《波的图象》教案

PAGEPAGE1《波的图象》教案（一）一、教学目标1、知识目标：①知道波的图象，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。②知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅。③根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。④了解波的图象的物理意义，能区别简谐波与简谐运动两者的图象。2、能力目标：能够利用波的图象解决实际问题。二、教学重点、难点波的图象的物理意义。三、教学方法：实验演示和多媒体辅助教学四、教具：波动演示仪，计算机、投影仪、大屏幕、自制CAI课件五、教学过程：（一）引入新课通过上节课的学习，我们知道了什么是机械波，同时认识了波的形成和传播过程。我们还清楚，图象是描述物理过程、物理现象和反映物理规律的一种简单、直观的方法，如物体的运动图象、简谐运动的图象等。同样，波的运动情况及传播过程也可以用图象直观的表示出来。这就是波的图象。【板书】第二节波的图象（二）进行新课【演示】由波动演示仪给出波动过程中振动质点在一些时刻所在的位置，然后定格在某一时刻。用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在纵坐标中位移的方向向上时为正值，位移的方向向下时为负值。把各个质点在某一时刻的位置连成一条曲线，就得到某一时刻的波的图象。【板书】一、什么是波的图象振动质点在某一时刻的位置连成的一条曲线，叫波的图象。波的图象也可以理解为：在x-y坐标平面内，连接某一时刻各个质点位移矢量末端得到的一条曲线。在波的图象中最高处叫波峰，最低处叫波谷。处在波峰和波谷的质点位移的数值，就是振动质点的振幅，也叫波动的振幅。在波的图象中，波形曲线是正弦曲线（或余弦曲线），它所表示的波叫简谐波。简谐波是一种最简单、最基本的波，其他的波可以看成是由若干简谐波合成的。在中学物理中，我们不再研究简谐波的合成情况。根据波的传播情况，我们知道，先振动的质点带动相邻的质点依次振动，于是在质点中就形成了机械波。因此我们不难理解，质点振动方向和波的传播方向应有一定关系。这就是质点振动方向和波的传播方向之间的关系问题。【课件演示】①波的形成，②描绘波的图象【板书】二、振动方向和波的传播方向的关系【例题1】一列横波在某一时刻的波形图如图10-1所示。若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？分析：取和a相邻的两个点b、c。若a点此时刻向下振动，则b点应是带动a点振动的，c点应是在a点带动下振动的。所以b点先振动，其次是a、c两点。因此，波是向左传播的。【例题2】如图10-1所示，若波向右传播，此时刻d点向什么方向运动？分析：取和d点相邻的一个点e，由于波向右传播，所以d点应该比e点先振动起来，e点是在d点带动下振动起来的，所以d点此时刻应该向下振动。根据波的传播过程我们知道，波是以一定的速率v（波速）在介质中传播的，在单位时间内某一波烽或波谷（密部或疏部）向前移动的距离等于波速，既然波是向前移动的，所以波的图线形状是在变化的。从另一个角度我们也可以看到，在波动过程中，质点都在不停的振动，在不同的时刻，各个质点的位置是不同的，因此，波的图象形状也是在变化的，我们要掌握波的图象变化的情况。【板书】三、波的图象变化情况确定波的图象变化的情况有两种方法：一是描点作图法，二是图象平移作图法。（这一节课我们重点学习前一种方法）【板书】1、描点作图法【例题3】某一简谐波在t=0时刻的波形图如图10-2中的实线所示。若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。分析：根据t=o时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T/4后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经T/4后时刻的波的图象。如图10-2中虚线所示。同样道理，由各个质点的振动方向可确定出经T/4前各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经T/4前时刻的波的图象。如图10-3中虚线所示。若波向左传播，同样道理可以画出从t=o时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。下面请同学们在练习本上画出波向左传播，从t=0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。（可以请两个学生到黑板上练习，及时发现问题，进行针对性讲评）【板书】2、图象平移作图法（这种作图法我们下一节课再学习）从波的图象中的波形曲线我们看到，波的图象和振动图象从图线形状看，可以完全相同，但两种图象有着本质的区别。【板书】四、波的图象与振动图象的区别【课件演示】波的图象与振动图象的区别。【板书】1、两种图象横、纵坐标的意义不同。波的图象横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，振动图象横坐标t表示该质点振动的时间。【板书】2、两种图象描述的对象不同波的图象描述的是某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，振动图象描述的是某一质点在不同时刻偏离平衡位置的位移。【板书】3、两种图象相邻两个正向（或负向）位移最大值之间的距离含义不同。波的图象中相邻两个正向（或负向）位移最大值之间的距离表示波在一个周期内传播的距离，振动图象中相邻两个正向（或负向）位移最大值之间的距离表示振动的周期。（三）巩固练习1、一列横波在某一时刻的波形如图10-4所示，若质点O此时向上运动，则波的传播方向；若波向左传播，则此时振动方向向下的质点有2、如图10-5所示是一列横波在t=o时刻的波形图。若波向左传播，用“描点法”作出3T/4前时刻的波形图。（四）作业1、复习本节课文内容。2、教材练习一第（1）—（3）题。教法建议：1、本节课的各个波形图，可做成教学课件进行演示，也可以制成幻灯片由投影仪进行演示。2、讲完教材第三节《波长、频率和波速》后，可以增加一节《波的图象应用》教学内容，以便学生对波的图象有更深刻的认识和理解。3、本课教学难度较大，在加强演示实验的同时，应鼓励学生多参与教学活动，以便对本节课内容能加深理解。4、波的图象与振动图象的区别是本节课的难点，不要作为重点内容讲解，通过本节课教学，使学生能加以区别和简单理解就可以了。关于两种图象之间的联系及应用可以在以后的教学中再进行讲解和练习。5、振动和波动的关系及波的图象变化，是本节课的重点，也是难点。本节课不要讲得太深，练习也不要过难，可以通过后面《波的图象应用》的教学，逐步加深学生的理解和不断提高学生处理有关波的图象实际问题的能力。《波的图象》教案（二）一、教学目标：通过本节课的复习，进一步熟悉波的图象的物理意义，掌握利用图象解决实际问题的方法，提高解决问题的能力。二、重点难点：理解波的图象的意义，波动图象的应用。三、教学方法：复习提问，讲练结合，学案导学，课件演示四、教具计算机、投影仪、大屏幕、演示波动图象的课件五、教学过程（一）知识回顾1、简谐波的图象都是正弦或余弦曲线，表示某个时刻介质中各个质点相对平衡位置的位移。2、从简谐波的图象可以知道的物理量。（1）从图象可以知道振幅。（曲线的最大值）（2）从图象可以知道波长（曲线相邻两最大值之间的距离）。（3）从图象可以知道该时刻各个质点对平衡位置的位移。（4）借助图象还可以说明各个质点的速度、加速度在该时刻的变化情况和速度、加速度的方向。3、根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。常用的方法有两种：（1）描点作图法；（2）图象平移作图法。（二）例题精讲【例】某一简谐波在t=0时刻的波形图如图10-2中的实线所示。若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。在上节课的学习中我们知道，确定波的图象变化的情况有两种方法：一是描点作图法，二是图象平移作图法。我们已经用描点作图法画出了上题中简谐波在T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。下面我们用第二种方法来作图。如图10-3是T/4前时刻的波的图象，由图10-3我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个波长的距离，即传播的距离x=12m，因此在T/4内，波向前传播了Δx=3m。根据波的传播过程和传播实质，若波向右传播，把波的原有波形向左移动3m的距离，就得到了T/4前时刻的波的图象，如图10-3中虚线所示。若波向左传播，同样道理可以画出从t=0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。下面请同学们用图象平移作图法在练习本上画出波向左传播，从t=0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。（可以请两个学生到黑板上练习，及时发现问题，进行针对性讲评）(三)课堂练习1、如图10-6所示，是一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知波向右传播，则下列叙述正确的是：A．经过一定时间，C点将运动到E点处B．M点和P点的振动情况始终相同C．O点比M点先到达最低位置D．B、D两点的振动步调相反2、如图10-7所示，是一列简谐横波在某一时刻的波形图，波向左传播，则此时刻有：A．各质点的位移都是5cmB．x=2m处的质点速度沿y轴正方向C．x=4m处的质点加速度方向为正方向D．x=8m处的质点速度为正的最大值3、如图10-7所示，是一列简谐横波在某一时刻的波形图，波向左传播，作出T/4前、后两个时刻的波形图象。（四）能力训练４、如图10-5所示是一列横波在t=0时刻的波形图。若波向左传播，用“描点法”作出3T/4前时刻的波形图。若波向右传播，用“平移法”作出T/2后时刻的波形图。５、一列简谐波在某t时刻的波形如图10-8所示，波沿x轴正方向传播，且波速是2m/s，作出（t+3）s和（t-3）s两个时刻的波形图象。６、一列简谐横波由M点向N点传播，某时刻观察到M点处在波峰，N点处在平衡位置向上运动，且M、N之间只有一个波谷，请在图10-9中作出M、N两点之间的波形曲线。参考答案：1．D2．CD3．略4．略5.略6.略《波的图象》学案Ⅰ知识回顾（1）什么是波的图象？它的横、纵坐标各表示什么？图象的物理意义是什么？（2）波的图象和振动图象有什么区别？（3）利用波的图象可以知道哪些物理信息？（4）根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，怎样画出下一时刻和前一时刻的波的图象？常用的方法有哪两种？Ⅱ例题精讲【例】某一简谐波在t=0时刻的波形图如图10-2中的实线所示。若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。Ⅲ课堂练习1、如图10-6所示，是一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知波向右传播，则下列叙述正确的是：A．经过一定时间，C点将运动到E点处B．M点和P点的振动情况始终相同C．O点比M点先到达最低位置D．B、D两点的振动步调相反2、如图10-7所示，是一列简谐横波在某一时刻的波形图，波向左传播，则此时刻有：A．各质点的位移都是5cmB．x=2m处的质点速度沿y轴正方向C．x=4m处的质点加速度方向为正方向D．x=8m处的质点速度为正的最大值3、如图10-7所示，是一列简谐横波在某一时刻的波形图，波向左传播，作出T/4前、后两个时刻的波形图象。（Ⅳ）能力训练4、如图10-5所示是一列横波在t=o时刻的波形图。若波向左传播，用“描点法”作出3T/4前时刻的波形图。若波向右传播，用“平移法”作出T/2后时刻的波形图。5、一列简谐波在某t时刻的波形如图10-8所示，波沿x轴正方向传播，且波速是2m/s，作出（t+3）s和（t-3）s两个时刻的波形图象。6、一列简谐横波由M点向N点传播，某时刻观察到M点处在波峰，N点处在平衡位置向上运动，且M、N之间只有一个波谷，请在图10-9中作出M、N两点之间的波形曲线。(Ⅴ)学习本节内容应注意的问题：①要理解波的图象的物理意义。学会应用波的图象解决实际问题的方法。②要能够区别波的图象和振动图象。说明：本套试题供基础较好的学生使用，是一套要求较高的提高性测试题。《机械波》测试卷（共100分90分钟）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分）图11．如图1所示，S点为振源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播途中的两点，已知SP=4.2m，SQ=5.4m．当S通过平衡位置向上运动时[]图1A．P在波谷，Q在波峰B．P在波峰，Q在波谷C．P、Q都在波峰D．P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动．2．如图2所示，一列机械波沿x轴传播，波速为16m/s，某时刻的图象如图，由图象可知[]图2A．这列波波长为16m图2B．这列波传播8m需2s时间C．x=4m处质点的振幅为0D．x=6m处质点将向y轴正向运动3．a、b是一条水平绳上相距为L的两点，一列简谐横波沿绳传播，其波长等于2L/3，当a点经过平衡位置向上运动时，b点[]A．经过平衡位置，向上运动B．处于平衡位置上方位移最大处C．经过平衡位置，向下运动D．处于平衡位置下方位移最大处4．一列沿x轴正方向传播的波，波速为6m/s，振幅为2cm，在某一时刻距波源5cm的A点运动到负最大位移时，距波源8cm的B点恰在平衡位置且向上运动．可知该波的波长λ，频率f分别为[]图3A．λ=12cm，f=50Hz图3B．λ=4cm，f=150HzC．λ=12cm，f=150HzD．λ=4cm，f=50Hz5．一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为A．(5/4)λ，0

B．λ，－AC．λ，AD．(5/4)λ，A6．以下对波的说法中正确的是[]A．频率相同的波叠加，一定可以发生稳定的干涉现象B．横波可以在固体、液体和气体中传播C．纵波不能用波的图象描述D．波长和障碍物尺寸相近时，衍射现象明显图47．图4所示为一列简谐波在t=7/4s时的波动图象。已知波速为v=20m/s．在t=0时刻，x=10m的质点的位置和速度可能是[]图4A．y=4cm，速度方向向下B．y=0cm，速度方向向下C．y=0cm，速度方向向上D．y=-4cm，速度方向向上8．图5中有一为上下振动的波源S，频率为100Hz．所激起的波向左右传播，波速为8.0m/s．其振动先后传到A、B两个质点，当S通过平衡位置向上振动时，A、B质点的位置是[]图5A．A在波谷，B在波峰图5B．A、B都在波峰C．A在波峰，B在波谷D．A、B都在波谷．9．如图6所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是图6方向与传播距离是[]图6A．沿x轴正方向，6mB．沿x轴负方向，6mC．沿x轴正方向，2mD．沿x轴负方向，2m10．图7为一列横波的某时刻的图象a、b、c、d为介质的几个质点，则图7A.a、c两质点有相同的振幅图7B.a质点此时的加速度为正方向最大C.b质点此时向正方向运动D.b质点此时速度为零，b、d的距离为波长图8二、填空题（每小题6分，共24分）图8图911．图8图912．如图9所示，一列简谐横波在x轴上传播着，在t1=0和t2=0.05s的时刻，波的图像分别如图中的实线和虚线所示。这列波的波速可能是______。图1013．如图10所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播着，各质点的振幅都是2cm。某时刻P、Q两质点的位移都是1cm，质点P的速度方向沿y轴负方向