江苏科技大学《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ2、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√174、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、求定积分的值。（）A.B.C.D.17、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.8、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、设，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。2、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。3、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。4、求函数的最大值为____。5、若函数，则的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题8分）求级数的和。3、（本题8分）求微分方程的通解。4、（本题

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