2024-2025学年人教版八年级数学上册期末押题卷（三）原卷版

人教版八年级数学期末押题卷03

考试时间：120分钟试卷满分：120分测试范围：八上全部内容

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）2020年春季，全球发生了新型冠状病毒疫情，病毒直径约在100-300纳米之间，我们知道，1纳

米=10-7。加用科学记数法表示直径为150纳米的病毒相当于（）

A.150X107cmB.15X106cm

C.1.5X10-5anD.1.5X1O7C/77

2.（3分）第24届冬奥会将于2022年2月4日-2月20日在北京和张家口举办.下列四个图分别是四届

冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）

3.（3分）在下列长度的四根木棒中，能与8c加长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A.3cmB.5cmC.7cmD.12cm

4.（3分）如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框

不变形，这样做的数学依据是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短

C.三角形的稳定性D.垂线段最短

5.（3分）下列各式中最简分式是（)

3xy2-2

A.B.a+b

2

xa+b

Da2+2a+l

C.立

,-2-；-

y-xa-1

6.(3分)下列计算正确的是(

A./+%3=%5B.2x3-x3=l

C.%力%4=/D.(-2xy2)3=-6%3y6

7.(3分)若〃=0.32,b=-32,(-3)°,那么〃、b、。三数的大小为()

A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.c>b>a

8.（3分）在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是（）

D.④

9.（3分）等腰三角形的一个外角为70°,则它的底角是（）

A.55°或70°B.55°C.35°或55°D.35

10.（3分）在平面上给出七点A,B,C,D,E,F,G,联结这些点形成七个角.在图Q）中，这七点固

定，且令/C+NO+/E+/P+NG=a,在图（6）,（c）中，A,B,C,G四点固定，D,E,E变动,此

时，令/。+/。+/£+/尸+/6=0,则下述结论中正确的是（）

(a)(b)

A.B.a=p

C.a<pD.a比0有时大有时小

E.无法确定

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.（3分）小明在计算多边形内角和时，把其中一个内角多加了一次，得到内角和为500。，则多加的这个

内角的大小为

12.（3分）若分式亚工的值为零，则〃3〃满足的条件是.

m+n

13.（3分）若2x+y=4,x--^=1,贝U4/-9=.

14.（3分）如图，N1=N2,要使△ABC之△ADC,还需添加条件：.（填写一个你认为正确

的即可）

B

D

15.（3分）已知△ABC与B'C关于直线L对称，ZA=60°,AB'=50°,则NC=

三.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）

16.（8分）计算题:

(1)(-2m-1)(3m-2).(2)(4。3b-6/庐+12加)+2ab.

2

17.（8分）化简求值：（且11-旦工）4-2a~a；其中/-q-i=o.

2

aa+1a+2a+l

18.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点O(0,0),A(-1,2),B(2,1).

(1)在图中画出△AO8关于y轴对称的△4021,并直接写出点4和点的的坐标；(不写画法，保留

画图痕迹)

(2)在无轴上画出点P,使得B1+P8的值最小.

(3)求△AOB的面积.

四.解答题(共3小题，满分27分，每小题9分)

19.(9分)对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等

式，例如图1可以得到完全平方公式(。+6)2=/+2裙+62,请利用这一方法解决下列问题:

图1

图3

(1)观察图2,写出所表示的数学等式：

(2)观察图3,写出所表示的数学等式：=.

(3)已知(2)的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x-5,b=-4x+2,c=-3x+4,且/+庐+02

=37.请利用(2)中的结论求ab+6c+ac的值.

20.（9分）如图，在Rt^ABC中，/C=90°，ZB=54°,AO平分/CAB,AD交BC于点、D.

（1）求作AB的垂直平分线MN；

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若MN交AD于点、E,连接BE.求证：DE=DB.

21.（9分）为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师

家距离学校的路程是9千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以黄

老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校.

（1）求黄老师驾车的平均速度；

（2）据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求黄

老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量.

五.解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）

22.（12分）已知△ABC中，AB=AC,NA=90°,直线/经过点A,作3。，/于。，CE，/于E.

（1）当直线/在NBAC外部时（图（°））,求证：BD+CE=DE；

（2）当直线/在NBAC内部时（图（6））,猜想线段80,CE与。E之间又有怎样的关系.证明你的结

论；

（3）在（2）的条件下，连接8E,若BD=5,CE=3,求四边形ABEC的面积.

23.(12分)问题提出：

(1)如图1,已知RtzXACB和Rtz\ADB,ZACB=90°,ZADB^90°,其中CA=CB,ZDAB=30°,

AB=4\[3,求△ACB和△A£)B的面积分别是多少？

问题探究：

滨河学校初二年级小张是一名特别爱好专研数学的学生，他在数学老师的帮助下发现：对于任意三角形，

其中一个内角和其对边都为定值时，当另两边相等时，该三角形面积达到最大.例如，如图2,在AABC

中，