2
n
＋5－3＝6.所以
n
＝2.综上，
m
的值为3，
n
的值为2.1234567(2)求(
m
＋
n
)2的值.【解】由(1)可知
m
＝3，
n
＝2，所以(
m
＋
n
)2＝(3＋2)2＝52＝25.(3)求
m2＋2
mn
＋
n2的值.【解】m2＋2
mn
＋
n2＝32＋2×3×2＋22＝25.(4)由(2)(3)的结果，你有什么发现？【解】由(2)(3)的结果，可发现(
m
＋
n
)2＝
m2＋2
mn
＋
n2.1234567技巧5巧用整式表示实际应用7.
[立德树人·社会实践]为调研大众的低碳环保意识，小明在
某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数
比使用超市塑料袋人数的2倍少4，若使用超市塑料袋的有
x
人，则使用自带环保袋的人数为(
B
)A.2
x
＋4B.
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