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文档简介
冀教版七年级上第三章代数式3.4代数式的值
01认知基础练02素养提升练目
录CONTENTS名师点金数值代入时应注意：1.字母用负数代替时，要给它添上括
号；2.乘方运算中底数的字母用负数或分数来代替时，要添
上括号；3.字母用数代替时，省略的乘号要还原.
【点拨】
1234562.
[2023·重庆]用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个
图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案
中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律
排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为(
B
)A.14B.20C.23D.26B123456知识点2求代数式值的应用3.
[2024·重庆渝中区月考]如图所示的运算程序，能使输出的
结果为16的是(
C
)A.
x
＝5，
y
＝－3B.
x
＝7，
y
＝3C.
x
＝3，
y
＝－1D.
x
＝4，
y
＝1C1234564.
如下表，观察两个代数式的值的变化情况.
m
12345676
m
＋8142026323844502
m2＋1391933517399123456(1)随着
m
的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？【解】由表格知，随着
m
的值逐渐变大，两个代数
式的值都变大.(2)估计哪个代数式的值先超过200.【解】由表格可估计2
m2＋1的值先超过200.123456
利用验证法探求两代数式间的关系5.
[新考法·规律探究法](1)根据表中所给
a
，
b
的值，计算(
a
－
b
)2与
a2－2
ab
＋
b2的值，并将计算结果填入表中；
a
1234
b
－11－26(
a
－
b
)241254
a2－2
ab
＋
b2412544125441254123456(2)结合(1)的计算结果，你能够得出的结论为(用含
a
，
b
的式子表示)；
；(3)请你利用你发现的结论进行简便运算：7892－2×789×689＋6892.【解】原式＝(789－689)2＝1002＝10
000.(
a
－
b
)2＝
a2－2
ab
＋
b2
123456
利用求代数式值法解实际应用6.
[新考法·对比推理法]公安人员在破案时常常根据案发现场
作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用
a
cm表示
脚印长度，
b
cm表示身高，那么关系近似为
b
＝7
a
－
3.07.123456【解】当
a
＝24.5时，
b
＝7
a
－3.07＝7×24.5－3.07＝168.43.答：他的身高约为168.43
cm.(1)某人脚印长度为24.5
cm，则他的身高约为多少？123456【解】当
a
＝26.3时，
b
＝7
a
－3.07＝7×26.3－3.07＝181.03.因为1.79
m更接近181.03
cm，所以身高为1.79
m的可
疑人员作案的可能性更大.(2)在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为
1.
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