浙江省2023年中考数学一轮复习：图形与坐标 练习题

浙江省2023年中考备考数学一轮复习图形与坐标练习题

一、单选题

1.（2022•浙江衢州•统考中考真题）在平面直角坐标系中，点尸（-1,-2）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（2022•浙江金华.一模）在平面直角坐标系中，点G1,2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（2022•浙江绍兴•一模）在平面直角坐标系中，点P（m-3,2-m）不可能在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.（2022•浙江宁波・一模）已知点P（m+l,2-3m）在第二象限,则相的取值范围是（)

22

A.m<—1B.m<—C.m>—1D.—

33

5.（2022•浙江台州•统考一模）如图，网格格点上三点48、C在某平面直角坐标系中的坐标分别为（a/）、

（c,d）、（a+Gb+d）,则下列判断错误的是（）

'C：

A

B

A.a<0B.b=2dC.a+c=b+dD.a-\-b+d=c

6.（2022.浙江金华・统考中考真题）如图是城市某区域的示意图,建立平面直角坐标系后，学校和体育场

的坐标分别是（3,1）,（4,-2）,下列各地点中，离原点最近的是（)

A.超市B.医院C.体育场D.学校

7.(2022.浙江杭州.模拟预测)如图，AABC的顶点为A(l,0),3(4,4),C(4,0),甲和乙同时从A出发，在AABC

的边上做环绕运动，甲以2单位长度/秒的速度沿顺时针方向运动，乙以1单位长度/秒的速度沿逆时针方

向运动，则甲、乙运动过程中第7次相遇时点的坐标是()

A.(3,1)B.(1,0)C.(4,2)D.(4,1)

8.(2022•浙江杭州•统考一模)在平面内，下列数据不能确定物体位置的是()

A.北偏东30°B.钱塘明月4号楼301室

C.金惠路97号D.东经118。，北纬40。

9.(2022•浙江湖州・统考一模)在平面直角坐标系中，线段A?是由线段A3经过平移得到的，已知点人(-2,1)

的对应点为4(3,-1),点B的对应点为8(4,0),则点B的坐标为()

A.(9,-1)B.(-1,2)C.(3,-1)D.(-1,0)

10.(2022•浙江杭州•统考一模)在平面直角坐标系中，点A(〃z,2)是由点3(3,〃)向上平移2个单位得到，则

()

A.m=3,n=0B.m—3,n=4

C.m=lfn=2D.m=5,n=2

H.(2022•浙江金华•统考一模)已知线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(-l,4)的对应点为E(4,7),

则点Q(-3,1)的对应点F的坐标为()

A.(-8,-2)B.(-2,-2)

C.(2,4)D.(-6,-1)

12.(2022•浙江舟山•校考一模)如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为()

C.3D.-5

13.(2022•浙江台州•统考中考真题)如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机8,C所在直线为x轴、

队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为(40,G，则飞机。的坐标为()

D

A.(40,-a)B.(-40,a)C.(—40,-a)D.(a,-40)

14.(2022・浙江丽水・模拟预测)已知点A(T,1)及点3(2,3),尸是x轴上一动点，连接上4,PB,则m+BB

的最小值是()

A.y/13B.3亚C.5D.4

15.(2022•浙江杭州•模拟预测)和点A(5,-4)关于无轴对称的点的坐标是()

A.(-5,-4)B.(5,4)C.(5,-4)D.(—5,4)

二、填空题

16.(2022•浙江湖州•统考一模)在Rt«A5c中，点。、E分别为AC、BC上一点，已知

AC=CB=J,ZACB=90°,CD=3.连结DE,分别取DE,AB上一点M、N,连结CM、MN,始终满足

.MEBN

CM=MN,设——=——=m.

DMAN

(1)如图1,当小=1时，连结ON、NE,过点N作NG,3c于G,则线段EG的长为；

(2)如图2,当m=2时，则线段CE的长为.

17.(2022•浙江舟山•校考一模)如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿.将

其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A,8两点的坐标分别为(-2,2),(-3,0),则叶杆“底部”点C的

坐标为__________

18.(2022.浙江温州・统考二模)在平面直角坐标系中，若点尸(2x+6,4-x)在第四象限内，则x的取值范围

是.

19.(2022•浙江杭州•模拟预测)在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为(-2,-1),(2,3)、

(2,-1),则其第四个顶点的坐标为.

20.(2022・浙江丽水•校联考三模)如图，射线OA表示北偏西30。，若射线则射线表示的方

向为.

21.（2022•浙江丽水.一模评面直角坐标系中，点4（。,3）沿x轴正方向平移4个单位，得点3（8力）,贝心一/=

22.（2022•浙江杭州・统考一模）在平面直角坐标系中，将点4（-3,4）向左平移3个单位后所得的点的坐标

是.

三、解答题

23.（2022.浙江温州.统考二模）如图，在8x8的方格纸中，每个小正方形的边长均为1,四边形ABC。为

格点图形（顶点在格点上）,

⑴在图1中画出格点△ABP,使△的面积等于四边形A8C。的面积.

（2）在图2中画出格点四边形使四边形ABQD的面积等于四边形A8CD的面积，且格点。不与格

点C重合.

24.（2022•浙江丽水•模拟预测）AABC各顶点的坐标分别为A（-4,1）,B（-2,1）,C（-1,4）,如

图，将AA8C先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到AABC.

（1）画出平移后的图形并写出点C，的坐标；

（2）连接CC,BB',求四边形8CC8'的周长.

25.（2022.浙江舟山•校考一模）在平面直角坐标系中，画出点4（0,2）,点3（4,0）,点C与点A关于x轴对

称.

(1)连结AB、AC、BC,并画出AABC的3C边上的中线AE.

(2)求出AABE的面积.

参考答案：

1.C

【分析】根据第三象限内的点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案.

【详解】解：在平面直角坐标系中，点尸(-1,-2)位于第三象限，

故选：C.

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的

关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限+);第三象限第四象限(+,

2.B

【分析】根据横纵坐标的符号，可得相关象限.

【详解】解：V-1<0,2>0,

.•.点(-1,2)在第二象限，

故选：B.

【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点.

3.A

【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解.

【详解】①m-3>0,即m>3时，

2-m<0,

所以，点P(m-3,2-m)在第四象限；

②m-3<0,即m<3时，

2-m有可能大于0,也有可能小于0,

点P(m-3,2-m)可以在第二或三象限，

综上所述，点P不可能在第一象限.

故选A.

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象

限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限+);第三象限第四象限(+,-).

4.A

【分析】根据第二象限点的坐标的特点，得到关于机的不等式组，解答即可.

【详解】解：；点尸(m+1,2-3m)在第二象限，

m+1<0

2-3m>0

解得m<-1,

故选：A.

【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.四个象限的符号特点分别是:

第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.也考查了一元一次不等

式组的解法.

5.C

【分析】先根据A、C两点在网格中的位置，求出c=2,d=l,即可得B点坐标，再据此建立坐标系，表

示出A点坐标，据此分别对各项进行判断即可.

【详解】9、B、C在某平面直角坐标系中的坐标分别为㈤、（c,d）、（a+c,b+d）

由图可知，c=2,d=1

3(2,1)

据此建立坐标系，可得A（-1,2）,C（1,3）

a=-l,b=2

a<0,b=2d,a+b+d=c

所以，A、B、D正确，C错误

故选：C.

【点睛】本题考查了点与坐标，平面直角坐标系，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关

键.

6.A

【分析】根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，利用勾股定理求出各点到原点的距离，由此得到答案.

【详解】解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，

超市到原点的距离为后二产=加，

医院到原点的距离为反齐=质,

学校到原点的距离为正齐=可，

体育场到原点的距离为J4+Z?=2后，

故选：A.

【点睛】此题考查了根据点坐标确定原点，勾股定理，正确理解点坐标得到原点的位置及正确展望勾股定

理的计算是解题的关键.

7.D

【分析】由题意可求出AC=3,BC=4,AB^5.设甲、乙出发f秒第7次相遇，即可列出关于f的等式，

解出1=28,从而可求出此时乙的路程为1x28=28.最后根据28+(3+4+5)=2LL4,AC=3,乙逆时针

方向运动，即得出相遇点在2c边上，距离C点1个单位，从而得出相遇点的坐标.

【详解】VA(1,0),B(4,4),C(4,0)

：.AC=3,BC=4.

・XR~xfj=4,

・•・NC=90。，

•*-AB=4AC1+BC~=5-

设甲、乙出发t秒第7次相遇，

贝2f+f=7(3+4+5),

解得：Z=28.

此时乙的路程为1x28=28.

•.•28+(3+4+5)=2LL4,AC=3,乙逆时针方向运动,

相遇点在BC边上,距离C点1个单位，

，相遇点的坐标为(4,1).

故选D.

【点睛】本题考查点的坐标的确定，一元一次方程，勾股定理.求出第7次相遇的时间是解题关键.

8.A

【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应对各选项进行判断.

【详解】解：塘明月4号楼301室、金惠路97号、东经118。，北纬40。都可确定物体位置，

北偏东30。只能确定方向，但不能确定具体物体的位置.

故选：A.

【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的

坐标特征.

9.B

【分析】通过点A和点4的坐标对应关系，确定出平移过程，即可求解.

【详解】解：点A(-2,l)的对应点为4(3,-1),平移过程为：向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长

度，

•••点8的对应点为3'(4,0),

；•点8的坐标为(-1,2),

故选：B.

【点睛】本题考查坐标的平移，根据点A和点4的坐标对应关系确定出平移过程是解题的过程.

10.A

【分析】根据平面直角坐标系中点的平移特点“上加下减，左减右加”，向上平移2个单位，横坐标不变，

纵坐标加2,可计算机、”的值.

【详解】解：根据题意，点A(〃z,2)是由点3(3,”)向上平移2个单位，

可知机=3,n=2—2=0.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的平移问题，解题关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平

移特点.

11.C

【分析】由题意可知点E是由点P横坐标+5,纵坐标+3得到的，据此可得点F的坐标.

【详解】解：：点P(-1,4)的对应点为E(4,7),

；.E点是P点横坐标+5,纵坐标+3得到的，

...点Q(-3,1)的对应点F坐标为(-3+5,1+3),

即(2,4).

故本题答案为：C.

【点睛】线段的平移是本题的考点，熟练掌握平移的性质特点是解题的关键，经过平移，对应线段平行(或

共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向

(平移前后的两个图形是全等形).

12.A

【分析】利用坐标平移的变化规律解决问题即可.

【详解】解:由题意，线段AB向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段CD,

；.a=5-3=2,b=-2+4=2,

/.a+b=4,

故选：A.

【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握坐标平移的变化规律，属于中考常考题型.

13.B

【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案.

【详解】解：根据题意，点E与点。关于y轴对称，

:飞机E的坐标为(40,a),

飞机。的坐标为(-40,a),

故选：B.

【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键.

14.C

【分析】根据题意作出平面直角坐标系，作A关于x轴的对称点A,连接A3,进而根据勾股定理求得A3

两点的距离即可

【详解】如图，作A关于x轴的对称点A,连接A3,

AX-1,-1)

•1-AP+BP^AP+BP>AB,3(2,3),A(-1,T)

A'B=7(-l-2)2+(-l-3)2=5

R4+PB的最小值是5

故选C

【点睛】本题考查了轴对称的性质，两点之间线段最短，勾股定理，作A关于x轴的对称点A是解题的关

键.

15.B

【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案.

【详解】W：VA(5,-4),

...点尸关于x轴对称的点的坐标是(5,4),

故选：B.

【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键.

-I-

13

【分析】(1)建立以C为坐标原点，C2和CA分别为x轴和y轴的平面直角坐标系，设双尤,0),则Mg》,]),

根据两点间距离公式求出CM和MN,由CM=MN,建立方程求解即可;、

(2)设0),则*y,2),N(：，S,根据两点间距离公式求出CM和MN,由CM=MN,建立方程

求解即可.

【详解】解：(1)如图，建立以C为坐标原点，和CA分别为无轴和y轴的平面直角坐标系,

,77

则。(0,3),A(0,7),N

22

13

设_E(x,0),则,

CM2=-x2+-

44

…2A7、2z37、212749/

2222424

•.*CM=MN,

CM2=MN2

.12912749/

44424

解得x=4,

・•・CE=4

NG.LBC

7

：.CG=-

2

：.EG=EC-CG=^,

故答案为：g.

(2)当片2时，M、N分别为DE、AB的三等分点

1714

设E(y,0),则M(§y,2),N(n)

CM2=-/+4

9

1714

MN9=(-y--)7+(2--)7

CM=MN

小+4=（；y-f+(2-审

解得

•g11

••CE=—.

2

故答案为：w

【点睛】本题考查了平面直角坐标系、勾股定理、解一元一次方程方程，解题的关键是建立直角坐标系，

利用坐标构建方程.

17.（2,-3）

【分析】根据A,8两点的坐标分别为（-2,2）,（-3,0）,可以判断原点的位置，然后确定C点坐标即可.

【详解】解：：A,B两点的坐标分别为（-2,2）,（-3,0）,

••.8点向右移动3位即为原点的位置，

.•.点C的坐标为（2,-3）,

故答案为：（2,-3）.

【点睛】本题主要考查在平面直角系中，根据已知点的坐标，求未知点的坐标，解题的关键是根据已知点

的坐标确定原点的坐标.

18.x>4

【分析】根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负列不等式组，解不等式组可得出答案.

【详解】•••点尸（2x+6,4—无）在第四象限，

.j2x+6>0

"|4-%<0，

解得：x>4.

故答案为：x>4.

【点睛】本题考查了点的坐标、一元一次不等式组，解题的关键是知道平面直角坐标系中第四象限横、纵

坐标的符号.

19.（-2,3）.

【分析】在平面直角坐标系内画出符合题意的长方形，结合长方形的性质，从而可得答案.

【详解】解：如图，A（-2,-l）,fi（2,-l）,C（2,3）,

四边形ABCD为长方形,

，£>(—2,3).

故答案为：(-2,3).

【点睛】本题考查的是坐标与图形，掌握数形结合的方法是解题的关键.

20.北偏东60。

【分析】求出/BOC的度数，根据方向角的概念得出答案即可.

【详解】如图

OBVOA,

：.ZAOB=90°,

;由射线。4表示北偏西3。。，得NAOC=30。，

NBOC=ZAOB-ZAOC=90°-30°=60°,

射线OB表示的方向为北偏东60。，

故答案为：北偏东60。.

【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键.

21.-5

【分析】根据平移的规律，沿x轴正方向平移4个单位，横坐标纵加4,坐标不变，得到a、b的方程，解

得再代入即可.

【详解】点A(a,3)沿x轴正方向平移4个单位，得点3(8⑼，

/.<7+4=8,6=3,

解得a=4,b-3,

a—b2=4-32=-5,

故答案为：-5.

【点睛】本题考查平移的规律，沿着无轴平移，只变横坐标不变纵坐标，沿着y轴平移，只变纵坐标不变

横坐标，熟练掌握取规律是解题的关键.

22.(-6,4)

【分析】根据坐标的平移规律：横坐标向左平移减，向右平移加；纵坐标向上平移加，向下平移减；即可

解答；

【详解】解：点A(-3,4)向左平移3个单位后所得的点的坐标是(-6,4),

故答案为：(-6,4)；

【点睛】本题考查了坐标的平移，掌握平移规律是解题关键.

23.(1)图见解析；

(2)图见解析.

【分析】(1)先延长C。、BA交于格点E,求出四边形ABC。的面积，根据的长度求出边上的高,

作图即可；

(2)连接由题意知三角形面积等于三角形3。。面积，即CQ〃3D