上海市上海师范大学附属嘉定高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)_第1页
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上大嘉高2024学年第一学期期中考试高一年级数学学科试卷命题人：石云审题人：姜楠2024年11月（本试卷考试时间：120分钟，满分150分）一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，前6题每题得4分，后6题每题得5分．1．方程组的解集是______．2．命题“若，则”是_____命题．（填“真”或“假”）3．陈述句“且”的否定形式为______．4．已知集合，，若，则______．5．关于的方程的解集为______．6．不等式的解集为______．7．已知，则函数的最大值为______．8．关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______．9．已知正实数，满足，则的最小值为______．10．若集合有且仅有两个不同的子集，则实数______．11．为实数，且不等式有解，则实数的取值范围是______．12．已知关于的不等式的解集为，求不等式的解集______．二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，13、14每题4分，15、16每题5分．13．已知，，则等于（）A． B． C． D．14．已知，则“”是“”的（）条件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D既不充分也不必要15．已知集合，，则下列结论正确的是（）A．存在，使的 B．当时，C．当时， D．对任意的，都有16．设，，，，，均为非零实数，方程和的解集分别为，则“”是“的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．17．（本题满分14分）已知集合，．若，且，求实数及的值．18．（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）已知集合，集合．（1）若，求、及：（2）若，求实数的取值范围．19．（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）设集合．（1）求证：，，（）；（2）用反证法证明10不是集合的元素．20．（本题满分18分，第1小题满分8分，第2小题满分10分）设函数，其中，．（1）解关于的不等式：（2）当时，关于的不等式恒成立．求的取值范围．21．（本题满分18分，本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分．）若集合，满足，则称为集合的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合的同一种分拆：（1）集合的不同分拆种数为多

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