实数章节易错题42题专训（原卷版）-2024-2025学年浙教版七年级数学上册单元速记

《实数》章节易错综合题42题专训

1.（2023秋•东阳市期中）对于0的表述，不正确的是（）

A.0是自然数

B.相反数是本身的数只有0

C.0的平方根是本身

D.0既不是有理数也不是无理数

2.（2023秋•郸州区校级期中）已知*=16,b3=-27,^\a-b\=a-b,则a+6的值为（）

A.1B.-7C.-1D.1或-7

3.（2023秋•德清县期末）下列说法正确的是（）

A.丁元的平方根是±4

B.（-3）2的算术平方根是-3

C.负数没有立方根

D.、历是2的算术平方根

4.（2023秋•慈溪市校级期中）有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为81时，输出的y是（）

是有理数

A.9B.3C.±3D.M

5.（2023秋•柯城区校级期中）用符号表示“也的平方根是+刍”正确的是（）

9-3

6.（2023秋•平湖市校级期中）下列各数中属于无理数的是（）

A.3.14B.遍C.我D.A

7.（2023秋•富阳区校级期中）下列说法：①无理数的倒数还是无理数；②若a,6互为相反数，则2=7；③

a

若°为任意有理数，则a-|a|W0；④两个有理数比较，绝对值大的反而小.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.（2024春•温岭市期末）关于J石的说法错误的是（）

A.它是无理数

B.它是面积为13的正方形边长的值

C.它是比4大的数

D.它是13的算术平方根

9.（2024春•路桥区期末）实数。所对应的点的位置如图所示，则。可能是（）

।।।।q।、

01234

A.V7B.272C.V13D.^17

10.（2023秋•婺城区校级期中）如图，实数-&+1在数轴上的对应点可能是（）

ABCD

I•I•L.•I------L^_I---------

-2-101234

A.4点B.B点、C.C点、D.D点、

11.（2023秋•东阳市期中）在4.1,-41，V13，-3绝对值最小的数是（）

A.4.1B.713C.-V?D.-3

12.（2023秋•鹿城区期中）估计收+1的值在（）

A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间

13.（2023秋•慈溪市校级期中）已知a、6是表中两个相邻的数，且a<J荻<b,贝Ua=（）

X1919.119.219.319.419.519.619.719.819.920

X2361364.81368.64372.49376.36380.25384.16388.09392.04396.01400

A.19.4B.19.5C.19.6D.19.7

14.（2023秋•金华期中）已知4+2的小数部分为a，9个。的小数部分为6,贝U的值为（）

A.0B.1C.V7-1D.3-W

15.（2023秋•瑞安市期中）下列计算正确的是（）

A.V9=±3B.±虐^卷C.我=±2D.（々§）2=3

16.（2023秋•柯城区校级期中）把四张形状大小完全相同，宽为1c加的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一

个底面为长方形，长为技CIT,宽为5c加盒子底部（如图6）），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表7K.则

图②中两块阴影部分的周长和是（)

A.20cmB.5730cirC.2（V30+5）cirD.5（V30-l）cir

17.（2023秋•堇B州区月考）以下各数0,我，-2,102,如,I1-V3I，-（■1）2,殁，2L,0.1010010001-

774

（相邻两个1之间依次增加1个零）.有理数的个数是.

18.（2023秋•郸州区月考）|x-2|与S+1）2互为相反数，则x+3y=.

19.（2023秋•余姚市校级期中）若一个正数的平方根分别为5-。和2a-1,则这个正数是.

20.（2023秋•平湖市校级期中）我I的算术平方根是.

21.（2023秋•鹿城区期中）一个数的算术平方根是7,则这个数是.

22.（2023秋•鹿城区期中）小明在单位长度为1的方格纸中画出两个小正方形（如图1）,再将这两个小正方形剪

开拼成一个大正方形（如图2）,则大正方形的边长是.

23.（2023秋•柯城区校级期中）若贝”a-l|+后/+（c-3）2=0,（a+b）c=.

24.（2023秋•鹿城区期中）若一个正方体的体积是8,那么它的棱长是.

25.（2023秋•金华期中）定义新运算“☆":.☆6=da2+b2,则（3^4）=.

26.（2023秋•东阳市期中）忌=--------------------；

V125=------

3343

V8.

27.（2023秋•邺州区月考）如图，将1、、历，M，三个数按图中方式排列，若规定（a,b）表示第。排第6列

的数，（3,2）为第3排第2列的数为、历，则（8,2）与（100,100）表示的两个数的积是.

第一排

百在第二排

a加1第三排

1百在1第四排

加1a加第五排

...第五列第四列第三列第二列第一列・・・

28.（2023秋•慈溪市校级期中）己知无、»是有理数，且x、y满足2*2+3了+点丫=14-6&，则x+y=.

29.（2023秋•邦州区校级期中）JR_唬的值等于.

30.（2023秋•余姚市校级期中）把下列各数的序号填在相应的大括号里：

①工兀，（2）-1（3）0,④炳,（5）+5,⑥丝⑦括⑧-3.24,@3.1415926

267

整数：{}

负分数：{}

正有理数：{}

无理数：{}

31.（2023秋•海曙区校级期中）计算：

（1）-9+12-3+8；

⑵（4+/）X3-（-4）2+4；

yo

22

（3）1-2|+3/Z27XV（-2）-（-1）-

32.（2023秋•邺州区校级期中）计算:

⑴12+(-7)；

⑵("H'卷)X(-27)；

(3)-234-AX(-2)2；

93

⑷(-3)2W9X1--|-2|；

⑸V25-V(-3)2+lV3-2I；

(6)(-1)2021X2-(-2)4+4+|-3卜

33.（2023秋•平湖市校级期中）已知a与6互为相反数，c与d互为倒数，x是64的立方根，求3a+36-cmf的

值.

34.（2023秋•义乌市期中）已知a是最大的负整数，6是绝对值最小的数，c是倒数是它本身的正数，1是9的负

平方根.

（1）6Z=,b--,c=,d--~.

⑵求6，023+R（_ab）3+c的值.

35.（2023秋•北仑区校级期中）已知：81的算术平方根是2a-1,6是泥的整数部分.

（1）求。，b的值；

（2）求2a-36的平方根.

36.（2023秋•鹿城区期中）为了激发学生的兴趣爱好，培养对数学学科的热爱，某校决定举办数学学科节活动.七

年级某班需要在小明和小鹿两位同学中选出一名志愿者协助活动，同学们提议两人从正负数相同的若干卡片中各

抽取四张，若抽出的八张卡片中正数多则小明去：负数多则小鹿去.以下是他们抽取的卡片:

.

22nV63.14V251-4

3-0.3H

（1）该班选出的志愿者是;

（2）请将以上卡片中的数字按要求填入相应的区域内:

整数负分数

37.（2023秋•海曙区校级期中）阅读下面材料：

点/、3在数轴上分别表示实数a,b,则4,2两点之间的距离表示为0引=|。-讣

回答下列问题：

（1）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是.

（2）数轴上表示尤与-3的两点之间的距离表示为.

（3）若x表示数轴上的一个实数，且|x+l|+|x-2|=5,贝ijx=.

（4）若无表示数轴上的一个实数，求|x-l|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+-+|x-2022|+|x-2023|最小值.

38.（2023秋•海曙区校级期中）阅读下面文字，然后回答问题.

我是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以加的小数部分我们不可能全部写出来，由于泥的整数部分是

1，将加减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此&的小数部分可用血-1表示.由此我们得到一个结

论：若&=x+y,其中x是整数，且0<产1,那么x=l,y=&-L

请解答下列问题：

（1）如果J^=a+b，其中。是整数，且那么。=,b=；

（2）如果8八属=c+d，其中c是整数，且0<d<l,求|c-d|的值.

39.（2023秋•郸州区校级期中）如图，每个小正方形的边长均为1.

（1）图中阴影部分的面积是；阴影部分正方形的边长。是.

（2）估计边长。的值在两个相邻整数与之间.

（3）我们知道TT是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此It的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以

用3来表示它的整数部分，用（1T-3）表示它的小数部分.设边长。的整数部分为X,小数部分为y,求（x-y）

40.（2023秋•东阳市期中）对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符

号去掉，例如：｛（1蒋）2=符卷=1十出一1）2=后?=尹1卷.

观察上述式子的特征，解答下列问题：

（1）把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式（不用写出计算结果）:

1(10-6)2=-----------；[(7-9)2=----------

(2)当。＞6时，«q-b)2=；当时，7(a-b)2='

（3）计算:11)2-

20232022

41.（2023秋•东阳市期中）（1）请你在图1中画一个边长为丁百的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上；

（2