人教版七年级数学上册同步复习训练：有理数的乘法

1.4.1有理数的乘法

一.选择题（共5小题）

1=。23・澧县四模）♦壶「的倒数是（）

2.（2023•兰山区二模）计算3x（-2）的结果等于（）

A.1B.-1C.-6D.6

3.（2022秋•涵江区期末）已知°,6两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

-----------------•—------►

Q0b

A.a>bB.ab>0C.D.tz+Z?>0

4.（2022秋•确山县期中）下列说法正确的个数是（）

①2022的相反数是-2022；

②-2022的绝对值是2022；

③-——的倒数是-2022.

2022

A.3B.2C.1D.0

5.（2023•三明二模）算式（-33））<4可以化为（）

4

33

A.-3x4——x4B.-3x4+3C.-3x4+-x4D.-3x3-3

44

二.填空题（共2小题）

6.（2022秋•银海区期中）』的相反数是，-5的绝对值是，-3的倒数是

2------------------

7.（2022秋•文成县期中）数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数（如图），然后从中

抽取2张，使这2张卡片上各数之积最大，最大的积为

RIRIRIP1

三.解答题（共4小题）

14

8.计算:——)x(-60)

15

9.（2021秋•龙马潭区期末）计算：（；—g+,x24

10.（2022秋•宁远县校级月考）求值:

⑵（一（）'（-2）'（-2《）*（一1）.

11.用简便方法计算：

(1)(-2)x(-7)x(+5)x(-1)；

7

(2)(-0.25)x(一一)x4x(-18).

选择题（共3小题）

1.（2022秋•包河区期末）点Af、N、尸和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应

着“、N、P三个点中的某一点，且必<0,a+b>Q.a+ob+c,那么表示数。的点为（）

---------------------A

MONP

A.点MB.点NC.点尸D.无法确定

2.（2022秋•承德期中）如果孙=1,那么①尤=1；©y=--,③尤，y互为倒数；④x,y都不能为零.其

y元

中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（2022秋•花山区校级期中）叫。两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列5个式子:①

@a+b<0,③ab<0,④（a+l）S+l）<。，⑤（a-l）S+l）<0中一定成立的有（）

―1--------------------------------1-----1-►

a-1b

A.2个B.3个C.4个D.5个

二.解答题（共2小题）

4.（2022秋•港南区期末）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4",如2*3=4x2x3=24.

（1）求3*（Y）的值；

（2）求（-2）*（6*3）的值.

5.(2022秋•青浦区校级期中)计算：-x[0.75-(—-0.25)].

916

1.(2022秋•承德期中)如果孙=1,那么①尤=工；©y=~；③x,y互为倒数；④x,y都不能为零.其

y尤

中正确的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.已知：|a|二2,^\a-b\=a-b,则=

3.用简便方法计算

23

(1)29—x(-12)

24

(2)-5x(-y)+13x(-y)-3x(-y)

4.(2022秋•山西期末)一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小李家，继续向东走1.5千米到达小张家，

然后又回头向西走9.5千米到达小陈家，最后回到超市.

(1)以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，在数轴上表示出上述位置.

(2)小陈家距小李家多远？

(3)若货车每千米耗油0.5升，这趟路货车共耗油多少升？

1.4.1有理数的乘法

一.选择题（共5小题）

1

1.（2023•澧县四模）|-|的倒数是（）

2023

A.-^―B.―—―C.2023D.-2023

20232023

【分析】先化简绝对值，根据倒数的定义求解即可.

【解析】|一一—1=—

20232023

」一的倒数是2023,

2023

故选：C.

2.（2023•兰山区二模）计算3x（-2）的结果等于（）

A.1B.-1C.-6D.6

【分析】运用有理数的乘法法则进行计算、求解.

【解析】3x（-2）

=-(3x2)

=-6,

故选：C.

3.（2022秋•涵江区期末）已知.，6两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

-*--------------•7------->•

a0b

A.a>bB.ab>0C.|a|>|Z?|D.a+b>0

【分析】根据各点在数轴上位置即可得出结论.

【解析】A、由图可知，b>0,a<0,:.a<b,故本选项错误；

B、由图可知，>>0,a<0,:.ab<0,故本选项错误；

C、由图可知，|。|>|切，故本选项正确；

D、•.吻>0,a<0,|a|>|Z?|,:.a+b<0,故本选项错误.

故选：C.

4.（2022秋•确山县期中）下列说法正确的个数是（）

①2022的相反数是-2022；

②-2022的绝对值是2022；

③-——的倒数是-2022.

2022

A.3B.2C.1D.0

【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义逐个判断即可.

【解析】①2022的相反数是-2022,故此说法正确；

②-2022的绝对值是2022,故此说法正确；

③-——的倒数是-2022,故此说法正确；

2022

正确的个数共3个；

故选：A.

5.（2023•三明二模）算式（-3士）x4可以化为（）

4

33

A.-3x4——x4B.-3x4+3C.-3x4+-x4D.-3x3-3

44

【分析】根据乘法分配律计算.

【解析】=

44

算式（一3—）x4可以化为-3x4——x4.

44

故选：A.

二.填空题（共2小题）

6.（2022秋•银海区期中）3的相反数是一3,一5的绝对值是，-3的倒数是

2—2一--------

【分析】直接利用相反数的性质、绝对值的性质、倒数的定义分别计算得出答案.

【解析】3的相反数是：-3,

22

-5的绝对值是5,

一3的侄I数是一」.

3

故答案为：-3，5,

23

7.（2022秋•文成县期中）数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数（如图），然后从中

抽取2张，使这2张卡片上各数之积最大，最大的积为24.

HIRIMPI

【分析】根据题意每两个数相乘求积，由结果比较便可.

【解析】•1--3x2=-6,—3x5=—15,-3x(-8)=24,2x5=10,2x(-8)=-16,5x(—8)=T0,

，最大的积为：24.

故答案为:24.

三.解答题（共4小题）

8.计算：)x(-60).

31215

【分析】用乘法分配律计算较简单.

21114

【解析】=-X(-60)--X(-60)--X(-60)

=T0+55+56

=71.

9.（2021秋•龙马潭区期末）计算：（；-g+：）x24

【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与-36相乘，计算出结果.

【解析】JMJ^=-X24--X24+-X24

426

=6-12+4

10.（2022秋•宁远县校级月考）求值:

(1)(-16)

(2)X（一27

【分析】根据有理数乘法法则进行计算便可.

【解析】(1)-x(-16)x

4

1”45

=——xl6x—X—

454

=4

⑵(一()x(-t)x(-2g)x(一()

58113

=——X——X—X—

111354

6

=—«

13

11.用简便方法计算：

(1)(-2)x(-7)x(+5)x(-1)；

7

(2)(-0.25)x(--)x4x(-18).

【分析】根据有理数的乘法法则计算便可.

【解析】(1)(-2)x(-7)x(+5)x(-1)

=-2x7x5x-

7

=-10；

7

(2)(-0.25)x(--)x4x(-18)

17

=一一x—x4xl8

49

=-14.

一.选择题（共3小题）

1.（2022秋•包河区期末）点A/、N、尸和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数。、6、c各自对应

着M、N、P三个点中的某一点，且/<0,a+b>0,a+ob+c,那么表示数。的点为（）

A.点MB.点NC.点尸D.无法确定

【分析】根据乘积小于0,可得a,6异号，再根据和大于0,得正数的绝对值较大，从图上点的位置关系

可得a,6对应着点M与点尸；根据a+c>6+c,变形可得从而可得答案.

【解析】•,-ab<0,a+b>0,

：.a,6异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值

■.a,。对应着点M与点P

•."a+c>b+c，

:.a>b

.•.数6对应的点为点M

故选：A.

2.(2022秋•承德期中)如果孙=1,那么①x=工；©y=l；③x,y互为倒数；④x,y都不能为零.其

y%

中正确的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】本题考查的是倒数的意义，。是没有倒数的，所以四个选项都是正确的.

【解析】•・,孙=1,

x,y都不能为零，④是正确的；

在肛=1的两边分别除以x、y得尤=［，y=-,

yx

①，②是正确的；

根据倒数的定义得③是正确的.

故选：D.

3.(2022秋•花山区校级期中)a,6两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列5个式子:①a-6<0,

@a+b<0,®ab<0,④(a+l)(6+l)<0,⑤(a-l)(6+l)<0中一定成立的有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

【分析】利用有理数的乘法，有理数的加减，数轴的知识计算并判断.

【解析】由图可知，a<-\,b>-l,\a\>\b\,

:.a-b<0,a+b<0,①②一定成立；

a、6有可能同号有可能异号，③不一定成立；

Q+1<0,Z?+l>0,CL—IvO,

.•.④⑤一定成立.

.•・①②④⑤一定成立.

故选：C.

二.解答题(共2小题)

4.(2022秋•港南区期末)若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4a6,如2*3=4x2x3=24.

(1)求3*(-4)的值；

(2)求(-2)*(6*3)的值.

【分析】分别根据运算“*”的运算方法列式，然后进行计算即可得解.

【解析】(1)3*(-4),

=4x3x(-4),

二T8；

(2)(-2)*(6*3),

=(-2)*(4x6x3),

=(-2)*(72),

=4x(—2)x(72),

=-576.

5.(2022秋•青浦区校级期中)计算：|x[0.75-(^-0.25)].

【分析】利用有理数的乘法运算，先去小括号，再去中括号.

【解析】-x[0.75-(—-0.25)]

916

Q7

=-x(0.75——+0.25)

916

Q7

=-x(0.75+0.25--)

1

=—«

2

1.（2022秋•承德期中）如果孙=1,那么①x=工；©y=~；③x,y互为倒数；④

x,y都不能为零.其

y尤

中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】本题考查的是倒数的意义，0是没有倒数的，所以四个选项都是正确的.

【解析】•：xy=\,

：.x,y都不能为零，④是正确的；

在xy=1的两边分别除以x、,得工=,，y=—,

y尤

①，②是正确的；

根据倒数的定义得③是正确的.

故选：D.

2.(2022秋•广州期末)已知：|止2,\b\=5,^\a-b\=a-b,则她=_±1O_

【分析】根据绝对值的意义先确定a、6的值，再计算。与