高三物理一轮复习训练：实验之研究平抛运动

实验：研究平抛运动

一、水平方向的运动规律

两个相同的弧形轨道上面分别装有电磁铁，将小球分别吸在电磁铁上，然后切断电源，两球同时开始运动，（弧

形槽末端在同一条竖直线上）

观察到的结果应该是两球相撞。

【实验表明】：平抛运动水平方向的运动规律是匀速直线运动。

二、竖直方向的运动规律

用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。打B两球同时开始运动。

观察到的结果应该是两球同时落体，因为对于“同时”用眼睛不容易确定，但我们可以听音，如果是一个声音,

说明同时落地。多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球/在竖直

方向上的运动为自由落体运动。

【实验表明】：平抛运动竖直方向的运动自由落体运动。

三、通过实验获得平抛运动轨迹

前面的实验都是定性的观察，要想定量地对平抛运动进行研究，必须设法描绘物体做平抛运动的轨迹。

方法1：用水流研究平抛物体的运动

如图，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平,

水平喷出的细水柱显示

平抛运动轨迹。

且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨

迹。设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。

注意：插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出水流的速度不变，使其不随瓶内水面.的下降而减小。

这是因为该管上端与空气相通，/处水的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响。因此，在水面降到

d处以前的很长一段时间内，都可以得到稳定的细水柱。

方法2:用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹

数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄约15张照片。可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几

张连续照片。如果用数学课上画函数图象的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小

球的轨迹。

方法3、描绘平抛运动的轨迹

利用实验室的斜面小槽等器材装配图所示的装置。钢球从斜槽上同一位置滚下,

钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。设法用铅笔描出小球经过的位置。通过

多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运

动的轨迹。

该实验所需器材包括：附带金属小球的斜槽，木板及竖直固定支架，白纸，图钉，刻度尺，三角板，重锤，铅

笔等。

实验步骤如下：

①安装调整斜槽用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球

轻放在斜槽平直部分的轨道上，如小球能在任意位置静止，就表明水平程度已调好。

②调整木板用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然

后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。

③确定坐标原点把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点0,。即为坐标

原点。

④描绘运动轨迹用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正

好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。保证小球每次从槽上

开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸，用平滑的曲线把这些位置

连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。

上述实验步骤中我们必须注意以下事项：

（1）必须保证记录面板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面。

（2）调节斜槽末端水平，使小球飞出时的速度是水平方向。可将小球放于此处调节到小球不会左右滚动即可。

（3）贴坐标纸时,可以用重锤线帮助完成，使重锤线与坐标纸的一条线重合，则这条线就是纵坐标。

（4）坐标原点是斜槽末端处小球球心的位置。

（5）每次从同一高度无初速释放小球（保证水平初速度相同）。

(6)选取轨迹上离原点较远的点来测量x,.y的值可减小偶然误差。描点时，应使视线与所描的点齐平。

实验3改进版

在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻

所通过的位置，实验时用右图所示的装置，将一块平木板钉上复写

纸和白纸，竖直立于槽口前某处，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静

止滑下，小球撞在木板上留下痕迹4将木板向后移距离x,再使小

球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B-,

又将木板再向后移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下,

再得到痕迹Co以此也能得到轨迹。

改进版与原版的优点是：得出的用来描轨迹的点的水平距离相等，根据平抛运动的特点，相邻两点间的时间间

隔应该是一样的。

(1)处理平抛运动问题，要把握平抛运动的特点，将其分解成两个直线运动，在水平方向利用匀速直线运动的规律,

在竖直方向则利用初速为零的匀加速直线运动的规律.

①匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度V中.

②任意两个连续相等时间间隔AT内位移差：sII—sl=slll—sII=As=aAT2

③第1,2,…N个等时间间隔内位移之比：

sI：sII：...sN=l：3：•••：(2n—1)

(2)当平抛物体的落点在水平面上时，物体在空中运动的时间由自由落体分运动的下落高度h决定，与初速度vO

大小无关；t而物体的水平射程则由高度与初速度两者共同决定。

(3)一个有用的推论

平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

四、对平抛运动轨迹的研究

根据理论如果物体做平抛运动，则任一时刻物体的坐标应该为,gg/)，并且得到平抛运动的轨迹方程

>=对于一个确定的平抛运动，W是一个常量，所以平抛运动物体任一时刻的位置坐标X、y应该

-2说

满足==a(常量)。我们在得到的平抛运动轨迹上任选几个点，测量出坐标，看y与六的比值是否是一个常

X

量。如果是，说明物体做的是平抛运动。

五、计算平抛运动的初速度

根据公式>二号/有%=

2yo

课堂针对练习

1、平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向上做匀速直线运动；二是竖直方向上做自由落体运动。为

了研究平抛物体的运动，可做这样的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，

做自由落体运动。两球同时落到地面。则这个实验（）

A.只能说明上述规律中的第一条

B.只能说明上述规律中的第二条

C.不能说明上述规律中的任何一条

D.能同时说明上述两条规律。

2、为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行试验，小锤打击弹性金属片，

A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的是（）

A.两球的质量应相等

B.两球应同时落地

C.应改变装置的高度，多次实验

D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

3、如图所示，在研究平抛运动时，小球力沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关S,被电磁铁

吸住的小球6同时自由下落，改变整个装置的高度〃做同样的实验，发现位于同一高度的46两个小球总是同时

落地，该实验现象说明了4球在离开轨道后（

A.水平方向的分运动是匀速直线运动

B.水平方向的分运动是匀加速直线运动

C.竖直方向的分运动是自由落体运动

D.竖直方向的分运动是匀速直线运动

4.如图所示，上、下两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处，轨道的末端水平，上轨道可上

下平移，在两轨道相对于各自轨道末端高度相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通

电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B,断开开关，两个小球同时开始运动.离开圆弧轨道后，A球做平抛运

动，B球进入一个光滑的水平轨道，则：

（1）B球进入水平轨道后将做运动；改变上轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A

球正好砸在B球上，由此现象可以得出的结论是：.

（2）某次实验恰按图示位置释放两个小球，两个小球相碰的位置在水平轨道上的P点处，已知固定在竖直板上的

方格纸的正方形小格边长均为9cm,则可计算出A球刚达P点时的速度大小为m/s.（gMX10m/s2,结果

保留两位有效数字）

5.某同学在“探究平抛运动的规律”时做了以下操作。

(1)先采用图甲所示装置，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，

观察到两球同时落地。改变小锤打击力的大小，即可改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说

甲乙

(2)接着他用频闪照相机得到小球做平抛运动的闪光照片，图乙是照片的一部分，正方形小方格每边长L=l.0cm,

闪光的快慢是每秒30次，则可以计算出小球做平抛运动的初速度是m/s。

6、在“探究平抛运动的运动规律”的实,验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：

A.让小球多次从位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。

B.按图安装好器材，注意,记下平抛初位置。点和过。点的竖直线。

C.取下白纸.，以。为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。

⑴完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。

⑵上述实验步骤的合理顺序是o

7.某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图甲所示，A是一块水平放置木板，在其上等间隔

地开凿出一组平行的插槽(图甲中与耳、PA……)，槽间距离均为4。把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板B上。实

验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一

槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在方格纸上打下的若干痕迹点，如图乙

(1)实验前必须调节斜槽末端每次让小球从同一位置由静止释放，是为了(3分)

(2)每次将B板向内侧平移距离d,是为了(3分)

(3)设小方格的边长L,小球在实验中记录的几个位置如图中的A、B、C所示，则小球平抛初速度的计算式为

Vo=(用L、g表示)。(4分)

8、图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹.

(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是.

a.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

b.每次小球释放的初始位置可以任意选择

c.每次小球应从同一高度由静止释放

d.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点0为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖

直坐标y,图2中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是.

(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，。为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C,测得

A、B两点竖直坐标yi为5.0cm,y2为45.0cm,A、B两点水平间距△x为40.0cm,则平抛小球的初速度vo为—

m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度vc为m/s(结果保留两位有效数字，g取

10m/s2).

9.(1)在“研究平抛物体运动”的实验中，得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标

原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图2中y-x?图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是

(2)另一位同学做实验时，利用频闪照片得到如图1所示小球的轨迹，在装置的后面竖直放置一块贴有方格纸建

立好坐标系的木板，然后在方格纸上记录了小球某次平抛运动途经的三个位置a、b、c如图2所示.该同学取下方

格纸后，并记录如图2所示水平x方向和竖直y方向了，己知小方格的边长L=10cm,则小球平抛运动的初速度

vo=m/s,小球水平抛出点的坐标为.

10.如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平

初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移.

保持水平槽口距底板高度h=0.420m不变.改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度

vo、飞行时间t和水平位移d,记录在表中.

(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度vo成关系，与无关.

vo(m/s)0.7411.0341.3181.584

t(ms)292.7293.0292.8292.9

d(cm)21.730.338.646.4

(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值1理=产；；20=289.8ms发现理论值与测量值之差约为

3ms.经检查，实验及测量无误，其原因是.

(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t，依然大于自己得到的理论值t理，，但

二者之差在3-7ms之间，且初速度越大差值越小.对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则

导致偏差的原因是.

光电门传感器

斜槽轨道小球

碰撞传感器

数据处理

1、如图所示，是用频闪照相得到的一个平抛小球的照片，照相机每隔相等时间曝光一次,

拍照时，不能保持底片的上边缘是水平，请用合理的办法确定图中重力加速度方向(保

留作图痕迹)。若图距与实际距离之比为1：10。在这种情况下，若只用刻度尺，如何

求得该小球的初速度的和曝光时间间隔T?(重力加速度g已知)

(1)写出测量的主要步骤和需要测量的物理量，并在图上标出有关物理量的符号；

(2)用测得的物理量和有关常量，写出计算该小球初速度的的表达式能

2、在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长A=l.25cm,

若小球在平抛运动途中的几个位置如图.中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为的=.

（用£、g表示），其值是0（g取9.8m/s2）

3、在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重锤线y的方向，

但忘记了平抛的初位.置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示。现在曲线上取4B-

A

两点，量出它们到y轴的距离，AT=荀，=X2,以及加的竖直距离力，用这些可以求出求h

得小球平抛时的初速度为多大？B

4、一个同学在做研究平抛运动实验时，只在纸上记下y轴位置，并在坐标纸上描出如下图所

示曲线.现在我们在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA，=xi,BB，=x2,以及AB的竖

直距离h,从而求出小球抛出时的初速度vo为（）

I（X22_XJ）gB.JhJ2gcX2+X1叵Dxi

课后练习

1、如图所示是研究平抛运动的实验装置简图，图是实验后白纸上的轨迹图。

⑴说明图中的两条坐标轴是如何作出的。

⑵说明判断槽口的切线是否水平的方法。

⑶实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一步骤时应

注意什么？

2、如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中46、C为三c

个同时由同一点出发的小球。为/球在光滑水平面上以速度y运动的轨迹；BB'为B

球以速度/被水平抛出后的运动轨迹；CC为。球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三

条轨迹可得出结论：_______________________________________________________________

3.(1)在做“研究平抛运动”实验中，以下那些操作可能引起实验误差()

A安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平

B确定0Y轴时，没有用重垂线

C斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦

D每次从轨道同一位置释放小球

(2)如图所示为某次实验中一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm.如果取

g=10m/s；那么：

①闪光频率是Hz

②小球平抛时的初速度的大小是m/s

③小球经过B点的速度大小是m/s

4.如图11甲是研究平抛物体运动的实验装置图，如图11乙是实验后在白纸上作的图和所测数据。则物体做平抛

运动轨迹的表达式__________,此物体做平抛运动的初速度o

32048.。

图11

6、在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹.

(1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上：

A、通过调节使斜槽的末端保持水平

B、每次释放小球的位置必须不同

C、每次必须由静止释放小球

D、小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触

(2)在该实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系.平抛轨迹上的

这三点坐标值图中已标出.那么A、B两点的时间间隔是，小球平抛的初速