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文档简介

冀教版七年级上第三章代数式3.4代数式的值

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金数值代入时应注意:1.字母用负数代替时,要给它添上括

号;2.乘方运算中底数的字母用负数或分数来代替时,要添

上括号;3.字母用数代替时,省略的乘号要还原.

【点拨】

1234562.

[2023·重庆]用圆圈按如图所示的规律拼图案,其中第①个

图案中有2个圆圈,第②个图案中有5个圆圈,第③个图案

中有8个圆圈,第④个图案中有11个圆圈,…,按此规律

排列下去,则第⑦个图案中圆圈的个数为(

B

)A.14B.20C.23D.26B123456知识点2求代数式值的应用3.

[2024·重庆渝中区月考]如图所示的运算程序,能使输出的

结果为16的是(

C

)A.

x

=5,

y

=-3B.

x

=7,

y

=3C.

x

=3,

y

=-1D.

x

=4,

y

=1C1234564.

如下表,观察两个代数式的值的变化情况.

m

12345676

m

+8142026323844502

m2+1391933517399123456(1)随着

m

的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?【解】由表格知,随着

m

的值逐渐变大,两个代数

式的值都变大.(2)估计哪个代数式的值先超过200.【解】由表格可估计2

m2+1的值先超过200.123456

利用验证法探求两代数式间的关系5.

[新考法·规律探究法](1)根据表中所给

a

b

的值,计算(

a

b

)2与

a2-2

ab

b2的值,并将计算结果填入表中;

a

1234

b

-11-26(

a

b

)241254

a2-2

ab

b2412544125441254123456(2)结合(1)的计算结果,你能够得出的结论为(用含

a

b

的式子表示);

⁠;(3)请你利用你发现的结论进行简便运算:7892-2×789×689+6892.【解】原式=(789-689)2=1002=10

000.(

a

b

)2=

a2-2

ab

b2

123456

利用求代数式值法解实际应用6.

[新考法·对比推理法]公安人员在破案时常常根据案发现场

作案人员留下的脚印推断犯人的身高,如果用

a

cm表示

脚印长度,

b

cm表示身高,那么关系近似为

b

=7

a

3.07.123456【解】当

a

=24.5时,

b

=7

a

-3.07=7×24.5-3.07=168.43.答:他的身高约为168.43

cm.(1)某人脚印长度为24.5

cm,则他的身高约为多少?123456【解】当

a

=26.3时,

b

=7

a

-3.07=7×26.3-3.07=181.03.因为1.79

m更接近181.03

cm,所以身高为1.79

m的可

疑人员作案的可能性更大.(2)在某次案件中,抓获了两个可疑人员,一个身高为

1.

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