安徽省宿州市砀山县2024年九年级数学上册开学考试试题【含答案】

安徽省宿州市丽山县2024年九上数学开学考试试题

题号—•二一四五总分

得分

A卷（100分）

鼠一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.

.有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

»

.1、（4分）如图，在中，点在边上，若。，则

.AABCZA=90°,DACDE//BC,Nl=155NB

.

的度数为（）

W

.A

.

.

K

.

.

.A.55°B.65°C.45°D.75°

-.£2、（4分）如图，在RTAA5C中，ZC=90°,ZA=30°,AC=2,则点。到A5的距

.

.离为（）

斑

.

.

.

赭

.

.

.S.

®26

A•15•----------

33

3、（4分）为了解某班学生双休日户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样

调查，结果如下表：则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）

户外活动的时词/小时1236

学生人数/人2232

A.3,3,3B.6,2,3

C.3,3,2D.3,2,3

4、（4分）如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2,0）和B（0,-3）,则不等式

kx+b+3W0的解为（）

0

鼠

.A.xWOB.x》OC.x》2D.xW2

.

.

.5、（4分）已知AA3C中，a、b、c分别是NA、NB、NC的对边，下列条件不能判断AABC

如

.是直角三角形的是（）

.

.A.b2-c2=a2B.a：bzc=3：4：5

W

.

.C.NA：ZB：ZC=9：12：15D.ZC=ZA-ZB

.

.6、（4分）一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示.为记录寻宝者

氐

.

.的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为X,寻宝者与

.

.

g定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进，且表示V与x的函数关系的图象大致如图2

.

.所示，则寻宝者的行进路线可能为（）

.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

fA.ATBB.BTCC.CfDD.DTA

.i

.

.7、（4分）多项式+2y）2-6x（x+2y）的一个因式为（）

.

.

.

.cD,

.A,2x+5）B.-5.v-2y*-5.v+2y5.r+2y

.

.

.8、（4分）如图，NAC■是一钢架，且NO=15°,为使钢架更加牢固，需在其内部添加-

一些钢管所、FG、GH…,添加的钢管都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（）

C.6根D.无数根

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）化简：AB+CA+BC=.

10、（4分）正八边形的一个内角的度数是度.

11、（4分）计算：（痛+2）（遥—2）=.

12、（4分）若,贝！］

£=3江=

yy-----

掣13、（4分）如图，在矩形ABC。中，E,尸分别是边AB,CD上的点，AE=CF,连接EE

尸与对角线AC交于点O,^.BE=BF,/5£：f=2/54。,/^=2,贝!）AB的长为.

W

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知等腰三角形的周长是18CM底边y（cm）是腰长x（cm）的函数。

（1）写出这个函数的关系式；

（2）求出自变量的取值范围；

（3）当AABC为等边三角形时，求AABC的面积。

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线11：y=—；x+6分另IJ与x轴、y轴交于点B、

三

C,且与直线12：y交于点A.

-2

（1）求出点A的坐标

（2）若D是线段OA上的点，且aCOD的面积为12,求直线CD的解析式

（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、

Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

16、（8分）如图，在菱形45c。中，G是50上一点，连接CG并延长交3A的延长线于点

F,交4。于点E.

（1）求证：AG=CG；

(2)求证：AG2=GEGF.

17、（10分）若点P-2,1）与点P'（a,—1）关于x轴对称，则。=_.

18、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=5,AF平分NDAE,EF±AE,求CF

的长.

1B卷（50分）

f一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

119、（4分）（3+V2）（3-V2）=.

：20、（4分）苏州市2017年6月份最后六大的最高气温分别为31,34,36,27,25,33（单

1位：。C）.这组数据的极差是.

i21、（4分）如图，在RtaABC中，NC=90。，若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG

；的面积和为.

22,(4分)如图，已知四边形ABCD中,NB=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD

的面积为

C

B

'D

23、（4分）应的倒数是.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）（1）-3|+2sin45°-^8+（--）-1

⑵，+,）-2

x—2x+2x-4-x+4

25、（10分）明德中学在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费3000元，购

买乙种足球共花费2100元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙

种足球比购买一个甲种足球多花20元.

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）为响应国家“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，

恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种

足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950

元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

26、（12分）某风景区计划在绿化区域种植银杏树，现甲、乙两家有相同的银杏树苗可供选

择，其具体销售方案如下：

甲乙

购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价

.塔不超过500棵时800元/棵不超过1000棵时800元/棵

加

超过500棵的部分700元/棵超过1000棵的部分600元/棵

设购买银杏树苗x棵，到两家购买所需费用分别为y甲元、y乙元

⑴该风景区需要购买800棵银杏树苗，若都在甲家购买所要费用为元，若都在乙家

购买所需费用为元；

⑵当x>1000时，分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

（3）如果你是该风景区的负责人，购买树苗时有什么方案，为什么？

参考答案与详细解析

；一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

；一项符合题目要求）

；1、B

1【解析】

目先根据补角的定义求出NCDE的度数，再由平行线的性质求出/C的度数，根据余角的定义

：即可得出结论.

事【详解】

；解：VZ1=155O,

f.,.ZCDE=180°-155°=25°.

：VDE/7BC,

k

：・・・NC二NCDE=25°.

；VZA=90°,

：AZB=90°-25°=65°.

:故选：B.

由

：本题考查的是平行线的性质，以及余角的性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等.

：2、D

京

:【解析】

=根据直角三角形的性质、勾股定理分别求出AB、BC,根据三角形的面积公式计算即可.

:【详解】

:解：设点C到AB的距离为h,

：VZC=90°,ZA=30°,

；・・・AB=2BC,

由勾股定理得，AB2-BC2=AC2,即（2BC）2-BC2=22,

解得，BC="~,

3

贝!IAB=2BC=W^,

3

由三角形的面积公式得,

：2x撞，逑x〃

2323

解得，h=l,

故选：D.

本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一

鼠

.

.半是解题的关键.

.

.

.3、A

如

.

.【解析】

.

W分析：根据中位数、平均数和众数的概念求解即可.

.

.详解：..•共10人，

.

氐，中位数为第5和第6人的平均数，

.

.

.，中位数=(3+3)+3=5；

.

g平均数=(Ix2+2x2+3x4+6x2)4-10=3；

.

.众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为3.

.

郑故选：A.

.

.

.点睛：本题考查平均数、中位数和众数的概念.一组数据的总和除以这组数据个数所得到的

.

赭商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据

.

.

.从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.

.

f

if4、A.

.

.

.【解析】

.

.

.试题分析：由kx+b+3Wl得kx+bW-3,

.

.

.直线y=kx+b与y轴的交点为B(1,-3),

.

即当x=l时，y=-3,

函数值y随x的增大而增大，

...当x》l时，函数值kx+b^-3,

不等式kx+b+3Nl的解集是xel.

故选A.

考点：一次函数与一元一次不等式.

5、C

【解析】

、D

可得C

定理

角和

形内

三角

根据

形；

三角

直角

否是

、B是

出A

判断

理可

逆定

定理

勾股

根据

.

三角形

是直角

是否

】

【详解

2

2

2

2

2

2

形；

三角

直角

C为

故AAB

a,

=c+

,.-.b

c=a

Vb-

A、

；

角形

角三

为直

ABC

...△

52,

+42=

：32

鼠B、

.

.

.

是

BC

定AA

能判

故不

5°,

°=7

x180

——

———

C=

15,Z

12：

=9：

：ZC

：ZB

ZA

C、V

.

.

2+15

9+1

.

.如

形；

三角

直角

.

.

.

；

角形

角三

为直

BC

故AA

0°,

A=9

：.Z

180。，

NC=

+/B+

,且NA

-ZB

=ZA

VZC

D、

.

.

W

.

故选C

.

.

.

.

，可

角形

角三

为直