功和功率-2023年中考物理复习讲练（解析版）

第11讲功和功率及其计算

类型一：功及其计算

1.做功的两个必要的因素：一个是力作用在物体上，二是在力的作用方向上通过了

一定的距离。

2.其中不做功的三种情况，有力无距离（物体虽然受力，但是物体没有在力的方向

上通过距离），有距离无力（物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力

的作用）和距离垂直及物体受力没有移动，是物体沿力方向通过的距离，物体凭

惯性运动。

超例题精讲：

【例1】如图所示，服务员送餐时，当服务员托着餐盘在水平路面上匀速行走时，他的手对餐盘_____；

当服务员托着餐盘从一楼厨房端上二楼的餐厅时，他的手对餐盘_____O（选填“做了功”或“没做功”）

【答案】没做功做了功

【详解】口］⑵服务员托着餐盘在水平路面上匀速行走时，对餐盘有竖直向上的力，移动的方向为水平方

向，所以不做功；服务员托着餐盘时，对餐盘有竖直向上的力，从一楼厨房端上二楼的餐厅时，餐盘在力

的方向上通过了一定距离，所以他对餐盘做了功。

困真题演练：

1.（湖北孝感・中考真题）对生活中的有关物理现象，其说法正确的是（）

A.利用斜面搬运物体，既可省力也可省功

B.建筑工地上尘土飞扬，不能说明分子在不停地作无规则运动

C.开车要系安全带，是为了在紧急刹车时减少驾驶员的惯性

D.刮大风时窗户有时会被向外推开，这是由于室外的大气压强大于室内的大气压强

【答案】B

【详解】A.利用斜面搬运物体，可以省力，但使用任何机械都不能省功，故A错误；

B.建筑工地上尘土飞扬，尘土虽然很小，但与分子相比还属于宏观的物体，不能说明分子在不停地作无规

则运动，故B正确；

C.开车要系安全带，是为了在紧急刹车时减少惯性的危害，但不能减小惯性，故C错误；

D.刮大风时窗户有时会被向外推开，这是由于室外的空气流速大，压强小，所以室外的大气压强小于室

内的大气压强，故D错误；

故选B.

点睛：注意惯性的理解，惯性是物体的基本属性，与物体的运动状态无关，与质量大小有关，且惯性不是

力，不能说成：受到惯性作用，而应该描述成：具有惯性.

2.（贵州安顺・统考中考真题）仅用8天就建成的武汉火神山医院，彰显的不仅是中国速度，更是战胜疫情

的坚强决心。如图所示，为了在最短的时间完成地面基础建设，上百台挖掘机同时工作，其目的是增大所

有挖掘机总的（）

A.机械效率B.功率C.功D.有用功

【答案】B

【详解】建成一所医院所做的有用功是相同的，为了减小做功的时间（缩短工期），根据P=：可知，需要

增大挖掘机的功率，所以，上百台挖掘机同时工作，其目的是增大所有挖掘机总的功率，故B正确，ACD

错误。

故选B。

3.（湖北黄冈・统考中考真题）成语“水滴石穿”，比喻力量虽小，但只要坚持，功到自然成。从物理的角度

分析：①力改变了石头的形状；②水滴冲击石头时，石头对水滴没有作用力；③水滴加速下落过程，重力

对水滴做了功；④水滴加速下落过程，受到了平衡力的作用。完全正确的一组是

水滴石穿

A.①③B.①②C.①④D.②④

【答案】A

【详解】①水滴石穿，水由于重力而下降作用在石头上，石头的形状逐渐改变，故①正确；

②力的作用是相互的，水滴冲击石头时，石头对水滴也有相互作用的力，故②错误；

③水滴加速下落过程，重力的方向竖直向下，水滴下降的方向竖直向下，所以，重力对水滴做了功，故③

正确；

④水滴下降的过程中，重力大于空气的阻力，做加速下落运动，受到的是非平衡力的影响，故④错误。

故选Ao

4.（2022・四川自贡・统考中考真题）小明同学用15N的水平推力推动重为100N的超市购物车。购物车自

静止开始在10s内沿水平方向前进了10m。在整个过程中推力做功为J,重力做功为

【答案】1500

【详解】口］推力的方向水平向前，推车水平方向移动的距离为10m,由勿=Fs可知，在整个过程中推力

做功

W=Fs=15Nx10m=150J

⑵当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。重

力的方向为竖直向下，但推车未在竖直方向上移动距离，故重力没做功，其大小为0。

5.（2022•四川攀枝花•统考中考真题）小丽穿上旱冰鞋，向前推墙，她会向后运动，这说明物体间力的作

用是。小丽推墙的过程，她对墙（选填“有”或“没有”）做功。

【答案】相互的没有

【详解】［1］小丽穿上旱冰鞋，向前推墙，给墙施加向前的推力，由于力的作用是相互的，墙也会对她施加

向后的反作用力，使她向后运动。

⑵小丽推墙的过程，她对墙施加向前的力，但墙没有在力的方向上移动距离，所以她对墙没有做功。

6.（2022・山东日照・统考中考真题）物理课上，喜欢动手的小明帮助老师搬运实验器材，器材所受的重力

为20N,距离讲台的水平距离的=1.2m,距离讲台面的竖直高度丽=0.8m,如图所示。小明先用4s的

时间在〃点将器材匀速竖直搬起0.8m,再匀速直线运动5s到达讲台的N点。小明水平移动器材时，速度

大小为cm/s、对器材做的功为Jo

【答案】240

【详解】口］小明水平移动器材时运动的距离

s=1.2m=120cm

速度大小为

s120cm

v=-=--------=24cm/s

［2J小明水平移动器材时，小明对器材的作用力竖直向上，器材在力的方向上没有移动距离，因此小明水平

移动器材时不对器材做功，故对器材做的功为0。

7.（2022•内蒙古呼和浩特•中考真题）如图为某盘山公路。汽车沿着公路，可以驶上高耸入云的山峰。为

什么盘山公路要修成S形呢？因为盘山公路相当于斜面，省力而安全。若从山底到山顶的盘山公路长

6000m,山高900m,一辆5t的小型货车以恒定功率165kW,匀速沿盘山公路从山底开上山顶，用时

10min„在货车从山底到山顶过程中，阻力大小不变。求：

（1）货车克服重力做的功和发动机对货车做的功；

（2）货车所受阻力大小。

【答案】（1）4.5X107J,9.9X107J；（2）9000N

【详解】解：（1）货车的重力为

G=mg=5xlO3kgxl0N/kg=5x104N

货车克服重力做的功

W=G/i=5x104Nx900m=4.5x107J

由P=?得，发动机对货车做的功

[V,=Pt=165xl03Wxl0x60s=9.9xl07J

（2）汽车克服阻力做的功

卬阻=皿'-川=9.9*IlfJ_4.5X1()7J=5,4Xl()7j

由川=尸5得，货车所受阻力大小为

川阻5.4X107J

尸阻：=9000N

6000m

答：（1）货车克服重力做的功为4.5X107J,发动机对货车做的功为9.9X107J；

（2）货车所受阻力大小为9000N。

8.（2022•山东东营・统考中考真题）如图所示，某电动叉车拾升石材的情景。电动叉车将1500kg石材完成

一次最大起升高度，用时30s,其项目参数如下表。（g取10N/kg）

项目参数

额定载重（kg）1500

最大起升高度（m）3

空载行驶速度（km/h）5

空载质量（kg）720

轮胎接地总面积（m2）0.08

（1）求石材被抬升的速度;

（2）求电机对石材做的功及做功功率；

（3）求空载的电动叉车静止时对水平地面的压强。

【答案】(1)O.lm/s；(2)4.5x1O4J,1.5x103W；(3)9x104Pa

【详解】解：（1）根据速度的计算公式可得，石材被抬升的速度为

s3m

v=-=——=O.lm/s

t30s

（2）由重力的计算公式可得，石材的重力为

G=mg=15OOkgx1ON/kg=1.5xlO4N

根据功的计算公式可得，电机对石材做的功为

W=Gh=1.5X1O4NX3m=4.5X1O4J

由功率的计算公式可得，电机对石材做功功率为

W4.5x1O4J

P=—=1.5x103W

t30s

（3）由题意可知，空载叉车静止时，其对地面的压力与受到的重力大小相等，空载叉车对地面的压力为

F=G'=m'g=720kgx10N/kg=7.2x103N

根据压强的计算公式可得，空载的电动叉车静止时对水平地面的压强为

F7.2x103N/

p=—=—T-TT；―孱—=9x104Pa

S0.08m2

答：（1）石材被抬升的速度为O.lm/s；

（2）电机对石材做的功为4.5X10打及做功功率为1.5x103W；

4

（3）空载的电动叉车静止时对水平地面的压强为9x10Pao

9.（2022.江苏南通・统考中考真题）氢能源汽车具有零排放的环保优势，某款氢能源汽车总质量为

1.5xlO3kg,在水平公路上以70km/h的速度匀速行驶时受到的阻力为IZXICPN,行驶0.5h消耗氢0.6kg,

己如氢的热值为1.4xl08j/kg,g取10N/kg。求汽车:

（1）受到的重力和牵引大的大小;

（2）行驶的距离和牵引力做的功;

（3）利用氢能的效率。

【答案】（1）1.5X104N,1.2X103N；（2）3.5x104m,4.2X107J；（3）50%

【详解】解：（1）汽车受到的重力

G=mg=1.5xlO3kgxlON/kg=1.5xlO4N

因为匀速行驶，根据二力平衡原理，汽车受到的牵引力

F牵=f=1.2xlO3N

（2）汽车行驶的距离为

s=vt=70km/hx0.5h=35km=3.5x104m

牵引力做的功为

W=F牵s=1.2xl03Nx3.5xl04m=4.2xl07J

(3)氢完全燃烧所产生的热量

Q=mq=0.6kgxl.4xl08J/kg=8.4xl07J

汽车利用氢能的效率

w4.2x107J

=—x100%x100%=50%

n8.4X107J

答：（1）汽车受到的重力为1.5X104N,汽车受到的牵引力为L2X103N；

（2）汽车行驶的距离为3.5x104m,牵引力做的功为4.2X107J；

（3）汽车利用氢能的效率为50%。

10.（2022•山东济南・统考中考真题）在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获

山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t,从黑虎泉站出发

以3.5m/s的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为5min,牵引力是6X1（）3N。取g=10N/kg,通过

计算回答：

（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？

（2）游船在护城河中受到的浮力多大？

（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？

（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？

【答案】(1)1050m；(2)3X104N；(3)6.3X106J；(4)2.1X104W

【详解】解：(1)所用时间约为

t=5min=300s

由公式u=;得，黑虎泉站到泉城广场站河段的长度

s=vt=3.5m/sx300s=1050m

(2)画舫游船质量为

m=3t=3000kg

画舫游船重力为

G=mg=3000kgxlON/kg=3x104N

因为游船漂浮在水中，根据漂浮条件得，游船在护城河中受到的浮力

产浮=G=3x104N

(3)牵引力对游船做的功

W=Fs=6x103Nx1050m=6.3x106J

(4)牵引力对游船做功的功率

答：(1)黑虎泉站到泉城广场站河段长1050m；

(2)游船在护城河中受到的浮力是3X104N；

(3)这次水上航行中，牵引力对游船做功是6.3X106J；

(4)这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率是2.1X104W。

类型二：功率及其计算

1.定义

在物理学中，用功率表示物体做功快慢。物体做的功与做功所用时间之比叫做功率。

2.公式

功宓=曳尸=竺

十时间一t推导公式为：P=Fv

3.符号的意义及单位P-—功率一瓦特(W)

W一功一焦耳(J)

t----时间一秒(s)

物理学中,功率P的单位是瓦特,简称瓦,符号是Wo功率常用单位KW与国际单位W的换算关

系为：1KW=1000W

超例题精讲：

【例2】小明用50N的水平推力推一个放在地面上重100N的箱子没有推动，小明对箱子做功J,

当推力为100N时，在10秒时间内箱子向前运动了10米，小明对箱子做功J,功率是W。

【答案】01000100

【详解】口］小明用50N的水平推力推一个放在地面上重100N的箱子没有推动，箱子在推力的方向上没有

移动距离，没有对箱子做功，因此小明对箱子做功为0。

⑵当推力为100N时，在10秒时间内箱子向前运动了10米，小明对箱子做的功

加=Fs=100Nx10m=1000J

［3］做功的功率为

W1000J

P=—=--------=100W

t10s

困真题演练：

11.(2022•湖北襄阳•统考中考真题)神舟13号返回舱在空中高速下降到适当位置时打开降落伞，返回舱

和伞开始做减速运动，空气阻力随速度的减小而减小，下降一段高度后，开始匀速下降直到地面附近。以

返回舱和伞为研究对象，下列说法不正确的是()

A.减速下降过程中受力不平衡

B.减速下降过程中减少的机械能等于克服空气阻力做功消耗的能量

C.匀速下降过程中机械能减小

D.减速下降过程中重力做功的功率小于匀速下降时重力做功的功率

【答案】D

【详解】A.减速下降过程中，返回舱和伞处于非平衡状态，所以它受力不平衡，故A正确，不符合题

思；

B.减速下降的过程中，要克服空气阻力做功，则减少的机械能等于克服空气阻力做功消耗的能量，故B

正确，不符合题意；

C.返回舱和伞匀速下降的过程中，质量不变，速度不变，但高度减小，则动能不变，重力势能减少，则

机械能总量减少，故c正确，不符合题意；

D.返回舱和伞的重力大小不变，由题意可知返回舱和伞减速下降时的速度大于匀速下降时的速度，根据

公式

WGh

P=——=——=Gv

tt

可知，减速下降中重力做功的功率大于匀速下降中重力做功的功率，故D错误，符合题意。

故选D。

12.（2022•江苏南通・统考中考真题）在内径约为1cm的玻璃管中注水近满，上端留一个气泡，用橡皮塞塞

住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40cm用时20s,则该过程中气

泡所受浮力做功的功率最接近于（）

A.2X10-5WB.2XW4WC.2XW3WD.2XW2W

【答案】B

【详解】玻璃管的内径约为1cm,则玻璃管的半径约为0.5cm；气泡的形状近似为球形，则气泡的体积

44311

V=-nr3=-7t（0.5cm）=-ncm3=-TIX10-6m3

3366

由于气泡浸没在水中，故气泡排开水的体积

%=v=-7tX106m3

气泡在水中受到的浮力

产浮=。水9蚱F=1x103kg/m3x10N/kgx；兀xI(f6m3=；兀x10-2N

气泡上升距离

s=40cm=0.4m

气泡所受浮力做的功

W=F湮s=)兀x10-2Nx0.4m=—7ix10-2J

/子615

气泡所受浮力做功的功率

W=兀xlO'j1

---==71x10-3W1x10-4W

t20s-------30

故气泡所受浮力做功的功率最接近于2x10-4W,故ACD不符合题意，B符合题意。

故选B。

13.（2022•山东潍坊•统考中考真题）图甲所示为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景，吊篮可在

电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如图乙所示。吊篮的质量为40kg,两名工人及工具的总质量为

200kg,某次吊升过程中，吊篮在30s内匀速上升了6m。不计滑轮重、绳重和摩擦，关于该过程的分析正

确的是（）

市电动机|

A.吊篮的动能不变B.吊篮的机械能守恒

C.电动机对绳子的拉力为800ND.电动机拉动绳子的功率为480W

【答案】AD

【详解】AB.吊篮匀速上升的过程，质量不变，速度不变，高度升高，所以动能不变，重力势能变大，机

械能变大，机械能不守恒，故A正确，B错误；

C.由图示知，承重绳子为4根。不计滑轮重、绳重及摩擦时，电动机对绳子的拉力

111

F=—G=—m^g=-x（40kg+200kg）xlON/kg=600N

故c错误；

D.绳子在30s内移动的距离

s=4h=4x6m=24m

绳子移动的速度

s24m

v=-=——=0.8m/s

t30s

电动机拉动绳子的功率

P=Fv=6OONxO.8m/s=480W

故D正确。

故选ADo

14.（2022•贵州铜仁・统考中考真题）冬奥会场馆内，一名志愿者正在搬运一长方体器材箱，从边线开始向

右水平移动一段距离，如图（a）所示，他对器材的水平推力为300N,箱子运动过程中的位置（s）与时间

⑺关系图像如图（b）所示。4s内箱子的平均速度为—m/s；4s内志愿者克服摩擦力做功的功率为

W；若将两个规格相同的器材箱水平并排放置，一起匀速推动，与推动一个器材箱相比，志愿者施

加的推力将（选题“增大”“不变”或“减小”）；如果有一个与箱子质量相等的物体，被天宫二号宇航员

在空间站舱内板面上推动，推力与板面平行，物体所受摩擦力是其在地球表面的倍。（物体在空间

站所受的引力约是在地球表面的0.9倍）

增大0.9

【详解】口］由图可知，4s内箱子的平均速度

s7m—5m

v=-=-----------=0.5m/s

⑵水平推力为300N,4s内志愿者克服摩擦力做功的功率

P=Fv=300Nx0.5m/s=150W

［3］将两个规格相同的器材箱水平并排放置，器材箱对水平面的压力增大，滑动摩擦力的大小与压力大小与

接触面粗糙程度有关，接触面粗糙程度不变，压力大小变大，所以滑动摩擦力变大，匀速运动时，滑动摩

擦力的大小等于推力大小，所以推力大小增大。

［4］由题意可知，物体在空间站所受的引力约是在地球表面的0.9倍，所以物体在空间站受到的重力为地球

上受到重力的0.9倍，即物体对水平面的压力大小为地球上的0.9倍，则物体所受摩擦力是其在地球表面

的0.9倍。

15.（2022•四川攀枝花•统考中考真题）如图所示的滑轮组，将一重510N的箱子在10s内匀速提升5m,拉

力P为200N,动滑轮重50N。拉力尸的功率为W,滑轮组的机械效率为

【答案】30085%

【详解】口］箱子在10s内匀速提升5m,所以箱子运动的速度

h5m

"箱=E=荻=°'5m/s

由图可知，动滑轮上的绳子段数是3段，则绳端移动速度

v—Tiu箱=3x0.5m/s=1.5m/s

拉力F的功率

WFh

P=—=—=Fv=200Nx1.5m/s=300W

⑵有用功

加有=G/i=510Nx5m=2550J

总功

加总=Fs=Fnh=200Nx3x5m=3000J

滑轮组的机械效率

川有2550J

.=­X1OO%=^WX1OO%=85%

16.（2022•内蒙古通辽•统考中考真题）如图甲，用竖直向上的拉力凡将静止在水平地面上的物体向上提

升。乙图表示拉力尸的大小随时间/的变化关系，丙图表示物体运动速度v的大小随时间r的变化关系。在

0〜10s内物体对地面的压力为N；20〜30s内拉力尸做功的功率为W„

甲

【答案】30500

【详解】口］由图可知，第20s之后，物体竖直向上做匀速直线运动，物体处于平衡状态，重力等于拉力为

50N,则在。〜10s内物体对地面的压力为

Fffi=G-F=50N-20N=30N

⑵由图可知，20〜30s内物体的速度为10m/s,拉力F做功的功率为

p=Fv=5ONxlOm/s=5OOW

17.（2022•山东淄博•统考中考真题）我国生产的无人机世界领先，种类繁多，应用广泛。如图所示是一架

已经装载上10kg防疫物资的无人机，若该无人机自身质量为30kg,它有4条支撑腿，每条支撑腿与地面

的接触面积为25cmz（g取10N/kg）请解答下列问题：

（1）防疫物资所受的重力；

（2）图中静止在水平地面上的无人机对地面的压强（旋翼未转动）；

（3）起飞后，无人机在30s内匀速竖直上升60m,此过程中无人机对防疫物资做功的功率。

【答案】（1）100N；（2）4xlO4Pa；（3）200W

【详解】解：（1）由G=mg知道，防疫物资的重力

G物资=m物资g=10kgxl0N/kg=100N

（2）由G=mg知道，无人机的重力

G无人机=m无人机g=30kgx10N/kg=300N

在水平地面上静止的无人机对地面的压力

F=G物资+G无人机=100N+300N=400N

总受力面积

S=4x25cm2=100cm2=1x10-2m2

则无人机对地面的压强

F400N4

P=4X10Pa

~S1X10-2m2

(3)无人机对防疫物资做的功

W=G物资h=100Nx60m=6xl03J

则此过程中无人机对防疫物资做功的功率

W6X103J

P=200W

t30s

答：(1)防疫物资所受的重力为100N；

(2)图中静止在水平地面上的无人机对地面的压强为4xlO4Pa；

(3)此过程中无人机对防疫物资做功的功率为200W。

18.(2022•辽宁丹东•统考中考真题)新能源汽车以其环保和节能逐渐获得人们的青睐。某新能源汽车质量

为1400kg,静止在水平地面上时，车轮与地面总接触面积为O.ln?。当汽车在平直公路上以20m/s的速度

匀速行驶7min,行驶过程中受到的阻力为1000N。求：

(1)汽车静止时对水平地面的压强；

(2)在上述行驶过程中，汽车通过的路程；

(3)在上述行驶过程中，汽车发动机的功率。

【答案】(1)1.4x105Pa；(2)8400m；(3)2X104W

【详解】解：(1)汽车静止时对路面的压力为

F=G=m^=1400kgx10N/kg=1.4x104N

对路面的压强为

F1.4x104N匚

p=—=---------；——=1.4X105Pa

PS0.1m2

(2)由u可得，汽车通过的路程为

s=vt=20m/sx7x60s=8400m

(3)因为汽车匀速行驶，由二力平衡可知，牵引力为

F^=/=1000N

汽车行驶过程中发动机的功率为

W曝s

P=丁〒吟片1。。22。*2*1。皈

答：(1)汽车静止时对水平地面的压强为1.4xl()5pa；

(2)在上述行驶过程中，汽车通过的路程为8400m；

(3)在上述行驶过程中，汽车发动机的功率为2xlO,w。

19.(2022•辽宁・统考中考真题)新能源汽车正逐步取代传统燃油车。如图是一款无人驾驶智能电动车。电

动车静止在水平地面上，对地面的压强为1.2xlO5Pa,车胎与地面接触总面积为1000cm2,最高时速可达

180km/h,此时车的功率为90kW。^4.6xlO7J/kg,g取10N/kg)。求：

(1)电动车的质量；

(2)若电动车以最高时速在平直公路上进行测试，匀速行驶时所受的阻力；

(3)在(2)的条件下，车的电动机效率为90%,匀速行驶4.6km,消耗的电能相当于完全燃烧多少千克

的汽油所释放的能量。

【答案】(1)1.2x103kg；(2)1.8X103N；(3)0.2kg

【详解】解：(1)静止在水平地面上的电动车对地面的压力等于其重力大小，由公式p=?可得，电动车的

重力

G=F=pS=1.2x105PaxlOOOx10-4m2=1.2x104N

电动车的质量

G1.2x104N

m=­=1.2x103kg

910N/kg

(2)由题意可知，电动车的最高时速

v=180km/h=50m/s

由公式P二Fv可得，电动车以最高时速匀速行驶时，所受的阻力

P90X103W

=1.8X103N

V50m/s

(3)电动车以最高时速匀速行驶4.6km时，牵引力做的功

W有用=Fs=1.8xl03Nx4.6xl03m=8.28xl06J

w/田

已知车的电动机效率为90%,则由公式〃=梃可得，电动车以最高时速匀速行驶4.6km所消耗的电能

w总

W有用8.28x106J

/总=一=9.2x106J

90%

若这些电能由完全燃烧的汽油提供，需要汽油的质量